中考数学一轮考点复习几何图形《相交线与平行线》.docx
中考数学一轮考点复习几何图形相交线与平行线精练一、选择题1.下列图形中，1与2是对顶角的是（ ） A. B. C. D.2.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OCOD,当AOC=30°时,BOD度数是()A.60°B.120° C.60°或90° D.60°或120°3.如图,点A在直线BC外,ACBC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()A.2.5 B.3 C.4 D.54.如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是()A.AB B.CD C.BD D.AD5.如图，下列说法错误的是( )A.A与EDC是同位角B.A与ABF是内错角C.A与ADC是同旁内角D.A与C是同旁内角6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为（ ）A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°7.如图，ABCD，1=70°，FG平分EFD，则2的度数是()A.30° B.35° C.40° D.70°8.已知直线mn，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=40°，则2的度数为()A10° B20° C30° D40°9.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分BOF，OECD于O，若EOF=，下列说法：AOC=90°；EOB=180°；AOF=360°2，其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，直线a、b与直线c相交.给出下列条件：1=2, 3=6, 47=180°, 53=180°.其中能判断ab的是（ ）A. B. C. D.11.如图,ABCD,OE平分BOC,OFOE,OPCD,ABO=a°.则下列结论:BOE=(180-a)°；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF.其中正确的个数有多少个?（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，已知ABDE，ABC=75°，CDE=145°，则BCD的值为()A.20° B.30° C.40° D.70°二、填空题13.如图，点A，O，B在同一直线上，已知BOC=50°，则AOC= .14.如图所示，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是 cm，点A到直线BC的距离是 cm.15.如图所示，直线a，b被直线l所截，与1是同位角的是_，与1是内错角的是_，与1是同旁内角的是_，1与_是对顶角.16.如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42°，则2的度数是 17.如图，直线l1l2，=，1=35º，则2= º. 18.如图，已知ABEF，C=90°，则、与的关系是 .三、解答题19.如图，直线ABCD相交于点O，OE平分BOC，COF=90°（1）若BOE=70°，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数 20.如图,AE平分BAC,CE平分ACD,且1+2=90°.试说明CDAB21.如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80° （1）试证明2=DCB；（2）试证明DGBC； （3）求BCA的度数22.如图,已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问PAC,APB,PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出PAC,APB,PBD之间的关系，不必写理由23.如图1，已知ABC，求证：A+B+C=180° 分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法证法1：如图1，延长BC到D，过C画CEBABACE（作图2所知），B=1，A=2（两直线平行，同位角、内错角相等）又BCD=BCA+2+1=180°（平角的定义），A+B+ACB=180°（等量代换）如图3，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明A+B+C=180°吗？请你试一试 24.如图1，BCAF于点C，A+1=90°（1）求证：ABDE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE则ABP，DEP，BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由25.如图1，直线MN与直线AB.CD分别交于点E.F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由参考答案1.C2.D.3.A.4.D5.D；6.B7.B8.B.9.D.10.B11.C12.C.13.答案为：130°；14.答案为：6,5；15.答案为：342616.答案为：480 17.答案为：145 º 18.答案为:+=90°.19.解：（1）OE平分BOC，BOE=70°，BOC=2BOE=140°，AOC=180°140°=40°，又COF=90°，AOF=90°40°=50°；（2）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=36°，AOC=36°，又COF=90°，AOF=90°36°=54°20.证明：AE平分BAC，CE平分ACD，2=BAC，1=ACD1+2=90°，BAC+ACD=180°，CDAB21.（1）证明：CDAB于D，FEAB，CDEF，2=DCB（2）证明：2=DCB，1=2，DGBC（3）解：DGBC，3=80°，BCA=3=80°22.解：(1)当P点在C，D之间运动时，APBPACPBD.理由：过点P作PEl1，l1l2，PEl2l1.PACAPE，PBDBPE.APBAPEBPEPACPBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则PACPBDAPB；在l1上方时，则PBDPACAPB.23.证明：如图3，HFAC，1=C，GFAB，B=3，HFAC，2+AGF=180°，GFAH，A+AGF=180°，2=A，A+B+C=1+2+3=180°（等量代换）24.解：（1）如图1，BCAF于点C，A+B=90°，又A+1=90°，B=1，ABDE（2）如图2，当点P在A，D之间时，过P作PGAB，ABDE，PGDE，ABP=GPB，DEP=GPE，BPE=BPG+EPG=ABP+DEP；如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PGAB，ABDE，PGDE，ABP=GPB，DEP=GPE，BPE=BPGEPG=ABPDEP；如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PGAB，ABDE，PGDE，ABP=GPB，DEP=GPE，BPE=EPGBPG=DEPABP25.（1）解：如图11与2互补，1+2=180°又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=180°，ABCD（2）解：如图2，由（1）知，ABCD，BEF+EFD=180°又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP=0.5（BEF+EFD）=90°，EPF=90°，即EGPFGHEG，PFGH（3）解：HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，1=2，3=22又GHEG，4=90°-3=90°-22EPK=180°-4=90°+22PQ平分EPK，QPK=0.5EPK=45°+2HPQ=QPK-2=45°，HPQ的大小不发生变化，一直是45°学科网（北京）股份有限公司
