专题九考点24 等差数列及其前n项和（C卷）-高考数学二轮复习重点基础练习.docx

专题九 考点24 等差数列及其前n项和（C卷）1.在数列中，且满足，则的值为( )A.-28B.-32C.44D.482.已知等差数列的前n项和为，且，则数列的前n项和为( )A.B.C.D.3.已知数列满足且，则的值为( )A.4049B.4039C.4047D.40374.已知在等比数列中，数列是等差数列，且，则的值为( )A.3B.6C.7D.85.已知等差数列的前n项和为，若，则的公差为( )A.-1B.1C.-2D.26.已知等差数列中，则数列的前16项和等于( )A.140B.160C.180D.2007.设等差数列的前n项和为，若，则的值为( )A.60B.120C.160D.2408.在等差数列中，公差，前m项和，则( )A.5或7B.3或5C.7或-1D.3或-19.设数列满足，若表示大于x的最小整数，如，记，则数列的前2022项之和为( )A.4044B.4045C.4046D.404710.已知等差数列前9项的和为27，则_.11.已知数列的前n项和为，若，则_.12.设等差数列的前n项和为.若，则_，的最小值为_.13.已知等差数列的公差d不等于0，是其前n项和，给出下列命题：给定n（，且），对于一切，都有成立；存在，使得与同号；若，且，则与都是数列中的最小项；点，在同一条直线上.其中正确命题的序号是_.14.已知是等差数列的前n项和，.（1）求；（2）若，求数列的前n项和.15.已知正项数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.答案以及解析1.答案：A解析：由，得数列是等差数列，公差，则.2.答案：A解析：设等差数列的公差为d，则解得则，则的前n项和为.3.答案：D解析：由，得不成立，则可化简为，则数列是等差数列，则.4.答案：D解析：因为是等比数列，所以，解得，则.又是等差数列，所以.5.答案：B解析：设等差数列的公差为d，则，解得.6.答案：B解析：根据等差数列的性质，可知，构成等差数列，则，所以数列的前16项和等于160，故选B.7.答案：B解析：由题可知，由等差数列的性质可知，则，故.8.答案：D解析：，所以. ，所以.由得或.故选D.9.答案：B解析：，.又，数列是以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的通项公式，则数列的前2022项之和为，故选B.10.答案：98解析：等差数列前9项的和为解得.11.答案：解析：因为，所以，即，所以.因为，所以，所以，所以数列是以为首项，3为公比的等比数列，所以，所以.12.答案：0；-10解析：设等差数列的公差为d. ，即，.，当或时，取得最小值，最小值为-10.13.答案：解析：由等差中项的性质，可得命题正确；，又，故二者不可能同号；因为，所以，即，又，即数列为递增数列，因此，所以与都是数列中的最小项；由于等差数列的前n项和，故，因此点，在同一条直线上，综上可得是正确的.14.答案：（1）（2）解析：（1）设等差数列的公差为d，由，得，又，即，解得.（2）由题意得，.令，则当时，此时；当时，此时.15.答案：(1).(2).解析：(1)由，得，因为，所以，即，令，则，又，所以，所以是以1为首项，2为公差的等差数列，所以，故.(2)由(1)得，则.当时，；当时，所以，所以.综上，.6学科网（北京）股份有限公司