2019年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时 乘方导学案.doc

1第一章第一章 有理数有理数1.51.5 有理数的乘方有理数的乘方 15.115.1 乘方乘方 第第 1 1 课时课时 乘方乘方 学习目标学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.重点重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系. 难点难点：能够正确进行有理数的乘方运算.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接1.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得_，异号得_，并把它们的_相乘.（2）0 乘以任何数都得_.（3）几个不为 0 的因数相乘，积的符号由其中的_的个数确定，当_的个数为_个时，积为负；当_的个数为_个时，积为正.2.（1）边长为 7 的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2）棱长 5 的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习二、新知预习做一做：做一做：1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想想一想记作什么，读作什么？ 622 22 个记作什么，读作什么？6422 22 个记作什么，读作什么？22 22n 个【自主归纳】一般地，n个相同的数a相乘，简记为，即naaaaa 个na教学备注教学备注学生在课前 完成自主学 习部分2.nnaaaaaa 个我们把读作a的n次幂，也读作a的n次方. na求 n 个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果叫做 .在中，anana叫做 ，n叫做 . 三、自学自测三、自学自测填空：在中，底数是_，指数是_，读作 ；在中，492( 3)底数是_，指数是_，读作 . 四、我的疑惑四、我的疑惑_ _ _课堂探究课堂探究1 1、要点探究要点探究 探究点探究点 1 1：乘方的意义乘方的意义 问题问题 1 1：某种细胞每 30 分钟便由一个分裂成两个.经过 3 小时这种细胞由 1 个能分裂成 多少个？提示提示: :这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3 小 时共分裂了多少次?有多少个细胞？要点归纳：要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作，读作“a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方） ” ，an即 a·这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 指数底数 幂 （乘方的结果） na一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8 就是 81，指数 1 通常省略不写. 问题问题 2 2：23和 32一样吗？为什么？教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授1. 1.情景引入情景引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 4- 4- 1616）3例例 1 1 计算：(1) （-4）3； (2)（-2）4； (3)32.3思考：思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 要点归纳：要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正 数，0 的任何正整数次幂都是 0.例例 2 2 用计算器计算：(-8)5和(-3)6.探究点探究点 2 2：乘方的运算：乘方的运算 例例 3 3 计算计算（1）×（-）) 3(232（2）-23×(-32) （3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4思考：思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？ 要点归纳：要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.针对训练针对训练计算：（1）（3）3； （2） （ ）2；（3） （ ）3； （4） （1）2015.3 42 3二、二、课堂课堂小结小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零3.注意：与二者的区别及相关联系.na()na与之间的区别.)(abn 2b a教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 17-1817-18）4当堂检测当堂检测1.填空：（1）=_；（2）-=_；) 3(232（3）=_；（4）=_；) 5(31 . 0 3（5）=_；（6）=_；) 1(9) 1(12(7)=_;(8)=_;) 1(2n) 1(12n(9)=_（当 n 是奇数时）) 1(n_（当 n 是偶数时）2. 在，,，中,最大的数是( )3|-3|33 （）33（）33A.B.C.D.3|-3|33 （）33（）333.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）A.22)( aa B.33)( aa C.aa D.02a8.一种纸的厚度是 0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折 1 次后,厚度为 4×0.1 毫米.(1)对折 2 次后,厚度为多少毫米?(2)对折 6 次后,厚度为多少毫米?教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授4. 4.课堂小结课堂小结5. 5.当堂检测当堂检测 （见（见幻灯片幻灯片 19-2119-21）