2019年高中数学第二章2.2对数函数2.2.2第1课时对数函数的图象及性质优化练习新人教A版必修1.doc

12.2.22.2.2 第第 1 1 课时课时 对数函数的图象及性质对数函数的图象及性质课时作业A 组 基础巩固1已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN等于( )11xAx|x>1 B.x|x1，则MNx|1x1答案：C2函数y2log2x(x1)的值域为( )A(2，) B.(，2)C2，) D3，)解析：ylog2x在1，)是增函数，当x1 时，log2xlog210，y2log2x2.答案：C3与函数yx的图象关于直线yx对称的函数是( )(1 4)Ay4x B.y4xCylog1 4x Dylog4x解析：yax与ylogax互为反函数，图象关于yx对称答案：C4若函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则函数g(x)ax2x1 在 2,2上的值域为( )A ，5 B. ，51 21 2C ，3 D0,31 2解析：显然函数f(x)axloga(x1)在0,1上是单调的，函数f(x)在0,1上的最大值和最小值之和为f(0)f(1)1aloga2a，解得a .1 2g(x)x2x1 在2，1上单调递减，在1,2上单调递增1 2g(x)x2x1 在2,2上的值域为.故选 A.1 21 2，52答案：A5函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是( )解析：由对数函数ylog2x过定点(1,0)可知，函数f(x)1log2x的图象过定点(1,1)，且是单调递增的同理，函数g(x)21x的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的观察函数图象可得选项 C 满足条件答案：C6设f(x)Error!则f(f(2)_.解析：因为f(2)102>0，f(102)lg 1022lg 102，所以f(f(2)2.答案：27对数函数f(x)的图象过点(3，2)，则f()_.3解析：设f(x)logax，则 loga32，a23，a，f(x) 1 3logx，13f()1 3log31.3答案：18已知函数yloga的图象恒过点P，则点P坐标为_2x1 x1解析：当1 时，x2，所以恒过点(2,0)2x1 x1答案：(2,0)9(1)求函数ylog(x1)(164x)的定义域；(2)求函数f(x)log1 2(x22x3)的值域解析：(1)由Error!，得Error!，函数的定义域为(1,0)(0,2)(2)x22x3(x1)222，定义域为 R.f(x)log1 221，值域为(，110设函数f(x)ln(x2ax1)的定义域为A.3(1)若 1A，3A，求实数a的取值范围；(2)若函数yf(x)的定义域为 R，求实数a的取值范围解析：(1)由题意，得Error!，所以a.10 3故实数a的取值范围为.10 3，)(2)由题意，得x2ax1>0 在 R 上恒成立，则 a240 时，f(x)logax1，其图象可以看作f(x)logax的图象向上平移一个单位而得到的，又因f(x)loga|x|1(00 时的图象关于y轴对称答案：A2已知函数f(x)Error!若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是( )A(1,10) B.(5,6)C(10,12) D(20,24)解析：设a<b<c，由f(a)f(b)f(c)得|lg a|lg b|.a、b、c互不相等，lg alg b.ab1.10<c<12，10<abc<12.答案：C3已知函数ylog2(x22kxk)的值域为 R，则k的取值范围是_4解析：ylog2(x22kxk)的值域为 R，4k24k0，即 4k(k1)0，k1或k0.答案：k1 或k04若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的 3 倍，则a的值为_解析：0a1，函数f(x)logax在(0，)上是减函数，在区间a,2a上，f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1，loga(2a) ，a.1 324答案：245已知对数函数f(x)(m2m1)log(m1)x，求f(27)解析：若f(x)(m2m1)log(m1)x为对数函数，则Error!Error!m2，f(x)log3x，f(27)log3273.6设x0，y0，且x2y ，求函数ulog (8xy4y21)的最大值与最小值1 21 2解析：x2y ，2y x，1 21 2设p8xy4y214x213x2x 32 ，又(1 2x) (1 2x)5 4(x1 6)4 3x0，y0，x2y ， x2y0，即x ，0x .1 21 21 21 2当x 时，p取到最大值 ；当x 时，p取到最小值 1.1 64 31 2又ylog1 2p是关于p的减函数，函数 ylog1 2(8xy4y21)的最大值是 log1 210，最小值为 log1 2.43