微积分基本定理同步课时训练-高二数学人教A版选修2-2.docx

1.6 微积分基本定理高二数学人教A版2-2同步课时训练1.如图，已知与x轴的正半轴交于点A，与曲线交于第一象限的点B，则阴影部分的面积为( )A.B.C.D.2.若，则的大小关系是( )A.B.C.D.3.已知，则的大小关系是（ ）A.B.C.D.4.若，其中，则（ ）A. B. C. D.5.( )A.B.C.D. 6.( )A.B.C.D.7.若，其中，则( )A.B.C.D.8.若，则函数的图象在处的切线方程为( )ABCD 9.定积分的值为( )A. B. C. D.10.若，则的大小关系为( )A B C D11._.12.计算定积分_.13.已知函数，则_.14.已知函数为一次函数，若函数的图象过点，且.(1)求函数的表达式；(2)若函数，求函数与的图象围成图形的面积15.已知函数 .(1).当时，计算定积分 ；(2).当时，求的单调区间和极值.答案以及解析1.答案：D解析：由，连接OB，则 ，故选：D.2.答案：A解析：由题意，可得，则，所以，故选A.3.答案：B解析：,表示以原点为圆心，半径为2的圆在第二象限的部分的面积，；，e=2.71828>2.7,，,4.答案：A解析：，又，即，解得或，又，故选：A.5.答案：D解析：，表示以为圆心，以1为半径的圆在第一象限内所围成的面积，即为该圆的面积的一半.故值为.综上所述，答案为D.6.答案：D解析：.所以D选项是正确的.7.答案：A解析：，又，即，解得或，又，故选A.8.答案：A解析：，,则，,又，函数的图象在处的切线方程为，即.故选：A.9.答案：C解析：.10.答案：C解析：所以综上所述，答案选择：C11.答案：解析：由微积分基本定理的运算可得则根据定积分几何意义可知即为单位圆在第一象限的面积，即为.所以12.答案：解析：定积分的几何意义是圆的个圆的面积，.故答案为：.13.答案：解析：令，它表示单位圆在第一象限的个圆，因为表示个圆的面积，所以.所以.14.答案：（1）为一次函数，设又因为函数的图象过点， 所以 由得：， （2）由得：，所以与围成的图形面积为即15.答案：(1).当时， (2).，当时，令得；令得且，所以的增区间为，减区间为，所以的极小值为无极大值，当时，令得且，令得，所以的减区间为，增区间为，所以的极大值为无极小值.学科网（北京）股份有限公司