2019年高中数学第四章4.2.3导数的运算法则当堂检测湘教版选修2-2.doc

14 42.32.3 导数的运算法则导数的运算法则1下列结论不正确的是( )A若y3，则y0B若f(x)3x1，则f(1)3C若yx，则y1x12xD若ysin xcos x，则ycos xsin x答案 D解析 利用求导公式和导数的加、减运算法则求解D 项，ysin xcos x，y(sin x)(cos x)cos xsin x.2函数y的导数是cos x 1x( )A. B.sin xxsin x 1x2xsin xsin xcos x 1x2C. D.cos xsin xxsin x 1x2cos xsin xxsin x 1x答案 C解析 y(cos x 1x)sin x1xcos x·1 1x2.cos xsin xxsin x 1x23曲线y在点(1，1)处的切线方程为x x2( )Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2答案 A解析 y，xx2xx2 x222 x22ky|x12，2 122切线方程为y12(x1)，即y2x1.24直线yxb是曲线yln x(x>0)的一条切线，则实数b_.1 2答案 ln 21解析 设切点为(x0，y0)， y ， ，1 x1 21 x0x02，y0ln 2，ln 2 ×2b，bln 21.1 2求函数的导数要准确把函数分割为基本函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导 数在求导过程中，要仔细分析出函数解析式的结构特征，根据导数运算法则，联系基本 函数的导数公式对于不具备导数运算法则结构形式的要进行适当恒等变形，转化为较易 求导的结构形式，再求导数，进而解决一些切线斜率、瞬时速度等问题.