2019年高中数学第二章2.1指数函数2.1.2第1课时指数函数图象及其性质优化练习新人教A版必修1.doc

12.1.22.1.2 第第 1 1 课时课时 指数函数图象及其性质指数函数图象及其性质课时作业 A 组 基础巩固1下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是( )Ay(4)x B.yx(>1)Cy4x Dyax2(a>0 且a1)解析：A 中底数不满足大于 0 且不等于 1；C 中系数不是 1；D 中指数不是独立的x；只有选项 B 满足指数函数定义答案：B2.函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )Aa1，b0Ba1，b0C 0a1，b0D0a1，b0解析：从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有 0a1；从曲线位置看，是由函数yax(0a1)的图象向左平移|b|个单位而得，所以b0，即b0.故选 D.答案：D3下列关系中正确的是( )A.2 31 3>2 3，(1 2)(1 2)(1 2)即 22 3>1 3>2 3.(1 2)(1 2)答案：B4函数y2|x|的值域是( )A(0,1) B.(0,12C(0，) DR解析：设t|x|，则t0，作出y2t(t0)的简图，由图象知032a，即 4a>2，1 2a> .1 2答案：B6设函数f(x)Error!则ff(4)_.解析：依题意，知f(4)416，(1 2)f(16)4，ff(4)f(16)4.16答案：47已知(a2a2)x>(a2a2)1x，则x的取值范围是_解析：a2a2(a )2 >1，1 27 4y(a2a2)x为 R 上的增函数x>1x.即x> .1 2答案：(1 2，)8已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)2，则实数a的取值范围为_解析：当a1 时，f(x)ax在2,2上的最大值为a2，由a22 得，1a.2当 0a1 时，f(x)ax在2,2上的最大值为a2，由a22 得a .12答案：(1，)(22，1)29(1)已知 3x30.5，求实数x的取值范围；3(2)已知 0.2x1，所以指数函数f(x)3x在 R 上是增函数由 3x30.5，可得x0.5，即x的取值范围为0.5，)(2)因为 02，即x的取值范围为(2，)10比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.21.5和 0.21.7；(2)1 3和2 3；(1 4)(1 4)(3)21.5和 30.2.解析：(1)考查函数y0.2x.因为 01.7，所以 0.21.52 3.1 32 3(1 4)(1 4)(3)21.50 且y1；y31x的值域为y|y>0；y的值域为0，)；3x1y的值域为0,1)13x答案：B4答案：A3若函数f(x)ax1(a>0 且a1)的定义域值域都是0,2，则实数a的值为_解析：当a>1 时，函数f(x)ax1 在0,2上是增函数，由题意可知，Error!，解得a.3当 0a1 时，函数f(x)ax1 在0,2上是减函数，由题意可知，Error!，此时a无解综上所述，a.3答案：34若f(x)Error!是 R 上的单调递增函数，则实数a的取值范围为_解析：因为f(x)是 R 上的增函数，所以Error!解得 4a8.答案：4,8)5设f(x)，求f(x)的值域2x1 2x1解析：令y，(2x1)y2x1,2x(y1)1y,2x，2x1 2x11y 1y2x>0，>0，Error!1y 1y或Error!解得10 且a1)，当x1,3时有最小值 8，求a的值解析：令yat，tx23x3，x1,3，对称轴为t ，x时，t单调递减；3 21，3 25x时，t单调递增，即x 时，tmin .3 2，33 23 4当a>1 时，yat为增函数，则x时，yax23x3 为减函数；x时，1，3 23 2，3ya233xx 为增函数显然当x 时，ymina3 48，a16.3 2当 01 与 0<a<1 矛盾故舍掉38综上所述，a 的值为 16.