2019年高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角优化练习新人教A版必修4.doc

11.1.11.1.1 任意角任意角课时作业A 组 基础巩固1在 0°360°范围内，与1 050°的角终边相同的角是( )A30° B150°C210° D330°解析：因为1 050°1 080°30°3×360°30°，所以在 0°360°范围内，与1 050°的角终边相同的角是 30°，故选 A.答案：A2 “喜羊羊”步行从家里到草原学校去上学，一般需要 10 分钟.10 分钟的时间，钟表的分针走过的角度是( )A30° B30°C60° D60°解析：利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为 360°，所以有×260°，即分针走过的角度是60°.故选 D.360° 12答案：D3如果21°，那么与终边相同的角可以表示为( )A|k·360°21°，kZB|k·360°21°，kZC|k·180°21°，kZD|k·180°21°，kZ解析：根据终边相同的角相差 360°的整数倍，故与21°终边相同的角可表示为：|k·360°21°，kZ，故选 B.答案：B4已知下列各角：120°；240°；180°；495°，其中是第二象限角的是( )A BC D解析：120°是第三象限角；240°是第二象限角；180°角不在任何一个象限内；495°360°135°，所以 495°是第二象限角答案：D5若 2与 20°角的终边相同，则所有这样的角的集合是_解析：2与 20°角终边相同，2k·360°20°2k·180°10°，kZ.答案： |k·180°10°，kZ6在 0°360°范围内：与1 000°终边相同的最小正角是_，是第_象限角解析：1 000°3×360°80°，与1 000°终边相同的最小正角是 80°，为第一象限角答案：80° 一7若、两角的终边互为反向延长线，且120°，则_.解析：在0°，360°)内与120°的终边互为反向延长线的角是 60°，k·360°60°(kZ)答案：k·360°60°(kZ)8已知角2 015°.(1)把改写成k·360°(kZ,0°360°)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360°720°.解析：(1)用 2 015°除以 360°商为 5，余数为 215°，k55×360°215°(215°)为第三象限角. (2)与 2 015°终边相同的角：k·360°2 015°(kZ)又360°，720°)145°，215°，575°.9在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)(1)|k·360°135°k·360°，kZ；(2)|k·180°135°k·180°，kZ解析：10已知角的终边在直线xy0 上，写出角的集合S.3解析：如图，直线xy0 过原点，倾斜角为 60°，在 0°360°范围3内，终边落在射线OA上的角为 60°，终边落在射线OB上的角是 240°，所以以射线OA，OB为终边的角的集合分别为：S1|60°k·360°，kZ，S2|240°k·360°，kZ所以角3的集合SS1S2|60°k·360°，kZ|60°180°k·360°，kZ|60°2k·180°，kZ|60°(2k1)·180°，kZ|60°n·180°，nZB 组 能力提升1200°是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：180°<200°<270°，第三象限角的范围为k·360°180°<<k·360°270°，kZ；所以 200°是第三象限角，故选 C.答案：C2有小于 360°的正角，这个角的 5 倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是( )A90° B180°C270° D90°，180°或 270°解析：设这个角为，则 5k·360°，kZ，k·90°，kZ，又因为 0°<<360°，所以90°，180°或 270°.故选 D.答案：D3集合A|60°k·360°，kZ，B|60°k·720°，kZ，C|60°k·180°，kZ，那么集合A，B，C之间的关系是_解析：当k为偶数时，AB，所以BA；CA，所以AC，综合知，BAC.答案：BAC4在(360°，0°)内与角 1 250°终边相同的角是_解析：与 1 250°角的终边相同的角1 250°k·360°，360°0°，<k<，kZ，k4， 190°.161 36125 36答案：190°5(1)如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合(2)在直角坐标系中画出表示集合|k·180°90°k·180°45°，kZ的范4围解析：(1)|30°k·360°k·360°，kZ|150°k·360°180°k·360°，kZ|30°k·180°k·180°，kZ；|30°k·360°<<60°k·360°，kZ(2) 6已知1 910°.(1)把写成k·360°(kZ,0°<360°)的形式，指出它是第几象限角；(2)求，使与的终边相同，且720°<0°.解析：(1)设k·360°(kZ)，则1 910°k·360°(kZ)令 0°1 910°k·360°<360°，解得6<k5.又kZ，故k6，11 3611 36求出相应的250°，于是250°6×360°，它是第三象限角(2)令250°n·360°(nZ)，取n1，2 就得到符合720°<0°的角：250°360°110°，250°720°470°.故110°或470°.