九年级中考数学一轮考点复习函数反比例函数 精 练.docx

中考数学一轮考点复习函数反比例函数精练一、选择题1.下列函数中，不是反比例函数的是()AyByCyD3xy22.反比例函数y的图象在()A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限3.点(1，4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A(4，1)B(，1)C(4，1)D(，2)4.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为()A12B27C32D365.反比例函数y=，下列说法不正确的是()A图象经过点(1，3)B图象位于第二、四象限 C.图象关于直线y=x对称Dy随x的增大而增大6.如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为()A2B4C6D87.如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y=(k0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点AB；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积()A增大B减小C先减小后增大D先增大后减小8.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20，则y与x的函数图象大致是( )ABCD9.反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数ykxb(k0)的图象大致是( )10.已知反比例函数y=的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：过点A作ACx轴，C为垂足，连接OA若ACO的面积为3，则k=6；若x10x2，则y1y2；若x1x2=0，则y1y2=0.其中真命题个数是( )A0B1C2D311.如图，A，B是双曲线y(k0)上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C.若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为()ABC3D412.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是()A6B10C2D2二、填空题13.反比例函数的比例系数k是_.14.若反比例函数y=图象在第二、四象限，则m的取值范围为_.(填在横线上)15.已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值为_.16.如图，反比例函数y=图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC面积为 .17.直线ykx(k0)与双曲线y交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1值为 .18.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：OCNOAM；ONMN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON45°，MN2，则点C的坐标为(0，1).其中正确结论的序号是_.三、解答题19.如图，已知反比例函数y的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y的图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围.20.如图，已知反比例函数的图象经过三个点A(4，3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.(1)当y1y2=4时，求m的值；(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).21.如图，直线yk1xb与反比例函数y(x0)的图象相交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4.(1)试确定反比例函数的解析式；(2)求AOC的面积.22.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)23.如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点AB，交反比例函数y2=(x0)的图象于点C，CDy轴于点D，CEx轴于点E，SOAB=1，30A=2OE(1)点A的坐标为   ；(2)求直线和反比例函数的解析式；(3)根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1y224.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y(k为常数，k0)的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF(1)求函数y的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；(2)求AEF的面积25.如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3An1An1，分别过点A1，A2，A3，An作x轴的垂线交反比例函数y(x0)的图象于点B1，B2，B3，Bn，过点B2作B2P1A1B1于点P1，过点B3作B3P2A2B2于点P2过点Bn1作Bn1PnAnBn于点Pn，记B1P1B2的面积为S1，B2P2B3的面积为S2BnPnBn1的面积为Sn.求：(1)S1_；(2)S10_；(3)S1S2S3Sn的和.26.已知反比例函数y(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围.(2)如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(2，0).求出该反比例函数的解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若ODOP，则点P的坐标为_；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有_个. 参考答案1.C2.D3.A 4.C.5.D.6.D.7.A8.C.9.A10.D.11.B.12.C.13.答案为：.14.答案为：m2.15.答案为：116.答案为：417.答案为：.18.答案为：.19.解：(1)AOB的面积为2，k4，反比例函数的解析式为y.点A(4，m)在该反比例函数图象上，m1.(2)当x3时，y；当x1时，y4.又反比例函数y在x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，y的取值范围为4y.20.解：(1)设反比例函数的解析式为y=，将A(4，3)代入得k=12，y=.y1y2=4，=4，解得m=1.经检验，m=1是原方程的解.故m的值为1.(2)P1(2，0)，P2(6，0).理由：由(1)得B(2，6)，C(6，2)，D(2，2)，BD=4.设点P的坐标为(a，0)，PBD的面积是8，×|a2|×4=8，解得a=2或a=6，P1(2，0)，P2(6，0).21.解：(1)点A(2，4)在反比例函数y的图象上，k28.反比例函数的解析式为y.(2)B点的横坐标为4，其纵坐标为2.B(4，2).点A(2，4)，B(4，2)在直线yk1xb上，解得直线AB对应的函数解析式为yx6，与x轴的交点为C(6，0).SAOC×6×412.22.解：(1)设，由题意知，所以k=96，故；(2)当v=1m3时，；(3)当p=140kPa时，.所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.23.解：(1)当x=0时，y=kx+1=1，即OB=1SOAB=1，OA=2A点的坐标为(2，0)(2)把A(2，0)代入y1=kx+1，得k=直线解析式为y1=x+1OBCE，AOBAEC所以CE=，OE=3，点C坐标为(3，)m=3×=7.5反比例函数解析式为y2=(3)从图象可看出当x3时，y1y224.解：(1)由题意得：C(0，2)，D的纵坐标为2，代入y=2x，得x1,故D(1,2)，将D(1，2)代入y，得，k=2；由于点E的横坐标为2，代入反比函数，则x1,故E(2，1)；因为点D与F关于原点对称，故F(-1，-2)；(2)把AE看成底边，长度为1，把F到AE的距离看成AE 边上的高，长度3，S.25.解：(1)(2)(3)OA1A1A2A2A3An1An1，设点B1的坐标为(1，y1)，点B2的坐标为(2，y2)，点B3的坐标为(3，y3)点Bn的坐标为(n，yn).点B1，B2，B3，Bn在反比例函数y(x0)的图象上，y11，y2，y3，yn，S1×1×(y1y2)(1)，S2×1×(y2y3)×()，S3×1×(y3y4)，S1S2S3Sn.26.解：(1)根据题意，得12m0，解得m.(2)四边形ABOD为平行四边形，ADOB，ADOB2.点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，0)，点D的坐标为(2，3)，12m2×36，反比例函数的解析式为y.反比例函数y的图象关于原点中心对称，当点P与点D关于原点对称时，ODOP，此时点P的坐标为(2，3)；反比例函数y的图象关于直线yx对称，当点P与点D(2，3)关于直线yx对称时，ODOP，此时点P的坐标为(3，2)；点(3，2)关于原点的对称点也满足ODOP，此时点P的坐标为(3，2).综上所述，点P的坐标为(2，3)或(3，2)或(3，2).由于以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，所以以点D为圆心，DO为半径画弧交反比例函数图象于点P1，P2，则点P1，P2满足条件；以点O为圆心，OD为半径画弧交反比例函数图象于点P3，P4，则点P3，P4也满足条件，如图26Y8.故若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有4个.学科网（北京）股份有限公司