导数的计算同步课时训练-高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.docx

2.3 导数的计算 同步课时训练1.函数在处的导数为-2，则曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.2.已知，则曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.3.已知函数，若的最小值为m，其中是函数的导函数，则在处的切线方程是( )A.B.C.D.4.曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.5.函数在处的切线方程为( )A.B.C.D.6.若直线与曲线相切，则的最大值为( )A.B.C.eD.7.曲线在处的切线方程为( )A.B.C.D.8. （多选）已知函数，则( ).A.的极大值为-1B.的极大值为C.曲线在点处的切线方程为D.曲线在点处的切线方程为9. （多选）已知点在函数的图象上，则过点A的曲线的切线方程是( )A.B.C.D.10. （多选）若直线l为曲线与曲线的公切线，则直线l的斜率为( )A.0B.2C.D.11.已知函数，过点作曲线的切线l，则l的方程为_.12.已知曲线在处的切线方程为,则_.13.曲线的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为_.14.已知函数.求：（1）函数的导函数；（2）函数的图象在处的切线倾斜角的大小15.已知函数.（1）求函数的导函数；（2）过点作函数的图象的切线，求切线方程.答案以及解析1.答案：C解析：因为，所以，解得，所以，所以曲线在点处的切线方程为，即，故选C.2.答案：D解析：因为，所以，所以切线的斜率，所以曲线在点处的切线方程为，故选D.3.答案：B解析：由题得，则的最小值.，函数在处的切线方程是，即，故选B.4.答案：D解析：因为，所以，当时，所以曲线在点处的切线的斜率，所以所求切线方程为，即，故选D.5.答案：C解析：，在处的切线为：，即.故选C.6.答案：D解析：设直线与曲线相切于点，可得切线的斜率为，则，所以，又切点也在直线上，则，设，当时，单调递增，当时，单调递减，可得的最大值为，即的最大值为.故选D.7.答案：B解析：本题考查导数的几何意义.，所以，故曲线在处的切线方程为，即，故选B.快解 ，则切线过点，分别代入选项A，B，C，D中的方程，只有选项B符合题意，故选B.8.答案：BD解析：因为，所以，所以当或时，当时，所以在和上单调递增，在上单调递减，故的极大值为，故A错误，B正确；因为，所以曲线在处的切线方程为，即，故C错误，D正确.故选BD.9.答案：AD解析：点在函数的图象上，.设切点为，则由，得，曲线C在点P处的切线方程为，即，又点在切线上，即，即，解得或，所求切线方程为或.故选AD.10.答案：AD解析：曲线，则，曲线，则，设直线l与曲线的切点坐标为，则切线方程为，设直线l与曲线的切点坐标为，则切线方程为，或，直线l的斜率为0或.11.答案：解析：由题意可设切点坐标为，因为，所以，所以切线l的斜率，整理得，则，所以l的方程为，即.12.答案：解析：根据题意得, ,所以,解得,故.13.答案：解析：设切点为,对求导得,则曲线的切线的斜率为,解得.所以,则切点为,切线方程为,即.14.答案：（1）.（2），设该函数的图象在处的切线的倾斜角为，则.又，所以.15.答案：（1），当时，所以函数的导函数为.（2）设切点为，则由（1），可得切线的斜率，则切线方程为，即.因为切线过点，所以，解得或，从而切线方程为或.学科网（北京）股份有限公司