九年级中考数学一轮复习 轴对称 综合复习练习题(1).docx

中考数学一轮复习轴对称综合复习练习题（含答案）一、单选题1如图是年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（   ）ABCD2北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（    ）ABCD32022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（    ）ABCD4下列图案中，是轴对称图形的是（        ）ABCD5如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）ABCD6第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）ABCD7以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）ABCD8下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）ABCD9如图，若ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（    ）ABCD10下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD11下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图的是（    ）ABCD12如图，RtABC中，ÐACB90°，AC6，BC8，AB10，BD平分ÐABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（    ）A4B4.8C5D6二、填空题13若点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，则（m+n）2021_14已知点M(6，2)，则M点关于x轴对称点的坐标是_.15已知和关于x轴对称，则的值为_16如图，将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，若以、为顶点的三角形与相似，那么的长度是_17如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，的面积为 _18如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B处，若EB恰好与BC平行，且B80°，则CDE_° 19如图，过点A折叠边长为2的正方形ABCD，使B落在，连接D，点F为D的中点，则CF的最小值为 _20如图，在平面直角坐标系中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由抛物线得到抛物线的过程：_三、解答题21如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，ABC的顶点都在格点上按下述要求画图并解答问题：(1)已知ABC，直线m，画出ABC关于直线m对称的图形；分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F(2)若A45°，B64°，求F的度数22已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）(1)在网格内画出关于轴的轴对称图形，则点的坐标为（ ， ）；(2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为；则点的坐标为（ ， ）23如图，在直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，(1)请画出与关于x轴对称的(2)以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴的右侧画出(3)在y轴上存在点P，使得的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标24如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（1，1）、B（1，5）、C（4，4）(1)作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出顶点的坐标(2)求A1B1C1的面积25已知，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）为x轴上两点，且a，b满足：，点，ABC30°，D为线段AB上一动点(1)则a_，b_；(2)如图1，若点D在BC的垂直平分线上，作ADE120°，交AC的延长线于点E，连接BE，求证：BEx轴；(3)如图2，作点D关于BC的对称点P，连接AP，取AP中点Q，连接CQ、CD，求CQ的最小值26如图，点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上(1)求m，n的值；(2)在x轴找一点P，使得PAPB的值最小，请求出PAPB的最小值27在平行四边形中，已知，将沿翻折至，连接交边于点O(1)如图，若，求的度数；(2)若，当的长为多少时，四边形是矩形设，求y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围28如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，连接AC、BC(1)求抛物线的表达式；(2)将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标并求出四边形OADC的面积；(3)点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标。参考答案1C2D3B4A5B6C7A8C9D10B11C12B13-114(6，2)1516或1721813019-1#-1+20抛物线先向右平移4个单位，再关于直线轴对称得到抛物线21（1）解：如图，DEF即为所求；（2）解：在ABC中，A=45°，B=64°，C=180°-A-B=180°-45°-64°=71°，ABC与DEF关于直线m对称，F=C=71°22（1）解：如图1所示，即为所作，点的坐标为；故答案为：；（2）解：如图2所示，以B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为；此时点的坐标为；故答案为：23（1）如图，为所求；（2）如图，为所求；（3）如图，y轴上存在点P，使得的面积为6，解得P（0，4）或（0，-4）24（1）解：如图所示：由图可知，顶点的坐标为（-1，5）；（2）解：25（1）解：，且，解得：，故答案为：；3；（2）证明：连接CD，点D在BC的垂直平分线上， ，即：，DE为BC的垂直平分线，为等边三角形，轴；（3）解：连接DQ并延长到F，使得，连接AF、FC，D、P关于BC对称，为等边三角形，在和中，在和中，当CD最小值时，CQ最小根据垂线段最短，CD与CO重合时最小为，CQ最小值为26（1）解：点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上（2）解：作点A（1，4）关于x轴对称的点，连接，交x轴于点P，此时PAPB的值最小， PAPB过点作x轴，过点B作y轴，和相交于点H，在Rt中，H90°，则，PAPB的最小值为 27（1）ABC沿AC翻折至AB'C，ABCAB'C，ACB=ACB'，BC=B'C，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC，B'C=AD，ACB=CADACB'=CAD=，AO=COB'O=DOCB'D=B'DA=（180°-B'OD），AOC=B'OD，ACB'=CB'D，ACB=CB'D=AB'DAB'C=AB'DB=75°30°=45°；（2）若四边形是矩形，如图，BAC=B'AC=90°，在RTABC中，设BC=x，则AC=，由勾股定理可得：即，解之可得x=4或-4（不符题意，舍去），即BC=4；如图，分别过A、O作BC的垂线，垂足为E和F，四边形OAEF是矩形，OA=EF，则在RTOFC中，OC=y，OF=AE=，由折叠得ACB=ACO，由平行四边形得ADBC，则OAC=ACB，OAC=OCA，OA=OC=y，FC=BC-BE-EF=x-3-y，由勾股定理可得：，整理可得：，连接交边于点O，28（1）将，代入抛物线，得，解得，所以，抛物线的表达式为；（2）如图，过点D作DEx轴于E，为直角三角形且，将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，此时，点B、C、D三点共线，BC=DC，四边形OADC的面积；（3）当点P在x轴上方时，轴，点P的纵坐标为4，即，解得或0（舍去）；当点P在x轴下方时，设直线CP交x轴于F，设，则，在中，由勾股定理得，即，解得，设直线CF的解析式为，即，解得，直线CF的解析式为，令，解得或0（舍去），当时，；综上，或学科网（北京）股份有限公司