中考数学一轮考点复习几何图形《三角形》精练 .docx
中考数学一轮考点复习几何图形三角形精练一、选择题1.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.矩形的四个角都是直角2.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A.5米 B.7米 C.10米 D.18米3.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是()5.如图，AD是ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若ABC的面积是8，则阴影部分的面积为()A.2 B.4 C.6 D.86.如图，下列说法正确的是().A.B2 B.2D180° C.1BD D.A17.如图，4×4的方格中每个小正方形边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF大小关系是（）A.S四边形ABDC=S四边形ECDF B.S四边形ABDCS四边形ECDFC.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+28.如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.如图，三角形ABC内的线段BD、CE相交于点O,已知OB=OD,OC=2OE.若BOC的面积=2，则四边形AEOD的面积等于（ ）A.4 B.5 C.6 D.710.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则与+之间的关系是（ ） A.=+ B.2=+ C.3=2+ D.3=2(+)11.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中C=F=90°，A=45°，D=30°，则+等于（）A.180° B.210° C.360° D.270°12.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A'处，折痕为DE.如果A=，CEA=，BDA'=，那么下列式子中正确的是（）A.=2+ B.=+2 C.=+ D.=180°二、填空题13.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为 14.如图，AD是ABC的角平分线，若AB=2AC，则SABDSACD=.15.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角等于 16.如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G= .17.如图，ABC=ACB，BD、CD、BE分别平分ABC的内角ABC、外角ACP、外角MBC.以下结论：ADBC；DBBE；BDC+ABC=90°；A+2BEC=180°.其中正确的结论有_.（填序号）三、解答题18.已知a，b，c是ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数，求c的长；判断ABC的形状.19.在ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把ABC分成周长差为6的两个三角形,则ABC各边的长为多少?20.如图,ABC=38°,ACB=100°,AD平分BAC,AE是BC边上的高,求DAE的度数. 21.在ABC中，AB=AC，ABC=70°（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，BDC= .22.已知线段AC=8，BD=6。已知线段AC垂直于线段BD。设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ；如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；当线段BD与AC(或CA)的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？23.在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？24.如图1,在OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)B=32°,C=46°,则AOC= °,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若A=18°,则OPQ= °,猜测:A+B+C与OPQ的大小关系是 . (2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中A+D+B+E+C的度数.25.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题： (1)在图1中，试说明A、B、C、D之间的关系；(2)如图2，在(1)的结论下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N. 若D=40°，B=36°，则P=_；探究P与D、B之间有何数量关系，并说明理由.参考答案1.C.2.B.3.C4.D5.B.6.B7.A.8.D9.D10.B11.B.12.A.13.答案为：7或9或11.14.答案为：2 15.答案为：75 16.答案为：180°.17.答案为：.18.解：（1）因为a=4，b=6，所以2c10.故周长x的范围为12x20.（2）因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14.当x为16时，c=6；当x为14时，c=4.当c=6时，b=c，ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，ABC为等腰三角形.综上，ABC是等腰三角形.19.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若AB>BC,则AB-BC=6,又因为2AB+BC=24,联立,解得AB=10,BC=4,所以ABC的各边长为10,10,4;若AB<BC,则BC-AB=6,又因为2AB+BC=24,联立,解得AB=6,BC=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为10,10,4.20.21.解：（1）如图所示，BD即为所求；（2）在ABC中，AB=AC，ABC=70°，A=180°2ABC=180°140°=40°，BD是ABC的平分线，ABD=ABC=×70°=35°，BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=40°+35°=75°，故答案为：75°.来源:学科网22.解：24，24，25；对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24。证明如下：ACBD，顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积仍为24.23.解：如图，另任取一点E(异于点E)，分别连结AE，BE，CE，DE.在BDE中，DEBE>DB.在ACE中，AECE>AC.AEBECEDE>ACBD，即AEBECEDE最短.24.解：(1)78,96,A+B+C=OPQ. (2)AQB=C+D+E.理由:EPC=D+E,AQB=C+EPC,AQB=C+D+E.(3)AQC=A+B,QPC=D+E,又AQC+QPC+C=180°,A+B+D+E+C=180°,即A+D+B+E+C=180°.25.解：(1)在AOD中，AOD=180°AD，在BOC中，BOC=180°BC，AOD=BOC，180°AD=180°BC.AD=BC.（2）38°，根据“8字形”数量关系，OADD=OCBB，DAMD=PCMP，OCBOAD=DB，PCMDAM=DP.AP、CP分别是DAB和BCD的平分线，DAM=OAD，PCM=OCBPCMDAM=OCBOAD.DP=(DB).2P=BD，即P与D、B之间的数量关系为2P=BD.学科网（北京）股份有限公司
