数据分析的综合运用：教学设计--中考数学一轮复习（浙教版） .docx

数据分析的综合运用教学设计【学习目标】1.掌握平均数、加权平均数以及中位数和众数、方差、标准差的计算方法.2.会用平均数、中位数和众数表示数据的集中程度；会用方差、标准差表示数据的离散程度.3.会用表示集中程度和离散程度的特征值对一组数据做出判断、决策，从而解决简单实际问题.【学习重点】选择和运用合适的特征值对简单实际问题作出分析、判断和决策.【学习难点】根据实际需要选择特征值，并根据数据分析进行判断和决策均要求学生有一定的实际经验和综合分析的能力.【学习过程】一、知识引领前面已经学习了用来表示一组数据的集中程度或离散程度的特征值.（一）表示数据集中程度的特征值：（1）平均数：（2）中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.（3）众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.（二）表示数据离散程度的特征值：（1）方差：（2）标准差：在实际生活中，我们不仅关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度，在数据分析时要合理选择和恰当运用.二、知识巩固例1 车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：生产零件的个数（个）67891011131516工人人数（人）124121121表3-4为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，你将如何确定这个定额？【思考1】确定定额时，如果定额太高或太低，会带来什么后果？管理者确定定额的目的是让大多数工人经过努力能够完成生产零件的个数.定额太低，不利于提高效率；定额太高，不利于提高积极性.【思考2】可从已学的哪些特征值进行思考和分析，来确定定额呢？我们需要了解这15名工作，他们每日生产的零件个数集中在什么位置，即工人生产零件个数的集中程度.因此，可以从平均数、中位数、众数这几个特征值中考虑.解：15名工人这一天生产的机器零件的平均个数是 工人生产零件个数的中位数是9个；众数是8个.【思考3】比较平均数、中位数和众数，你认为哪个更适合作为定额？若以平均数“10”作为定额，将有8名工人可能完不成任务，因此不可取.若以中位数“9”作为定额，将有7名工人完不成任务.若以众数“8”作为定额，那么大部分工人都能完成或超额完成任务，有利于调动工人的积极性.因此可以把定额确定为8个.当然，车间管理者在实际决策时，还需考虑如技术更新、提高工人素质等因素.例2 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务.这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定.现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：g）：甲厂：500,499,500,500,503,498,497,502,500,501；乙厂：499,500,498,501,500,501,500,499,500,502.你认为哪一家生产的皮具的质量比较稳定？【分析】检测皮具质量克数的稳定性，属于数据的离散程度，可选择运用方差进行分析.解 可见两厂家生产的皮具的平均质量都是500g.因为 ，所以乙厂生产制造的皮具质量比较稳定.【总结】在根据判断、决策的需要选择运用合适的特征值时，应先确定需要知道的的是数据的集中程度，还是数据的离散程度，还是两者都需要.三、知识梳理1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？3.你认为本节课最核心的知识点是什么？3学科网（北京）股份有限公司