中考数学一轮考点复习图形变换《图形的对称》精练 .docx
中考数学一轮考点复习图形变换图形的对称精练一、选择题1.下列图案中，轴对称图形是()A. B. C. D.2.下列说法中,正确的是()A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.全等的两个图形一定成轴对称3.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.互相垂直的两条直线构成的图形B.一条直线和直线外一点构成的图形C.有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D.有一个内角为60°的三角形4.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是（ ）A.21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：016.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A.（2，3） B.（2，3） C.（3，2） D.（3，2）7.如下图是一个的正方形，现要在中轴线上找一点，使最小，则的位置应选在（ ）点处 A.P B.Q C.R D.S 8.如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=35°，则GOH=（ ）A.60° B.70° C.80° D.90°9.如图,在ABC中,ACB=90°,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若A=22°,则BDC等于()A.44° B.60° C.67° D.77°10.如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是和1，则点C对应的实数是（）A.1+ B.2+ C.21 D.2+111.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时.得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD.其中正确的结论有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.附图（）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（）所示若ABC的面积为80，DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（ ）A3：2 B5：3 C8：5 D13：8二、填空题13.矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= cm14.如图（1）是四边形纸片ABCD，其中B=120°，D=50度若将其右下角向内折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如图（2）所示，则C= 度15.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE、DE,将DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处.若AB=6,BE：EC=4：1,则线段DE的长为 16.如图，菱形ABCD中，AB=4，A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 17.在O中，AB是O的直径，AB=8cm， =，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm18.如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，O的半径为1，则AP+PB的最小值 三、作图题19.如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标 ；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）四、解答题20. (1)若点(5a，a3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；(2)已知两点A(3，m)，B(n，4)，若ABx轴，求m的值，并确定n的范围；(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；(4)已知点A(x，4y)与点B(1y，2x)关于y轴对称，求yx的值.21.如图,将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的点F处.若AFD的周长为24 cm,ECF的周长为8 cm,求四边形纸片ABCD的周长.22.如图,把ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.(2)设AED的度数为x,ADE的度数为y,那么1,2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?(3)A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.23.如图，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在点A处，然后将矩形展平，如图沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.(1)求证：EG=CH；(2)已知AF=，求AD和AB的长.24.如图，已知矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AD的长25.如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：BDF是等腰三角形；(2)如图2，过点D作DGBE，交BC于点G，连结FG交BD于点O.判断四边形BFDG的形状，并说明理由；若AB=6，AD=8，求FG的长参考答案1.D.2.A3.D4.C5.C6.A7.B8.B9.C10.B11.D.12.A13.答案为:5.814.答案为：9515.答案是：216.答案为：217.答案为：818.答案为：19.解：（1）如图所示：A1的坐标（1，3）；故答案为：（1，3）；（2）如图所示：点C即为所求；（3）如图所示：点P即为所求20.解：(1)点(5a，a3)在第一、三象限角平分线上，5a=a3，解得：a=4；(2)两点A(3，m)，B(n，4)，ABx轴，m=4，n3的任意实数；(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，P点可能在一、二、三、四象限，点P的坐标为：(4，3)，(4，3)，(4，3)，(4，3)；(4)点A(x，4y)与点B(1y，2x)关于y轴对称，解得：，21.解：由题意可知,ABE和AFE关于直线AE成轴对称,所以AB=AF,BE=FE.因为AFD的周长为24 cm,ECF的周长为8 cm,即AD+DF+AF=24 cm,FC+CE+FE=8 cm,所以四边形纸片ABCD的周长为AD+DC+BC+AB=AD+DF+FC+CE+BE+AB=(AD+DF+AF)+(FC+CE+FE)=24+8=32(cm).22.解:(1)EADEA'D,其中EAD=EA'D,AED=A'ED,ADE=A'DE.(2)1=180°-2x,2=180°-2y.(3)1+2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-A)=2A.规律为1+2=2A.23.解：(1)证明：由折叠知AEFGEF，BCEHCE，AE=AE=BC，AEF=BCE，AEFBCE，GEFHCE，EG=CH；(2)AF=FG=，FDG=45°，FD=2，AD=2；AF=FG=HE=EB=，AE=AD=2，AB=AEEB=2=22.24.（1）证明：四边形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90°，由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAO，APO=B，APO=90°，APD=90°CPO=POC，D=C，APD=POC，OCPPDA（2）解：OCP与PDA的面积比为1：4，=，DA=2CP设PC=x，则AD=2x，PD=10x，AP=AB=10，在RtPDA中，D=90°，PD2+AD2=AP2，（10x）2+（2x）2=102，解得：x=4，AD=2x=825.解：(1)如图1，根据折叠，DBC=DBE，又ADBC，DBC=ADB，DBE=ADB，DF=BF，BDF是等腰三角形(2)菱形，理由：四边形ABCD是矩形，ADBC，FDBG，又FDBG，四边形BFDG是平行四边形，DF=BF，四边形BFDG是菱形AB=6，AD=8，BD=10.OB=BD=5.设DF=BF=x，AF=ADDF=8x.在RtABF中，AB2AF2=BF2，即62(8x)2=x2，解得x=，即BF=，FO=，FG=2FO=.学科网（北京）股份有限公司
