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    定积分的概念同步课时训练-高二数学人教A版选修2-2.docx

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    定积分的概念同步课时训练-高二数学人教A版选修2-2.docx

    1.5 定积分的概念高二数学人教A版2-2同步课时训练1.已知,则的大小关系是( )A.B.C.D.2.定积分的值为( )A.B.-eC.eD.3.定积分( )A. 0B. C. D. 4.( )A.B.C.2D.5.如图所示,在一个边长为的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(   )A. B. C. D. 6.( )A. B. C. D. 7.为了研究国民收入在国民之间的分配,避免贫富过分悬殊,美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线,如图所示劳伦茨曲线为直线时,表示收入完全平等劳伦茨曲线为折线时,表示收入完全不平等记区域A为不平等区域,a表示其面积,S为的面积,将称为基尼系数对于下列说法:越小,则国民分配越公平;设劳伦茨曲线对应的函数为,则对,均有;若某国家某年的劳伦茨曲线近似为,则;若某国家某年的劳伦茨曲线近似为,则其中正确的是( )ABCD8.若,则_;9._;10.由曲线和围成的封闭图形的面积是_.11.定积分        .12.若定积分,则m等于_.答案以及解析1.答案:B解析:,表示以原点为圆心,半径为2的圆在第二象限的部分的面积,;,e=2.71828>2.7,,,2.答案:A解析:解:,所以A选项是正确的.3.答案:C解析:.选C.4.答案:D解析:由定积分的运算性质,可得,又由,根据定积分的几何意义,可知定积分表示所表示的图形的面积,即所表示的上半圆的面积,其中面积为,所以.故选:D.5.答案:C解析:所以6.答案:A解析:,令,两边平方得,则有,所以,函数在上的图象是圆的上半部分,所以,所以,故选:A.对函数,确定该函数在上的图象,利用几何法求出定积分的值,然后利用定积分的性质可求出答案.本题考查定积分的计算,考查计算能力与转化能力,属于基础题.7.答案:A解析:对于,根据基尼系数公式,可得基尼系数越小,不平等区域的面积a越小,国民分配越公平,所以正确;对于,根据劳伦茨曲线为一条凹向横轴的曲线,由图得,均有,可得,所以错误;对于,因为,所以,所以错误;对于,因为,所以,所以正确,故选A8.答案:解析:,.9.答案:解析:.10.答案:解析:先将化成:,联立的:因为,所以解得或所以曲线与所围成的图形的面积故答案为:.11.答案:解析:本题考查有关多项式函数,三角函数定积分的应用.12.答案:-1解析:根据定积分的几何意义知,定积分的值就是函数的图像与x轴及直线所围成的图形的面积是一个半径为1的半圆,其面积等于,而,所以学科网(北京)股份有限公司

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