教育专题：23匀变速直线运动位移与时间关系.ppt

2.3 2.3 匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系与时间的关系 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移问题问题问题问题1 1：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？：匀速直线运动的位移公式？在时间在时间t内的位移：内的位移：x=vt问题问题问题问题2 2：在：在：在：在v v-t t图象中如何表示位移？图象中如何表示位移？图象中如何表示位移？图象中如何表示位移？在匀速直线运动的在匀速直线运动的在匀速直线运动的在匀速直线运动的 v-tv-tv-tv-t 图象中，物体的位移图象中，物体的位移图象中，物体的位移图象中，物体的位移 x x x x 在在在在数值上等于数值上等于数值上等于数值上等于图线与坐标轴所图线与坐标轴所图线与坐标轴所图线与坐标轴所围的矩形面积围的矩形面积围的矩形面积围的矩形面积匀匀速速直直线线运运动动的的位位移移x x=v v t tV VV V0 0t tt tV V0 0t t-V Vt t结论：在匀速直线运动的结论：在匀速直线运动的 v-t v-t 图象中，图线图象中，图线与坐标轴所围的矩形面积与坐标轴所围的矩形面积在横轴上方代表位在横轴上方代表位移为正方向，在横轴下方代表位移为负方向移为正方向，在横轴下方代表位移为负方向思考 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 v-t v-t 图象中的位移是否会与匀图象中的位移是否会与匀速直线运动的速直线运动的 v-t v-t 图象中图象中的位的位移移有相似呢？有相似呢？问题问题问题问题3 3：如何估算小车匀加速直线运动的位移？：如何估算小车匀加速直线运动的位移？：如何估算小车匀加速直线运动的位移？：如何估算小车匀加速直线运动的位移？阅读课本第阅读课本第37页页“思考与讨论思考与讨论”科学思想方法：把过程先微分后再累加的思想科学思想方法：把过程先微分后再累加的思想。（无限分割，逐渐逼近）。（无限分割，逐渐逼近）问题问题问题问题4 4：材料中体现了什么科学思想？：材料中体现了什么科学思想？：材料中体现了什么科学思想？：材料中体现了什么科学思想？将小车的匀加速直线运动分解为若干个极短将小车的匀加速直线运动分解为若干个极短将小车的匀加速直线运动分解为若干个极短将小车的匀加速直线运动分解为若干个极短时间内的匀速直线运动，这些连续的匀速直线运时间内的匀速直线运动，这些连续的匀速直线运时间内的匀速直线运动，这些连续的匀速直线运时间内的匀速直线运动，这些连续的匀速直线运动的位移之和近似等于小车匀加速运动的位移。动的位移之和近似等于小车匀加速运动的位移。动的位移之和近似等于小车匀加速运动的位移。动的位移之和近似等于小车匀加速运动的位移。无无限限分分割割逐逐渐渐逼逼近近的的方方法法 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元应用。早在公元263263年，魏晋时的数学家刘徽首创年，魏晋时的数学家刘徽首创了了“割圆术割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。长和面积就越接近圆的周长和面积。割圆术割圆术从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物的面积就代表做匀变速直线运动物体在体在0（此时速度为（此时速度为v0）到）到t（此时速度为此时速度为v）这段时间的位移。这段时间的位移。问题问题问题问题5 5：此科学思想方法能否应用到：此科学思想方法能否应用到：此科学思想方法能否应用到：此科学思想方法能否应用到v v-t t图象上？图象上？图象上？图象上？二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-t v-t 图象图象中，物体的位移中，物体的位移 x x 在数值上等于图线在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。与坐标轴所围的面积。在同一坐标系中对比演示：在同一坐标系中对比演示：在同一坐标系中对比演示：在同一坐标系中对比演示：1 1 1 1匀匀匀匀变变变变速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的位位位位移移移移公公公公式式式式的的的的推推推推导导导导由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：从从v-t图象推导：图象推导：2 2 2 2匀匀匀匀变变变变速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的位位位位移移移移公公公公式式式式的的的的理理理理解解解解a ta t1 12 22 2 2 2t tv v0 0v vx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2v v0 0 0 0 t tv v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0v v0 0 0 0 t ta ta t1 12 22 2 2 2v=atv=at反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为均为矢量矢量，使用公式，使用公式时应时应先规定正方向先规定正方向。一般以一般以0 0的的方向为正方向方向为正方向物体做匀加速运动物体做匀加速运动,a a取正值取正值物体做匀减速运动物体做匀减速运动,则则a a取负值取负值.3 3 3 3匀匀匀匀变变变变速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的位位位位移移移移公公公公式式式式的的的的应应应应用用用用(3)(3)若若v v0 0=0,=0,则则x=x=(4)(4)各物理量的位要统一用各物理量的位要统一用国际单位制国际单位制例例1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了的加速度行驶了12s，驶过了驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v0为正方向为正方向由由得：得：一一般般应应先先用用字字母母代代表表物物理理量量进进行行运运算算，得得出出用用已已知知量量表表达达未未知知量量的的关关系系式式，然然后后再再把把数数值值代代入入式式中中，求求出出未未知知量量的的值值，这这样样做做能能够够清清楚楚地地看看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。例例2：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从，从某时刻起以某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0=24m/s a=2m/s2 x=180m所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2=-30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况x/m0t/sabct1X1两图象的交点代表两物体相遇两图象的交点代表两物体相遇b.图线水平代表物体静止图线水平代表物体静止a.图线向上走代表物体向正方向运动图线向上走代表物体向正方向运动c.图线向下走代表物体向负方向运动。图线向下走代表物体向负方向运动。三、位移三、位移-时间图像时间图像注意：注意：图象图象不是不是物体的轨迹物体的轨迹，而，而是位移随时间变是位移随时间变化的关系图线。化的关系图线。交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移来表示，这种图象叫位移时间图象，时间图象，即即x-t图象。你能画出匀变速直线运动图象。你能画出匀变速直线运动 X=的的x-t图象吗？图象吗？我们研究的是直线运动，为什么画出我们研究的是直线运动，为什么画出来的来的X-t图不是直线呢？图不是直线呢？想一想