中考数学一轮考点复习几何图形《等腰三角形》精练　.docx

中考数学一轮考点复习几何图形等腰三角形精练一、选择题1.在ABC中，ABc，BCa，ACb，下列条件不能判定ABC是等腰三角形的是( )A.ABC113B.abc223C.B50°，C80°D.2ABC2.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )A.40° B.50° C.60° D.70°3.等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于( )A.腰上的高 B.腰上的中线 C.底角的平分线 D.顶角的平分线4.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是(    )A.等腰三角形的两底角相等B.等腰三角形的两边相等C.等腰三角形是轴对称图形D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合5.如果等腰三角形的一个底角为，那么( )A.不大于45° B.0°90° C.不大于90° D.45°90°6.如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44°，则P的度数为( ) A.102° B.100° C.88° D.92°7.如图，已知ABC50°，BD平分ABC，过D作DE/AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DFDE，则DFB的度数为( )A.25° B.130° C.50°或130° D.25°或130°8.如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且ADCE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F.若BP4，则PF的长( )A.2 B.3 C.1 D.89.如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分的周长为()cmA.1 B.2 C.3 D.410.如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N.有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN.其中正确结论的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个11.如图，已知ABC120°，BD平分ABC，DAC60°，若AB2，BC3，则BD长是()A.5 B.7 C.8 D.912.如图，在四边形ABCD中，DAAB，DA6cm，BC150°，CD与BA的延长线交于E点，A刚好是EB中点，P、Q分别是线段CE、BE上的动点，则BPPQ最小值是()A.12 B.15 C.16 D.18二、填空题13.一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为5cm，则等腰三角形的周长是       .14.如图，在等腰ABC中，ABACBD，BAD70°，DAC    .15.如图，在平面直角坐标系中，ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且ACBC，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，6)，则点C的坐标为 .16.如图，在等腰三角形ABC中，ABAC12cm，ABC30°，底边上的高AD cm.17.如图，ABC中，B=60°，BA=3，BC=5，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若AE=4，则BD= .18.如图，已知ABC中，ABAC，BAC90°，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出下列四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；EFAB；S四边形AEPFSABC，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合).上述结论中始终正确的有_(把你认为正确的结论的序号都填上).三、解答题19.如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE4cm，求ABD的周长.20.如图所示，在ABC中，ABACCD，ADDB，求BAC的度数.21.如图，已知ABC，CAE是ABC的外角，在下列三项中：ABAC；AD平分CAE；ADBC.选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明.22.如图，ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线.求证：ADE是等边三角形.23.如图，在ABC中，ABC45°，CDAB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E. (1)判断DBC的形状并证明你的结论.(2)求证：BFAC.(3)试说明BF2CE.24.如图，在RtABC中，ABC90°，点O为AC中点，点E为线段BC上一点，EOF90°，OF交AB于点F，求证：AFCEEF.25.如图，等腰直角ABC中，CACB，点E为ABC外一点，CECA，且CD平分ACB交AE于D，且CDE60°.(1)求证：CBE为等边三角形；(2)若AD5，DE7，求CD的长.参考答案1.D.2.D3.A4.B5.B6.D7.C.8.A9.C.10.B.11.A12.D.13.答案为：23cm或19cm14.答案为：30°.15.答案为：(4，4).16.答案为：6.17.答案为：2.18.答案为：19.解：由图形和题意可知：ADDC，AECE4cm，则ABBC30822(cm)，故ABD的周长ABADBDABCDBCCDABBC，即可求出周长为22cm.20.解：ABAC，DADB，BCBAD，CACD，CDACAD，又CDABBAD2B2C，CAD2C，在ACD中，CCDACAD180°，2C2CC180°，C36°，BAD36°，CAD2C72°，BACBADCAD36°72°108°.21.解：命题：如果，那么.证明如下：ABAC，ABCACB.AD平分CAE，DAECAD.又DAECADABCACB，2CAD2C，即CADC，ADBC.22.证明：点A在DE的垂直平分线上，AEAD，ADE是等腰三角形，ABDE，ADE90°BAD，ADBD，B90°BAD，ABC是等边三角形，B60°，ADEB60°，ADE是等边三角形.23.解：(1)DBC是等腰直角三角形，理由：ABC45°，CDAB，BCD45°，BDCD，DBC是等腰直角三角形；(2)BEAC，BDCBEC90°，BFDCFE，DBFDCA，在BDF与CDA中，BDFCDA(ASA)，BFAC；(3)BE是AC的垂直平分线，AC2CE，BF2CE.24.证明：延长FO到M，使FOOM，连接CM，EM，点O是AC的中点，OAOC，在AOF和COM中，AOFCOM(SAS)，AFCM，AMCO，25.证明：(1)CACB，CECA，BCCE，CAECEA，CD平分ACB交AE于D，且CDE60°，ACDDCB45°，DACACDEDC60°，DACCEA15°，ACE150°，BCE60°，CBE为等边三角形；(2)解：在AE上截取EMAD，连接CM.在ACD和ECM中，ACDECM(SAS)，CDCM，CDE60°，MCD为等边三角形，CDDM752.学科网（北京）股份有限公司