加减法解二元一次方程组 (4).ppt

7.2 二元一次方程组的解法（2）-加减消元法（2）仁中仁中 衡凯衡凯第7章 一次方程组回顾复习1、加减消元法的含义是什么？答：将方程中两个方程的左、右两边分别相加（或相减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法叫加减消元法，简称加减法2、运用加减消元法需满足的条件是什么？答：相同的未知数中，有一个未知数的系数互为相反数（采用加法），或者有一个未知数的系数相等（采用减法），二者必须满足一个。引例解：，得：13x65x5把x5代入中，得y3*（1）观察*（2）观察例解：2，得：4x6y=38 ,得：13x65 x5 把x5代入，得：y3解方程组消元先看相同消元先看相同未知数系数的未知数系数的最小公倍数最小公倍数变形变形后加后加减消减消元法元法解：2，得：4x6y=38 3，得：9x6y27 ,得：13x65x5 把x5代入，得：y3例2思考：在例2中，你还能用什么方法解题？解方程组变形变形后加后加减消减消元法元法消元先看相同消元先看相同未知数系数的未知数系数的最小公倍数最小公倍数小结 本节课本节课,我们继续学习了二元一次方程组的第二种我们继续学习了二元一次方程组的第二种解法解法-加减法加减法,即通过把方程组中的两个方程进行加即通过把方程组中的两个方程进行加或减或减,消去一个未知数消去一个未知数,化化“二元二元”为为“一元一元”.用加减法解比较简便的二元一次方程组主要分为以用加减法解比较简便的二元一次方程组主要分为以下三种下三种:(1)两个方程中某个未知数的系数相同或互为相反数两个方程中某个未知数的系数相同或互为相反数,这时直接将两个方程加或减即可消元这时直接将两个方程加或减即可消元;(2)两个方程中某个未知数的系数存在倍数关系两个方程中某个未知数的系数存在倍数关系,这时这时须将其中一个方程两边乘这个倍数须将其中一个方程两边乘这个倍数,然后再加或减即可消然后再加或减即可消元元;(3)两个方程中的未知数的系数不存在任何关系两个方程中的未知数的系数不存在任何关系,这时这时须找到一个未知数须找到一个未知数,将两个方程两边都乘某个数将两个方程两边都乘某个数,从而将从而将这两个方程中这个未知数的系数变的相同或互为相反数这两个方程中这个未知数的系数变的相同或互为相反数,再加或减即可消元再加或减即可消元.用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当前的方程组，当前的方程组，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得分析：分析：-得:y=2把y 2代入，解得:x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：思考题解方程组分析：原方程组化简为发散思维 关于x、y的方程组 的解满足3x2y19，求原方程组的解。解：，得：2x14m x7m把 x7m代入，得：ym方程组的解满足方程 3x2y1921m2m19 m1发散思维 关于x、y的方程组 的解满足3x2y19，求原方程组的解。分别把m1代入到x7m、ym中，得：x7 ，y1原方程组的解为：相信自己1、2、3、当 m为何值时，关于x、y的方程组的解的和为12？m14方法与总结1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等。程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等。2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。未知数，得到一个一元一次方程。3、解这个一元一次方程。、解这个一元一次方程。4、将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个、将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值。方程中，求出另一个未知数的值。5、把两个未知数的值代入原方程组中进行检验，、把两个未知数的值代入原方程组中进行检验，无误后，得到方程组的解。无误后，得到方程组的解。主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结：加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数代入法、加减法作业作业 1、P34练习练习1、2题做在题做在书上。书上。2、书面作业：、书面作业：P34练习练习3、4题题.谢谢指导