九年级中考数学一轮单元复习 整式的乘除与因式分解 夯基练习 .docx

中考数学一轮单元复习整式的乘除与因式分解夯基练习一、选择题1.计算aa2的结果是()Aa3        Ba2         C3a         D2a22.如果(x2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（ ） A.1 B.1 C.3 D.33.若×3xy=3x2y，则内应填的单项式是()A.xy B.3xy C.x D.3x4.化简3ab(a2bab2ab)ab2(2a23ab2a)的结果是( )A.a3b2a2b2 B.a2b2a3b2 C.a3b26a2b3a3b2 D.a3b2a2b25.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是( )A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm6.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(      )A.-3    B.3     C.-9      D.9 7.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  )A.x22x1=(x1)2 B.(ab)(ab)=a2b2C.x24x4=(x2)2 D.ax2a=a(x21)9.下列计算正确的是()A.-6x2y3÷2xy3=3x B.(-xy2)2÷(-x2y)=-y3C.(-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3 D.-(-a3b2)÷(-a2b2)=a410.下列多项式能用平方差公式因式分解的是()A.x2+y2 B.x2y2 C.x22xy+y2 D.x2+y211.计算(ab)(a+b)(a2+b2)(a4b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8 B.a82a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8b812.南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5则(a+b)9展开式中所有项的系数和是()A.128    B.256      C.512     D.1024二、填空题13.已知a2·ax3=a6，那么x的值为_14.已知x(x3)=1，则代数式2x26x5的值为_.15.计算：201522016×2014= .16.已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= .17.若一个正方形的面积为a2a，则此正方形的周长为_.18.观察下列式：(x21)÷(x1)=x+1；(x31)÷(x1)=x2+x+1；(x41)÷(x1)=x3+x2+x+1；(x51)÷(x1)=x4+x3+x2+x+1.(x71)÷(x1)= ；根据的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27= .三、解答题19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).20.化简：(2xy)24(xy)(x+2y)21.分解因式：(a+4)(a4)+3(a+2)22.分解因式：(m23m)28(m23m)20；23.如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.24.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；(2)x24x5=x2+(15)x+1×(5)=(x+1)(x5)请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x27x1825.观察下列各式：(x21)÷(x1)=x1，(x31)÷(x1)=x2x1，(x41)÷(x1)=x3x2x1，(x51)÷(x1)=x4x3x2x1，.(1)你能得到一般情况下(xn1)÷(x1)的结果吗？(n为正整数)(2)根据这一结果计算：122223214215.26.根据下列条件，解决问题：(1)填空：(ab)(a+b)= (ab)(a2+ab+b2)= (ab)(a3+a2b+ab2+b3)= (2)猜想：(ab)(an1+an2b+abn2+bn1)= (其中n为正整数，且n2).(3)利用(2)猜想的结论计算：3938+37+3332+3.参考答案1.A2.D.3.C4.A.5.B6.D7.D.8.C9.B10.A11.D;12.C.13.答案为：714.答案为：-3.15.答案为：1.16.答案为：±12.17.答案为：|4a2|.18.答案为：(1)x6+x5+x4+x3+x2+1；(2)281.19.解：原式=4a+2.20.解：原式=-8xy+9y2.21.解：原式=a216+3a+6=a2+3a10=(a2)(a+5).22.原式=(m5)(m2)(m2)(m1).  23.解：李某吃亏了.理由如下：(a+5)(a-5)=a2-25a2，李某少种了25 m2地，李某吃亏了.24.解：x27x18=x2+(9+2)x+(9)×2=(x9)(x+2) 25.解：(1)(xn1)÷(x1)=xn1xn2x3x2x1(2)令x=2，n=16，由(1)得(2161)÷(21)=215214232221，122223214215=2161=6553526.解：(1)a2-b2；a3-b3；a4-b4；(2)an-bn；(3)原式=.学科网（北京）股份有限公司