2019年高中物理 第1章 静电场 2 库仑定律课时作业 新人教版选修3-1.doc

第一章第一章 2 2 库仑定律库仑定律基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5、6 题为多选题) 1下列说法中正确的是 ( D ) A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C根据F可知，当r0 时Fkq1q2 r2D静电力常量的数值是由实验得出的解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知 A、B、C 错误，D 正确。2(2016·北京大学附中河南分校高二上学期检测) 如图所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块运动过程中，下列表述正确的是 ( C ) A两个物块的机械能守恒B物块受到的库仑力不做功C两个物块之间的库仑力逐渐减小D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：两物块之间由于带同种电荷，它们之间存在库仑斥力，库仑力对两个物块都做正功，则机械能不守恒。故 A、B 错误。根据库仑定律得知：库仑力与两个物块之间的距离平方成反比，故 C 正确；库仑力先大于物块所受的摩擦力，后小于摩擦力，故 D 错误。3(2017·上海市金山中学高二上学期期中) 两个相同的金属小球A、B，所带的电量qAq0、qB7q0，相距r放置时，相互作用的引力大小为F。现将A球与B球接触，再把A、B两球间的间距增大到 2r，那么A、B之间的相互作用力将变为 ( A )A斥力、 B斥力、9F 289F 14C引力、 D引力、9F 289F 14解析：金属小球A和B，带电量分别为q0和7q0，相互作用力大小为F，根据库仑定律，有：Fkq0·7q0 r2将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为3q0，根据库仑定律，有：q07q0 2FkF，且表现为斥力，故 A 正确，BCD 错误；故选：A。3q0·3q0 2r29 284如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点) ，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是 ( B )解析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律Fk可得，Q1Q2 r2随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a 可得，小球做加速度减F m小的加速直线运动，故选项 B 正确。5如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是 ( ACD )解析：若要使A球处于静止状态其所受的合力为零，对a球所处的各种状态进行受力分析，可知A、C、D 选项中a球可能处于平衡状态。6宇航员在探测某星球时有如下发现： (1) 该星球带负电，而且带电均匀；(2) 该星球表面没有大气；(3) 在一次实验中，宇航员将一个带电小球(小球的带电量远小于星球的带电量) 置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。则根据以上信息可以推断( BD ) A小球一定带正电B小球一定带负电C只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态D只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态解析：可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，带电小球处于平衡状态，即为库仑斥力与万有引力平衡，则，所以正确答案为 B、D。kQq r2GMm r2二、非选择题7.(2017·安徽省蚌埠五中、蚌埠十二中高二期中联考) 把质量 2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q4.0×106C 的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距 30cm 时，绳与竖直方向成45°角。试求： (1) B球受到的库仑力多大？(2) A球带电荷量是多少？答案：(1)2×102N (2)5.0×108C解析：(1) 带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零。因此mgTcos0FTsin0÷得Fmgtan2×103×10×1N2×102N。根据牛顿第三定律有FF2×102N，(2) 根据库仑定律FkqQ r2qC5.0×108C。Fr2 kQ2 × 102 × 0.32 9 × 109 × 4.0 × 106能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题) 1(2016·哈尔滨六中高二上学期检测) 如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是 ( A ) A物体A受到斜面的支持力先增大后减小B物体A受到斜面的支持力一直增大C地面对斜面C的摩擦力先增大后减小D地面对斜面C的摩擦力先减小后增大解析：对A研究：P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为F，根据平衡条件：斜面对A的支持力NmgcosF，可知N先增大后减小，故 A 正确，B 错误。以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示。设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为。根据平衡条件得：fFsin由于F大小不变，减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，故 C、D 错误，故选 A。2(2016·江西鹰潭一中高二上学期检测)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的 3 倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为 ( D ) AF引G，F库k BF引G，F库km2 l2Q2 l2m2 l2Q2 l2CF引G，F库k DF引G，F库km2 l2Q2 l2m2 l2Q2 l2解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的 3 倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的 3 倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故 D 正确。,3.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电荷量分别为9Q和Q。两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时，A球的瞬时加速度为释放时的 ( A ) A倍 B倍C1 倍 D倍16 99 163 20解析：设图示位置时两小球之间的距离为r，则释放时两小球之间的静电力大小为Fk，由牛顿9Q2 r2第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1 。释放后在静电引力作用下，两小球接触后再分开，F m9kQ2 mr2电量先中和再平分，二者带了等量同种电荷，当再次经过图示位置时，两小球之间的静电力大小为Fkk，A球的瞬时加速度为a2，所以。A 正确。4Q2 r216Q2 r2F m16kQ2 mr2a2 a116 94(2016·天津一中高二上学期月考) 如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A、B，左边放一个带电荷量为Q的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下列说法中正确的是 ( BC ) AA球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较小BA球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小CA球带负电，B球带正电，并且B球带电荷量较大DA球带正电，B球带负电，并且B球带电荷量较大解析：存在固定球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自所受电场力合力为零， 说明A球带负电而B球带正电。根据库仑定律A离固定球近，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大。故 A、D 错误，B、C 正确。5(2017·江西省宜春市高二上学期期末) 如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( AB )Aa球的质量比b球的大Ba、b两球同时落地Ca球的电荷量比b球的大Da、b两球飞行的水平距离相等解析：对小球受力分析，根据平衡条件有：mag， mbg，由于，所以mamb，F库 tanF库 tan故 A 正确；mamb，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度。竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故 B 正确；a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故 C 错误；由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小，故 D 错误。故选 AB。二、非选择题6一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为Q的电荷，另一电量为q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(rR) 的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_k_(已知静电力常量为k) ，方向_由球心指向小孔中心_。 解析：绝缘球壳电荷的面密度为：Q 4R2球壳上挖去半径为r的小圆孔，去掉的电量为q，则：qr2Qr2 4R2与球心O对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为Fkkqq R2Qqr2 4R4是斥力，方向由球心指向小孔中心。7(2016·江苏省天一中学高二检测) 如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷。一质量为m、电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。 答案：6mg解析：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有mgmkQq R2v2 1 R设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律FmgmkQq R2v2 2 R小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mvmg·2Rmv1 22 11 22 2解得F6mg，由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F6mg。