中考数学一轮考点复习几何图形《全等三角形》.docx

中考数学一轮考点复习几何图形全等三角形精练一、选择题1.下列图形：两个正方形；每边长都是1cm的两个四边形；每边都是2cm的两个三角形；半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，ABCEFD，则下列说法错误的是( )A.FC=BD B.EF平行且等于AB C.AC平行且等于DE D.CD=ED3.如图，ABCADE，B=70°，C=26°，DAC=20°，则EAC=(    )A.20°    B.64°      C.30°      D.65°4.如图，已知ABAC，ADAE，BACDAE.下列结论不正确的有( )A.BADCAE B.ABDACE C.ABBC D.BDCE5.如图，在ABC和BDE中，ACBDEB90°，ACDE，ABBD，则下列说法不正确的是( )A.BCBE B.BACBDE C.AECD D.BACABC6.到三角形三边的距离相等的点是()A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.不存在这个点7.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是( ).A.3cm      B.4cm   C.5cm       D.6cm8.已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1A2B2，A1C1A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1A2，B1B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A.正确，错误 B.错误，正确 C.，都错误 D.，都正确9.下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？()A.ACF   B.ADE    C.ABC   D.BCF10.ABC中，AB7，AC5，则中线AD之长的范围是( )A.5AD7 B.1AD6 C.2AD12 D.2AD511.如图，已知在ABC，ADE中，BACDAE90°，ABAC，ADAE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：BDCE；ACE+DBC45°；BDCE；BAE+DAC180°.其中结论正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.412.如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB6，AC3，则BE( )A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5二、填空题13.如图，ABOCDO，点B在CD上，AOCD，BOD30°，则A .14.如图，已知12，ACAD，请增加一个条件，使ABCAED，你添加的条件是 .15.如图，RtABC中，ACB90°，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE cm. 16.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是 .17.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为     .18.如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB10，BD平分ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CMMN的最小值为 .三、解答题19.如图，点E在AB上，ABCDEC，求证：CE平分BED.20.如图，已知D是AC上一点，ABDA，DEAB，BDAE.求证：BCAE. 21.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，12，34.求证：56.22.如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理.(1)测量方案：(2)理由：23.已知，ABC中，BAC90°，ABAC，AE是过点A的一条直线，且BDAE于D，CEAE于E.(1)当直线AE处于如图的位置时，有BDDE+CE，请说明理由；(2)当直线AE处于如图的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2)，请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.24.已知射线AP是ABC的外角平分线，连结PB、PC.(1)如图1，若BP平分ABC，且ACB30°，直接写出APB .(2)如图1，若P与A不重合，求证：ABACPBPC.25.如图，ABC和AED为等腰三角形，ABAC，ADAE，且BACDAE，连接BE、CD交于点O，连接AO.求证：(1)BAECAD；(2)OA平分BOD.参考答案1.B2.D.3.B 4.C5.D.6.C.7.D8.D9.B.10.B11.D12.D.13.答案为：30°.14.答案为：AEAB.15.答案为：3. 16.答案为：SSS.17.答案为：6.18.答案为：4.19.证明：ABCDEC，B=DEC，BC=EC，B=BEC，BEC=DEC，CE平分BED.20.证明：DEAB，CABADE，在ABC和DAE中，ABCDAE(ASA)，BCAE.21.证明：由题意可知：，ADCABC(ASA).DCBC.又，CEDCEB(SAS).56.22.解：(1)测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至E，BC至D，使ECAC，DCBC，最后测出DE的距离即为AB的长；(2)理由：在EDC和ABC中，EDCABC(SAS)，EDAB(全等三角形对应边相等)，即DE的距离即为AB的长.23.解：(1)在ABC中，BAC90°，BAD90°EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90°EACACE。而ABAC，于是ABD全等于CAE，BDAE，ADCE。因此，BDAEAD+DEDE+CE。(2)DEBD+CE。理由：与(1)同理，可得ABD全等于CAE，于是BDAE，CEAD，DEAE+ADBD+CE。(3)当直线AE与线段BC有交点时，BDDE+CE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DEBD+CE。24.解：(1)DACABCACB，12APB，AE平分DAC，PB平分ABC，1DAC，2ABC，APB12DACABCACB15°，(2)在射线AD上取一点H，是的AHAC，连接PH.则APHAPC，PCPD，在BPH中，PBPHBH，PBPCABAC.25.证明：(1)过点A分别作AFBE于F，AGCD于G.如图所示：BACDAE，BAECAD，在BAE和CAD中，BAECAD(SAS)，(2)连接AO并延长交CE为点H，BAECAD，BECD，AFAG，AFBE于F，AGCD于G，OA平分BOD，AODAOB，COHAOD，EOHAOB，COHEOH.OA平分BOD.学科网（北京）股份有限公司