平均变化率与瞬时变化率同步课时训练-高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.docx

平均变化率与瞬时变化率 同步课时训练1.函数在区间上的平均变化率是( )A.B.C.D.2.函数在区间上的平均变化率为( )A.B.C.1D.33.在区间上，函数；中平均变化率为定值的个数是( )A.0B.1C.2D.34.已知函数，则的值为( )A.-2B.0C.-4D.-65.已知，则的值为( )A.8B.4C.2D.16.已知函数，若，则a的值为( )A.eB.C.D.7.已知函数的导函数为，且满足，则的值为( )A.1B.-1C.D.8. （多选）已知函数，其导函数为，则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.9.（多选）下列结论不正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10. （多选）已知函数是函数的极值点,以下几个结论中正确的是( )A.B.C.D.11.若，则_.12.已知函数，则的值为_.13.点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最短距离是_.14.已知函数.（1）求函数的导函数；（2）过点作函数的图象的切线，求切线方程.15.枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速直线运动，其路程（单位：m）与时间（单位：s）的关系为，如果枪弹的加速度，且当时，枪弹从枪口射出，求枪弹射出枪口时的瞬时速度.答案以及解析1.答案：B解析：，函数在区间上的平均变化率是，故选B.2.答案：A解析：，故选A.3.答案：B解析：对于，；对于，；对于，.故只有的平均变化率为定值.4.答案：D解析：因为，所以，解得，所以，所以，故选D.5.答案：D解析：因为，所以，将代入上式，得，则，所以，则.6.答案：A解析：由题意，得，则，即，所以.7.答案：C解析：，令，得，则.8.答案：BC解析：因为，所以.因为，所以.故.故选BC.9.答案：ABD解析：A不正确；B不正确；C正确；D不正确.10.答案：AD解析：函数,是函数的极值点,即.,且单调递增,当时,时,故A选项正确,B选项不正确;,故D选项正确,C选项不正确.故选AD.11.答案：解析：因为，所以.12.答案：解析：由题意，得，令，有，所以.13.答案：解析：设切点为，则由题意得 ，即到直线的距离最短. .14.答案：（1），当时，所以函数的导函数为.（2）设切点为，则由（1），可得切线的斜率，则切线方程为，即.因为切线过点，所以，解得或，从而切线方程为或.15.答案：，.当趋于0时，趋于at.由题意，知，s，（m/s），即枪弹射出枪口时的瞬时速度为800m/s.学科网（北京）股份有限公司