九年级中考数学一轮考点复习几何图形平行四边形 精练 .docx

中考数学一轮考点复习几何图形平行四边形精练一、选择题1.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )A.AB    B.CD     C.BD   D.ABCD2.下列命题中，假命题是()A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形3.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO周长是(    )A.10  B.14  C.20  D.224.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD60°，则花坛对角线AC的长等于()A.6米 B.6米 C.3米 D.3米5.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为()A.3a2b B.3a4b C.6a2b D.6a4b6.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点.若CEF的周长为18，则OF的长为(    )A.3        B.4           C.2.5          D.3.57.如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为( )A.44 B.44 C.84 D.18.如图1，等边ABD与等边CBD的边长均为2，将ABD沿AC方向向右平移k个单位到ABD的位置，得到图2，则下列说法正确的是()阴影部分的周长为4；当k时，图中阴影部分为正六边形；当k时，图中阴影部分的面积是.A. B. C. D.9.如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，已知ABBC，BGBE，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若DCBGEF120°，则PG：PC()A. B. C. D.10.如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是()A.2 B.22 C.12 D.1811.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为( )A.10 B.12 C.14 D.16二、填空题12.如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件   (写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形.13.如图，在ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=_时，四边形ABCD是菱形.14.如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点C旋转180°得到FEC，连接AE，BF.当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形.15.把两张宽为2 cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为_，其面积的最小值为_cm2.16.如图，RtABC中，BCA90°，AB3，AC2，D为斜边AB上一动点(不与点A、B重合)，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是17.如图，在正方形ABCD中，AB，点P为边AB上一动点(不与A、B重合)，过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当CDE为等腰三角形时，AP 三、解答题18.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，12(1)求证：AECF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形19.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了)，连接EF(1)求证：四边形ABEF为菱形；(2)AE，BF相交于点O，若BF6，AB5，求AE的长20.如图，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A处，然后将矩形展平，如图沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.(1)求证：EGCH；(2)已知AF，求AD和AB的长.21.已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F. 求证：(1)ADEBAF；(2)AFBFEF.22.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F.(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB4，BC8，求菱形的边长；(3)在(2)的条件下折痕EF的长23.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AEBE)，且EOF90°，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OMON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长.24.如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF(1)求证：HEACGF；(2)当AHDG2时，求证：菱形EFGH为正方形；(3)设AHx，DG2x，FCG的面积为y，试求y的最大值参考答案1.C2.C.3.B.4.A.5.A.6.D. 7.A8.C.9.B.10.B.11.D.12.答案为：ADBC.13.答案为：8；14.答案为：6015.答案为：菱形，4.16.答案为： 17.答案为：-1或.18.证明：(1)如图：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，34.135，246，12.56.在ADE与CBF中，34，ADBC，56，ADECBF(ASA).AECF.(2)12，DEBF.又由(1)知ADECBF，DEBF.四边形EBFD是平行四边形.19.证明：(1)由尺规作BAF的角平分线的过程可得ABAF，BAEFAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，FAEAEB，BAEAEB，ABBE，BEFA，四边形ABEF为平行四边形，ABAF，四边形ABEF为菱形；(2)解：四边形ABEF为菱形，AEBF，BOFB3，AE2AO，在RtAOB中，AO4，AE2AO820.解：(1)证明：由折叠知AEFGEF，BCEHCE，AEAEBC，AEFBCE，AEFBCE，GEFHCE，EGCH；(2)AFFG，FDG45°，FD2，AD2；AFFGHEEB，AEAD2，ABAEEB222.21.解：(1)由正方形的性质可知：ADAB，BAFABFBAFDAE90°，ABFDAE，在ADE与BAF中，ADEBAF(AAS)(2)由(1)可知：BFAE，AFAEEFBFEF22.证明：(1)矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，OAOC，EFAC，EAEC，ADAC，FACECA，在AOF和COE中，AOFCOE，OFOE，OAOC，ACEF，四边形AECF为菱形；(2)设菱形的边长为x，则BEBCCE8x，AEx，在RtABE中，BE2AB2AE2，(8x)242x2，解得x5，即菱形的边长为5；在RtABC中，AC4，OAAC2，在RtAOE中，AE，OE，EF2OE223.解：(1)证明：正方形ABCD中，ACBD，OAAC，OBODBD，所以OAOBOD，因为ACBD，所以AOBAOD90°，所以OADOBA45°，所以OAMOBN，又因为EOF90°，所以AOMBON，所以AOMBON，所以OMON.(2)如图，过点O作OPAB于P，所以OPA90°，OPAMAE，因为E为OM中点，所以OEME，又因为AEMPEO，所以AEMPEO，所以AEEP，因为OAOB，OPAB，所以APBPAB2，所以EP1.RtOPB中，OBP45°，所以OPPB2，RtOEP中，OE，所以OM2OE2，RtOMN中，OMON，所以MNOM2.24.证明：(1)过F作FMCD，垂足为M，连接GE，CDAB，AEGMGE，GFHE，HEGFGE，AEHFGM；(2)证明：在HDG和AEH中，四边形ABCD是正方形，DA90°，四边形EFGH是菱形，HGHE，在RtHDG和AEH中，HGHE，DGAH，RtHDGAEH(HL)，DHGAEH，DHGAHE90°GHE90°，菱形EFGH为正方形；(3)解：过F作FMCD于M，在AHE与MFG中，AM90°,AEHFGM，HEFG，AHEMFG，MFAHx，DG2x，CG62x，yCGFMx(62x)(x)2，a10，当x时，y最大学科网（北京）股份有限公司