九年级数学中考一轮复习：坐标与图形位置.docx
九年级数学中考一轮复习：坐标与图形位置学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在平面直角坐标系中，以点(2,1)为圆心，1为半径的圆与坐标轴的位置关系为( )A. 与x轴相离，与y轴相切B. 与x轴，y轴都相离C. 与x轴相切，与y轴相离D. 与x轴，y轴都相切2. 如图，RtABO中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是(4,2)，以O为位似中心，按比例尺1：2把ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标为( )A. (1,2) B. (2,1) C. (2,1) D. (2,1)或(2,1)3. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(2.5,0.8)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为( )A. (3,1.6)B. (4,3.2)C. (4,4)D. (6,1.6)4. 在平面直角坐标系中，点P(1,5)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为( )A. (3,1)B. (2,1)C. (1,3)D. (2,3)6. 如图，以点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧AB上一点(不与点A，B重合)，连接OP，设POB=，则点P的坐标是 ( )A. (sin，sin )B. (cos，cos )C. (cos，sin )D. (sin，cos )7. 如图，点P(3,4)，P半径为2，A(2.8,0)，B(5.6,0)，点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是( )A. 1.4B. 32C. 52D. 2.68. 在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点例如点(1,1)，(13,13)，(2,2)，都是和谐点若二次函数y=ax2+4x+c(a0)的图象上有且只有一个和谐点(32,32)，当0xm时，函数y=ax2+4x+c34(a0)的最小值为3，最大值为1，m的取值范围是( )A. m4B. m2C. 2m4D. 2<m<49. 如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=5，BC=12，平面上有一点P，连结CP，BP，且BP=6，取CP的中点Q，连结AQ，则AQ的最小值为( )A. 5B. 613C. 1365D. 410. 如图，过点A0(0,1)作y轴的垂线交直线l：y=33x于点A1，过点A1作直线l的垂线，交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，这样依次下去，得到A0A1A2，A2A3A4，A4A546，其面积分别记为S1，S2，S3，则S100为( )A. (332)100B. (33)100C. 33×4199D. 33×2395二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 在平面直角坐标系中，以点(3,4)为圆心，2为半径的圆，与直线x=1的位置关系为 12. 如图，点A，B，C的坐标分别为(0,1)，(0,2)，(3,0).从下面四个点M(3,3)，N(3,3)，P(3,0)，Q(3,1)中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是_13. 在平面直角坐标系中，以点A(2,3)为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为 14. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+2与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为 15. 若正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=1x的图象上，则点C的坐标是 16. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10,8)，则点E的坐标为 17. 已知P1点关于x轴的对称点P2(32a,2a5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是 18. 平面直角坐标系xOy中，已知点P(m,3n29)，且实数m，n满足mn2+4=0，则点P到原点O的距离的最小值为_ 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A、B两点的坐标；(2)将ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的AB1C120. (本小题8分)如图，在平面直角坐标系内，ABC的顶点坐标分别为A(4,4)，B(2,5)，C(2,1)(1)平移ABC，使点C移到点C1(3,3)，画出平移后的A1B1C1(2)将ABC绕点(0,0)旋转180°，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2；(3)观察A2B2C2是否可以由A1B1C1关于某点旋转而来，直接写出旋转中心的坐标21. (本小题8分)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0,4)，(0,3)，(0,2) (1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标22. (本小题8分)如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,)表示点P在平面内的位置，并记为P(a,)，例如，图2中，如果OM=8，XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8,110).根据图形，解答下列问题：(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6,30)，那么ON=_，XON=_；(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(4,30)，B(4,90)，试求A，B两点间的距离23. (本小题8分)如图，已知点A(0,1)在y轴上，点B(1,0)在x轴上，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，此时反比例函数y=kx(k0)在第一象限内的图象恰好经过点C，D(1)直接写出点D的坐标和反比例函数的表达式；(2)将正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转，当点C的对应点C落在x轴上时，判断点D的对应点D是否落在反比例函数y=kx的图象上，并说明理由24. (本小题8分)已知点M和图形W，Q为图形W上一点，若存在点P，使得点M为线段PQ的中点(P,Q不重合)，则称点P为图形W关于点M的倍点如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,1)，B(1,1)，C(1,1)，D(1,1)(1)若点M的坐标为(2,0)，则在P1(3,0)，P2(4,2)，P3(5,1)中，是正方形ABCD关于点M的倍点的是_；(2)点N的坐标为(2,t)，若在直线y=x上存在正方形ABCD关于点N的倍点，直接写出t的取值范围；(3)点G为正方形ABCD边上一动点，直线y=x+b与x轴交于点E，与y轴交于点F，若线段EF上的所有点均可成为正方形ABCD关于点G的倍点，直接写出b的取值范围25. (本小题8分)如图，点P(3m1,2m+4)在第一象限的角平分线OC上，APBP，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上(1)求点P的坐标(2)当APB绕点P旋转时OA+OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值请求出OA2+OB2的最小值26. (本小题10分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,a)和点B(b,0)，给出如下定义：以AB为边，按照逆时针方向排列A，B，C，D四个顶点，作正方形ABCD，则称正方形ABCD为点A，B的逆序正方形例如，当a=4，b=3时，点A，B的逆序正方形如图1所示(1)图1中点C的坐标为_；(2)改变图1中的点A的位置，其余条件不变，则点C的_坐标不变(填“横”或“纵”)，它的值为_；(3)已知正方形ABCD为点A，B的逆序正方形判断：结论“点C落在x轴上，则点D落在第一象限内.”_(填“正确”或“错误”)，若结论正确，请说明理由；若结论错误，请在图2中画出一个反例；T的圆心为T(t,0)，半径为1.若a=4，b>0，且点C恰好落在T上，直接写出t的取值范围学科网（北京）股份有限公司
