九年级中考数学一轮复习 命题与证明 综合复习练习题 .docx

中考数学一轮复习命题与证明综合复习练习题（含答案）一、单选题1下列命题是真命题的是（    ）A五边形的内角和是720°B内错角相等C三角形三条高的交点一定在三角形的内部D三角形的任意两边之和大于第三边2下列命题中，逆命题是真命题的是（    ）A对顶角相等B全等三角形的面积相等C两直线平行，内错角相等D如果，那么3下列命题是真命题的有（    ）（1）过两点有且只有一条线段；（2）两点之间直线最短；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等A0个B1个C2个D3个4下列四个命题中，是假命题的是（  ）A过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么5下列命题是真命题的是（    ）A相等的角是对顶角B在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C内错角相等D如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角6用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（    ）ABCD7下列命题中是真命题的是（）A同位角相等，两直线平行B钝角三角形的两个锐角互余C若实数a，b满足a2b2，则abD若实数a，b满足a<0，b>0，则ab>08下列命题，其中是真命题的为（    ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形9下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（    ）A两个角分别为，B两个角分别为，C两个角分别为，D两个角分别为，10下列命题为真命题的是（    ）A三个角分别相等的两个三角形全等B两边和一边的对角分别相等的两个三角形全等C两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等D到角的两边距离相等的点在角的平分线上11给出以下命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等；在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远其中假命题有（    ）A1个B2个C3个D4个12下列四个命题中不正确的是（    ）A对角线相等的平行四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题13写出命题“如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数”的逆命题是_14用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是a_15“如果两直线平行，那么同旁内角相等”是_命题（填“真”或“假”）16把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的直线a,b,c，若ab,bc，则_”17命题“若，则”的逆命题是_18命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是_19“如果，那么”是假命题，请举出一个反例在你举出的反例中，_，_20下列命题：若|a|=-a，则a<0；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；直线a、b、c在同一平面内，若ab，ac，则bc；实数包括有理数和无理数其中正确的命题序号有_三、解答题21【阅读】在证明命题“如果，那么”时，小明的证明方法如下：证明：，> ， 【问题解决】(1)请将上面的证明过程填写完整；(2)有以下几个条件：， 请从中选择两个作为已知条件，得出结论 你选择的条件序号是 ，并给出证明过程 22已知命题“如果，那么”(1)写出此命题的条件和结论；(2)写出此命题的逆命题；(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明23推理填空：如图，已知BCGF，BGCF求证：BF180°，FBGD180°证明：BCGF（已知），ABCD（ ）BGCF（已知），CDEF（ ）ABEF（ ）BF180°（ ）又BGCBGD180°（ ），BGCF（已知），FBGD180°（ ）24（1）如图，已知AC，若AB/CD，则BC/AD请说明理由理由如下：AB/CD（已知），ABE_（_）AC（已知），_（_）BC/AD（_）（2）请写出问题（1）的逆命题，并判断它是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例25用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于”已知：，是的内角求证：，中至少有一个内角小于或等于26如图，AD与BC相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AB、CD、EF，给出以下四个等量关系：，请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，组成一个真命题，并证明(1)条件：_，结论：_；（填序号）(2)写出你的证明过程27阅读黑板上老师的解题过程，解决下列问题判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例如图，OC是AOB的平分线，12，但它们不是对顶角判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例(1)两个负数之差为负数；(2)如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它的不相邻的两个内角相等；(3)互补的角是同旁内角（要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述）28我们知道：直角三角形斜边上中线于斜边的一半爱好数学研究的剑汇同学进一步思考：如图1，在中，斜边上除了中点外还有没有一点，使得？如果存在，我们不妨纰将该线段称为“剑汇线”(1)命题：任意一个直角三角形一定存在“剑汇线”，该命题是 命题（填“真”或“假” ；(2)已知在中，存在“剑汇线” 若当时，求的长；随着的变化，的长也变化，直接写出的变化范围。参考答案1D2C3C5B6D7A8D9C10C11B12B13如果两个实数的积是正数，那么这两个实数都是正数14-315假16ac17若a<b，则-3a>-3b18同旁内角互补19     1（答案不唯一）     0（答案不唯一）2021（1）证明：，> ab ，ac （2）解选择 证明如下： a<b，b<0，a<0，a < b，22（1）解：此命题的条件为：，结论为：；（2）此命题的逆命题为：如果，那么；（3）此命题的逆命题是假命题，当为相反数时，它们的绝对值相等，但本身不相等，如时，而23解：BCGF（已知）；ABCD（同位角相等，两直线平行），BGCF（已知）；CDEF（同位角相等，两直线平行），ABEF（平行公理的推论）BF180°（两直线平行，同旁内角互补）又BGCBGD180°（平角的定义），BGCF（已知），FBGD180°（等量代换）24（1）证明：AB/CD（已知），ABEC（两直线平行，同位角相等），AC（已知），ABEA（等量代换），BC/AD （内错角相等，两直线平行）；（2）问题（1）的逆命题，已知AC，若BC/AD，则AB/CD，它是真命题，证明：BC/AD，（已知），ABEA（两直线平行，内错角相等），AC（已知），ABEC（等量代换），AB/CD（同位角相等，两直线平行）25证明：假设求证的结论不成立，那么三角形中所有角都大于，这与三角形的三内角和为相矛盾假设不成立，三角形三内角中至少有一个内角小于或等于度26（1），（答案不唯一）（2）证明：，点E、F分别为OB、OD的中点，在和中，27（1）解：两个负数之差为负数是假命题；反例：-10，-40，但是-1-（-4）30；所以两个负数之差为负数是假命题（2）解：如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它的不相邻的两个内角相等，是真命题（3）解：互补的角是同旁内角，是假命题；反例：如图：AOC+BOC180°，AOC与BOC互补，但是AOC与BOC为邻补角，不是同旁内角28（1）解：由等腰直角三角形不存在“剑汇线”，则任意一个直角三角形一定存在“剑汇线”是假命题故答案为：假（2）解：如图1中，过点作于点，设，或（负根舍去），如图中，当点与重合时，的值最小，此时是等边三角形，如图中，当点与重合时，的值最大，此时是等边三角形，综上所述，学科网（北京）股份有限公司