2019年高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.2用二分法求方程的近似解优化练习新人教.doc
13.1.23.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解课时作业A 组 基础巩固1下列图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是( )答案：B2用“二分法”可求近似解，对于精确度说法正确的是( )A越大，零点的精确度越高B越大，零点的精确度越低C重复计算次数就是D重复计算次数与无关答案：B3用二分法求函数f(x)x35 的零点可以取的初始区间是( )A2, 1 B1,0C0,1 D1,2解析：f(2)30逐次验证得出初始区间为 A.答案：A4定义在 R 上的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，已知函数f(x)在区间(a，b)上有一个零点x0，且f(a)·f(b)0，f(1.25)0，f(1.25)0 可得其中一个零点x0_，第二次应计算_解析：由零点的存在性可知，x0(0,0.5)，取该区间的中点0.25，第二次应计算0.5 2f(0.25)答案：(0,0.5) f(0.25)7求方程 log3xx3 的解所在区间是_解析：构造函数f(x)log3xx3，找出函数零点所在的初始区间，f(2)0，x0(2,3)答案：(2,3)8若方程x3x10 在区间(a，b)(a，b是整数，且ba1)上有一根，则ab_.解析：设f(x)x3x1，则f(2)50，f(1)10 可得a2，b1，ab3.答案：39求方程 2x33x30 的一个近似解(精确度 0.1)解析：设f(x)2x33x3，f(0)30，函数在(0,1)内存在零点，即方程在(0,1)内有实数解，取(0,1)作为初始区间，利用二分法逐次计算，列表如下：区间中点中点函数值(0,1)0.5f(0. 5)0(0.5,0.75)0.62 5f(0.62 5)0，故可以取区间1,2为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下：区间中点中点函数值(1,2)1.51.375(1,1.5)1.250.046 9(1.25,1.5)1.3750.599 6(1.25,1.375)1.312 50.261 0(1.25,1.312 5)1.281 250.103 3(1.25,1.281 25)1.265 630.027 3(1.25,1.265 63)1.257 820.01(1.257 82,1.265 63)由于|1.265 631.257 82|0.007 810，下列叙述正确的是( )A函数f(x)在(2 010,2 011)内不存在零点B函数f(x)在(2 009,2 010)内不存在零点C函数f(x)在(2 010,2 011)内存在零点，并且仅有一个D函数在(2 009,2 010)内可能存在零点解析：f(2 009)·f(2 010)>0，只能说在(2 009，2 010)内可能存在零点，也可能不存在零点f(2 010)·f(2 011)0，所以取(0,1)为初始区间，用二分法逐步计算，列出下表：5 2区间中点的值中点函数近似值(0,1)0.50.732(0,0.5)0.250.084(0.25,0.5)0.3750.328(0.25,0.375)0.312 50.124(0.25,0.312 5)0.281 250.021(0.25,0.281 25)0.265 6250.032(0.265 625,0.281 25)0.273 437 50.005(0.273 437 5,0.281 25)由于|0.273 437 50.281 25|<0.01.所以x0.281 25.(实际上0.273 437 5,0.281 25内的任意一个值均可以)
