正弦型函数的性质与图象同步练习-高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docx

7.3.2正弦型函数的性质与图象【基础训练】题型一：正弦型函数的图象与性质的应用1、函数y=sin2x3在区间2，上的图象是（ ）2、设函数fx=sin2x+3，则下列结论正确的是（ ）A.函数fx的图象关于直线x=3对称 B.函数fx的图象关于点4，0对称 C.函数fx的最小正周期为2 D.函数fx在0，12上为增函数3、已知>0，函数fx=sinx+4在4，2上单调递减，则的取值范围是（ ）A. 0，2 B. 0，12 C. 12，32 D. 1，524、函数y=2sin62xx0，的单调递增区间是 5、函数fx=2sin2x+2<<2，且fx的图象过点0，1（1）求函数fx的最小正周期及的值；（2）求函数fx的最大值及取得最大值时自变量x的集合；（3）求函数fx的单调递增区间题型二：正弦型函数图象的变换6、将函数y=sinx图象上所有的点向右平移10个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A. y=sin2x10 B. y=sin2x5 C. y=sin12x10 D. y=sin12x207、要得到函数y=3sin2x+4的图象，只需将函数y=3sin2x的图象（ ）A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位8、若将函数fx=sin2x+3的图象向左平移>0个单位，所得函数gx的图象关于原点对称，则当最小时，tan=（ ）A. 33 B. 33 C. 3 D. 39、将函数y=2sin2x6的图象向左平移4个单位，所得图象的一个对称中心可以为（ ）A. 12，0 B. 6，0 C. 3，0 D. 2，010、将函数y=2sin23x+34图象上所有点的横坐标缩短为原来的13，纵坐标不变，再向右平移8个单位，得到函数y=gx的图象，则下列说法正确的是（ ）A.函数gx的图象的一条对称轴是x=4 B.函数gx的图象的一个对称中心是2，0 C.函数gx的图象的一条对称轴是x=2 D.函数gx的图象的一个对称中心是8，0题型三：求函数y=Asinx+的解析式11、函数fx=2sin3x+<2的图象过点0，1，则该函数的最小正周期T和初相分别为（ ）A. T=6、=6 B. T=6、=3 C. T=6、=6 D. T=6、=312、函数y=Asinx+A>0，>0，<2的部分图象如图，则（ ）A. y=2sinx+6 B. y=2sin2x6 C. y=2sinx+3 D. y=2sin2x313、函数fx=sinx+>0的图象如图，则= 14、函数fx=2sinx+>0，<2的最小正周期为，且P6，2是该函数图象的一个最高点（1）求函数fx的解析式；（2）若x2，0，求函数y=fx的值域15、函数fx=Asinx6+1A>0，>0的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2（1）求函数fx的解析式；（2）设0，2，则f2=2，求的值【提升训练】1、若将函数y=2sin2x的图象向左平移12个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的12，则所得图象对应的函数解析式为（ ）A. y=4sin4x+6 B. y=sinx+6 C. y=sin4x+3 D. y=sin4x+62、若函数fx=sinx+满足f3=1，则f56的值是（ ）A. 0 B. 12 C. 32 D. 13、函数fx=Asinx+A>0，<2的图象如图，为了得到函数gx=Asin3x的图象，只需将函数fx的图象（ ）A.向右平移4个单位 B.向左平移4个单位 C.向右平移12个单位 D.向左平移12个单位4、函数fx=sinx+>0，<2的部分图象如图，则=（ ）A. 6 B. 6 C. 3 D. 35、函数fx=Asinx+A>0，>0，0<<的部分图象如图，则下列结论正确的是（ ）A.函数fx的最小正周期是 B.函数y=fx为偶函数 C.函数fx在，4上单调递增 D.函数fx的图象关于点34，0对称6、将函数y=3sin2x61的图象向左平移4个单位，所得函数图象的一个对称中心是（ ）A. 3，0 B. 6，0 C. 12，1 D. 3，17、（多选）将函数y=4sinx的图象向左平移3个单位，再将横坐标缩短到原来的12，得到函数y=fx的图象，下列关于y=fx的说法正确的是（ ）A.函数y=fx的最小正周期为4 B.由fx1=fx2=0可得x1x2是2的整数倍 C.y=fx的图象关于点6，0中心对称 D.y=fx的图象关于直线x=6对称8、将函数fx=sin2x的图象向右平移6个单位，得到函数gx的图象，则函数gx在区间0，2上的值域为 9、函数fx=sin3x4，x2，则函数fx的单调递增区间是 10、函数fx=2sinx+6>14，xR，若fx图象的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间，2，则的取值范围是 11、函数fx=Asinx+A>0，>0，<2的图象与y轴的交点为0，1，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别是x0，2和x0+2，2（1）求函数fx的解析式及x0的值；（2）求函数fx的单调递增区间12、函数fx=sin2x+6+2，将函数fx的图象向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到函数gx的图象（1）求函数gx的解析式；（2）求函数gx在6，23上的单调递减区间及值域13、函数fx=Asinx+3A>0，>0的部分图象如图（1）求A和的值；（2）求函数y=fx在0，上的单调递增区间；（3）若函数gx=fx+1在区间a，b上恰有10个零点，求ba的最大值学科网（北京）股份有限公司