中考数学模拟试题（2）.docx
中考数学模拟试题 一、选择题（每题3分，共30分）1、2 021的相反数等于( )A2 021 B2 021 C. D2、下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为()3、下列运算正确的是( )A(m2n)3m6n3 Bm5m3m2 C(m2)2m24 D(12m43m)÷3m4m34、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是（ ）个. A.4 B.5 C.6 D.75、关于x的一元二次方程(a2)x23x10有实数根，则a的取值范围是( )Aa且a2 BaCa且a2 Da6、我国古代某数学著作中有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x人,y辆车,则可列方程组为()A.3(y2)=x2y9=x B.3(y+2)=x2y+9=x C.3(y2)=x2y+9=x D.3(y+2)=x2y9=x7、如图，D，E，F分别是ABC各边中点，则以下说法错误的是( )ABDE和DCF的面积相等B四边形AEDF是平行四边形C若ABBC，则四边形AEDF是菱形D若A90°，则四边形AEDF是矩形 （ 第7题图）8、关于x的不等式组xm<0,3x1>2(x1)无解,那么m的取值范围为()A. m-1 B.m<-1 C.-1<m0 D.-1m<09、 如图所示,已知点A,B分别在反比例函数y= 1x(x>0),y=- 4x (x>0）)的图象上,且OAOB,则OBOA的值为()A.2 B.4 C.3 D.2（ 第9题图）10、如图所示,ABC是等腰直角三角形,A=90°,BC=4,点P是 ABC边上一动点,沿BAC的路径移动,过点P作PDBC于点D,设 BD=x,BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系图象的是()二、填空题（每题3分，共21分）11、 我国某探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为 km. 12、一组数据5,2,x,6,4的平均数是4,这组数据的方差_.13、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 _14、如图所示,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;分别以M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC, （ 第14题图）BC=3,则平行四边形ABCD的周长为. 15、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人 4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人 5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有_人.16、如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，E，F分别是边BC，CD上一点，EFAE，将ECF沿EF翻折得ECF，连接AC，当BE_时，AEC是以AE为腰的等腰三角形 （第16题图）17、如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接CF，DF，且ADFDCF，点E是AD边上一动点，连接EB，EF，则EBEF长度的最小值为 _ （ 第17题图）三、解答题（共9小题，计69分）18、（5分）(12)-1-38+|3-2|+2sin 60°.19、 （5分）先化简,再求值:(3a+1-a+1)÷a24a2+2a+1,其中a从-1,2,3中取一个你认为合适的数代入求值.20、（6分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m，n)(1)请写出(m，n)所有可能出现的结果；(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢你认为这个游戏公平吗？请说明理由21、（6分）如图所示，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角为45°，然后沿着坡度为1的坡面AD走了200 m达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山BC的高度(结果保留根号)22、（7分）)某校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周的劳动时间t(单位:h),按劳动时间分为四组:A组“t<5”,B组“5t<7”,C组“7t<9”,D组“t9”.将收集的数据整理后,绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是,C组所在扇形的圆心角的大小是; (2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有1 500名学生,请估计该校平均每周劳动时间不少于7 h的学生人数.23、(9分)某乡镇对河道进行整治,由甲乙两工程队合做 20天可完成.已知甲工程队单独整治需60天完成.(1)乙工程队单独完成河道整治需多少天?(2)若甲乙两工程队合做a天后,再由甲工程队单独做天(用含a的代数式表示)可完成河道整治任务; (3)如果甲工程队每天施工费为5 000元,乙工程队每天施工费为1.5万元,先由甲乙两工程队合做,剩余工程由甲工程队单独完成,要使支付两工程队费用最少,并且确保河道在40天内(含 40天)整治完毕,问需支付两工程队费用最少多少万元?24、(9分)如图所示，在RtABC中，ABC90°，以AB 为直径作O，点D为O上一点，且CDCB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若BE2，DE4，求圆的半径及AC的长25.（10分） 已知在ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，CF（1）如图1，当BAC90°且ABAC时，则AE与CF满足的数量关系是 ；（2）如图2，当BAC90°且ABAC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图3，延长AO到点D，使ODOA，连接DE，当AOCF5，BC6时，求DE的长26.（12分） 已知，抛物线yx2+bx+c与x轴交点为A（1，0）和点B，与y轴交点为C（0，3），直线L：ykx1与抛物线的交点为点A和点D（1）求抛物线和直线L的解析式；（2）如图，点M为抛物线上一动点（不与A、D重合），当点M在直线L下方时，过点M作MNx轴交L于点N，求MN的最大值；（3）点M为抛物线上一动点（不与A、D重合），M'为直线AD上一动点，是否存在点M，使得以C、D、M、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标，如果不存在，请说明理由学科网（北京）股份有限公司
