2019年秋九年级数学上册 第3章 3.4.1 第1课时 相似三角形判定的基本定理同步练习.doc

1第第 3 3 章章 图形的相似图形的相似3.4.1 相似三角形的判定 第 1 课时 相似三角形判定的基本定理 知识点 1 直接判定三角形相似 1如图 341，若DEFGBC，则图中的相似三角形共有( ) A4 对 B3 对 C2 对 D1 对图 341图 3422如图 342，ABC中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形的对数是( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 3如图 343，在ABC中，DEBC，则图中_，理由是_ _.图 343图 3444如图 344，G，H分别是边DE，DF上的点，要使DGHDEF，还需要添加的一 个条件是_ 5如图 345，在ABC中，DEBC，EFAB.求证：ADEEFC.2图 345知识点 2 判断比例式是否成立 6如图 346，若DEBC，则下列式子不成立的是( )A. B.AD BDAE ECAD ABEC ACC. D.AD ABAE ACDE BCBD ABEC AC图 346图 3477如图 347，G，F分别是BCD的边BC，CD上的点，BD的延长线与GF的延长线 相交于点A，DEBC交GA于点E，则下列结论错误的是( )A. B.AD BDAE EGDE CGDF CFC. D.AE AGDE BCAD ABDE BG知识点 3 求线段的长或比 8如图 348，在ABC中，DEBC，AEEC23，DE4，则BC的长为( ) A10 B9 C8 D6图 348图 34939如图 349，在ABC中，DEBC，且AD2，DB3，则_DE BC10如图 3410，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，DE2，BC3，求的值AE AC图 341011如图 3411，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于点E，交BD于点 F，DEEA34，EF3，则CD的长为( ) A3 B4 C7 D12图 3411图 341212如图 3412，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，DEBC交AB于点D，已 知AD1，DE2，则BC的长为( ) A3 B4 C5 D613如图 3413，四边形ABCD中，ADEFBC， ，则_AG GC2 3GF AD图 34134图 3414142017·湖南祁阳哈佛期中如图 3414，直线l1，l2，l6是一组等距的平行 线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E和点C，F.若 BC2，则EF的长是_图 3415 152016·郴州期中如图 3415，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上， DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为_ 16如图 3416，在ABC中，点E，D，F分别在AB，AC，BC上，四边形BEDF是菱 形若AB15 cm，BC12 cm，求菱形BEDF的边长图 341617如图 3417，DEBC. (1)如果AD2，DB3，求DEBC的值； (2)如果AD8，DB12，AC15，DE7，求AE和BC的长图 341718教材练习第 1 题变式如图 3418 所示，RtABC中，C90°，有一内接正方 形DEFC，连接AF交DE于点G，AC15，BC10，求GE的长5图 34186详解详析详解详析 1B 2.C 3ADE ABC 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角 形相似 4答案不唯一，如GHEF 5证明：DEBC，ADEABC. EFAB，EFCABC，ADEEFC. 6B 7.C 8A 解析 DEBC，ADEABC，即，BC10.AE ACDE BC2 234 BC9. 解析 DEBC，ADE2 5ABC，.AD2，DB3，ABADDB5， .DE BCAD ABDE BCAD AB2 510解：DEBC，ADEABC， .AE ACDE BC2 311C 解析 DEEA34，DEDA37.EFAB，DEFDAB，.DE DAEF ABEF3， ，解得AB7.四边形ABCD是平行四边形，CDAB7.3 73 AB12 D 解析 如图，DEBC，13.又BE平分 ABC，12，23，BDDE.又DEBC，.AD1，DE2，ABADBDADDE3，即AD ABDE BC，BC6.故选 D.1 32 BC13 解析 EFAD，CGFCAD，.3 5GF ADGC AC ， ， .AG GC2 3GC AC3 5GF AD3 5145 解析 l3l6，BCEF，ABCAEF， .BC2，EF5.AB AEBC EF2 515. 解析 DEBC，EFAB，AEDC，AFEC，ADEEFC，12 57.又DEBC，EFAB，四边形BDEF是平行四边形，EFBD3，AD EFDE FCDEBF4.AB8，BD3，AD5， ，FC.5 34 FC12 516设菱形BEDF的边长为x cm， 四边形BEDF是菱形，DEBC，AEDABC，.AE ABDE BCAB15 cm，BC12 cm， AE(15x)cm，解得x6 .15x 15x 122 3菱形BEDF的边长为 6 cm.2 317解：(1)DEBC，ADEABC， .DE BCAD AB2 232 5(2)ADEABC，.DE BCAD ABAE AC又AD8，DB12，AC15，DE7，AE6，BC17 .7 BC8 812AE 151 218设正方形DEFC的边长为x. 四边形DEFC是正方形，DEBC，ADEACB，.DE BCAD ACAC15，BC10，正方形的边长为x，解得x6.x 1015x 15又由DEBC得ADGACF，即，解得DG3.6，DG CFAD ACDG 69 15GEDEDG63.62.4.