平面向量、算法初步 强化训练-高三数学二轮专题复习.docx

冲刺高考二轮 平面向量、算法初步强化训练（原卷+答案）考点一平面向量的线性运算几何运算用法则1.已知向量m，n不共线，向量OA5m3n，OBxmn，若O，A，B三点共线，则x()A.53B53C35D352如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且EO2AE，则EB()A.16AB56AD B16AB+56ADC.56AB16AD D56AB+16AD3已知在ABC中， AD3BD，CDCE，AEAB+23AC，则()A.14 B12 C34 D14在ABC中，D是BC上一点，BD2DC，M是线段AD上一点，BMtBA+14BC，则t()A.12 B23 C34 D58考点二平面向量的数量积代数运算用坐标1.已知OA，OB，OC均为单位向量，且满足12OA+OB+OC0，则AB·AC的值为()A.38B58C78D1982在ABC中，ABAC3，BD2DC.若AD·BC4，则AB·AC()A.3 B3 C2 D23在边长为2的正方形ABCD中，E是BC的中点，则AC·DE()A.2 B2 C4 D44已知向量a(3cos 2，sin )，b(2，cos 5sin )，0，2，若ab，则tan ()A.2 B2 C3 D345已知公比为q的等比数列an中，a1a2a33，a2a3a424，平面向量a(1，q)，b(2，3q)，则下列c与2ab共线的是()A.c(1，4) Bc(1，5)C.c(5，2) Dc(2，5)考点三算法与程序框图按“步”就“搬”1.执行如图所示的程序框图，若输入的N10，则输出的X()A.132 B121 C119 D1172如图执行下面的程序框图，输入n6，m3，那么输出的p等于()A.360B240 C120D603.如图是用模拟方法估计圆周率的值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()A.P3N1 000 BP3M1 000C.P3M2 000 DP3N2 0004下边程序执行后输出的结果是()A.1 B0C.1 D2参考答案考点一1解析：因为O，A，B三点共线，则OAOB，所以R，OBOA，即xmn(5m3n)，整理得(5x)m(31)n.又向量m，n不共线，则5x310，则x53，故选A.答案：A2解析：因为EO2AE，所以AE13AO16AC16AB+AD，所以EBABAEAB16(AB+AD)56AB16AD.故选C.答案：C3解析：因为AD3BD，所以AB43AD，因为AEAB+23AC，所以AE43AD+23AC，又CDCE，所以AE1AD+1AC，又AE43AD+23AC，所以1=431=23，得14.故选A.答案：A4解析：因为BD2DC，则ADAB2(ACAD)，所以AD13AB+23AC，AMAB+BMABtAB+14(ACAB)34tAB+14AC，因为M是线段AD上一点，设AMAD13(AB) +23AC，其中01，所以13=34t23=14，解得=38t=58.故选D.答案：D考点二1解析：AO2(OB+OC)，AB3OB2OC，同理AC2OB3OC，AO24(OB+OC)2，OB·OC78，AB·AC(3OB2OC)(2OB3OC)，6OB26OC213OB·OC6691858.故选B.答案：B2解析：由题意可得AD·BC(AB+BD)·(ACAB)(AB+23BC)·(ACAB)4，即AB+23(ACAB)·(ACAB)13AB+23AC·(ACAB)4，即13AB223AC213AB·AC4，即323×913AB·AC4，解得AB·AC3，故选B.答案：B3解析：如图在平面直角坐标系中以A为原点，AB所在直线为x轴建立坐标系，则A(0，0)，D(0，2)，C(2，2)，E(2，1)，所以AC·DE(2，2)·(2，1)422，故选A.答案：A4解析：由题意ab可得a·b0，即6cos 2sin (cos 5sin )0，即6(cos 2sin 2)sin cos 5sin 20，故6cos2sin2+sincossin2+cos20 ，即6tan2+tantan2+10，由于0，2，故tan 3，tan 2(舍去)，故选C.答案：C5解析：等比数列an公比为q，而a1a2a33，a2a3a424，则q3a2a3a4a1a2a38，解得q2，a(1，2)，b(2，6)，则2ab(4，10)，对于A，c(1，4)，因4×41×100，则A不是；对于B，c(1，5)，因4×51×100，则B不是；对于C，c(5，2)，因4×25×100，则C不是；对于D，c(2，5)，因4×52×100，则D是故选D.答案：D考点三1解析：由程序的执行逻辑知：输入N10，1、X1，n1：得X13，n2，n<N，执行循环体；2、X13，n2：得X15，n3，n<N，执行循环体；3、X15，n3：得X17，n4，n<N，执行循环体；4、X17，n4：得X19，n5，n<N，执行循环体；10、X119，n10：得X121，n11>N，跳出循环体输出X121.故选B.答案：B2解析：程序在执行过程中，p，k的值依次为p1，k1；p4，k2；p20，k3；p120，此时k<m不成立，结束循环；输出p120.故选C.答案：C3解析：随机输入xi(0，1)、yi(0，1)、zi(0，1)，那么点Pi(xi，yi，zi)构成的区域是边长为1的正方体，判断框内xi2+yi2 +zi2<1.若条件满足，说明点Pi(xi，yi，zi)在单位球x2y2z21内部18球，并累计记录点的个数M；若条件不满足，说明点Pi(xi，yi，zi)在单位球x2y2z21外部或球面上18球，并累计记录点的个数N.第二个判断框i>2 000，是进入计算此时落在18单位球内的点的个数M，一共判断了2 000个点由几何概型的概率公式可得18×43P×1313M2 000，解得P3M1 000.故选B.答案：B4解析：当s0时，满足进行循环的条件，执行循环体后，s5，n4；当s5时，满足进行循环的条件，执行循环体后，s9，n3；当s9时，满足进行循环的条件，执行循环体后，s12，n2；当s12时，满足进行循环的条件，执行循环体后，s14，n1；当s14时，满足进行循环的条件，执行循环体后，s15，n0；当s15时，不满足进行循环的条件，故输出n值为0，故选B.答案：B学科网（北京）股份有限公司