综合与实践图形的等分 (2).ppt

图形的等分图形的等分 -一直线等分面积一直线等分面积 八甲口中学八甲口中学 张庆梅张庆梅ABCD任意三角形任意三角形 你能作一直线将三角形你能作一直线将三角形分成面积相等的分成面积相等的两部分吗？两部分吗？结论：结论：任意三角形，画中线所在的直线可二等分任意三角形，画中线所在的直线可二等分该图形的面积该图形的面积(等等底同高底同高)问题问题:妈妈为一对双胞胎兄弟大宝和小宝庆祝妈妈为一对双胞胎兄弟大宝和小宝庆祝生日，买了一个圆形的生日蛋糕，可是妈妈生日，买了一个圆形的生日蛋糕，可是妈妈临时有急事出去了，你能帮兄弟两平分这个临时有急事出去了，你能帮兄弟两平分这个蛋糕吗？这样的直线有多少条蛋糕吗？这样的直线有多少条?探究：探究：中心对称图形的等分中心对称图形的等分 你能在下列图形中作一直线将其分成面积你能在下列图形中作一直线将其分成面积相等的两块吗相等的两块吗?这样的直线有多少条这样的直线有多少条?你能找到你能找到什么规律什么规律?探究探究1:结论：结论：中心对称图形，画经过对称中心的直线中心对称图形，画经过对称中心的直线 均可二等分该图形的面积均可二等分该图形的面积平行四边形平行四边形 你能在下列图形中作一直线将其分成面积你能在下列图形中作一直线将其分成面积相等的两块吗相等的两块吗?探究探究2:结论：结论：中心对称组合图形，画连心线（经过两个中心对称组合图形，画连心线（经过两个对称中心的直线）可二等分该图形的面积对称中心的直线）可二等分该图形的面积探究探究3:ABCDMN 若不是中心对称图形或中心对称组合若不是中心对称图形或中心对称组合图形呢？你能作一直线将它分成面积相等图形呢？你能作一直线将它分成面积相等的两部分吗？的两部分吗？梯形梯形ABCDMNBCDEFGABCDFMNEGOMA任意四边形任意四边形探究探究4:若不是中心对称图形或中心对称组合若不是中心对称图形或中心对称组合图形呢？你能作一直线将它分成面积相等图形呢？你能作一直线将它分成面积相等的两部分吗？的两部分吗？结论：结论：任意四边形，先画对角线分割成两个三角任意四边形，先画对角线分割成两个三角形，利用平行线之间的距离处处相等，从而把四形，利用平行线之间的距离处处相等，从而把四边形的边形的面积转化为三角形，画中线所在的直线可面积转化为三角形，画中线所在的直线可将该图形的面积二等分将该图形的面积二等分 ABCD3 3、任意多边形【课外思考题】、任意多边形【课外思考题】探究探究5:若不是中心对称图形呢？你能作一直若不是中心对称图形呢？你能作一直线将它分成面积相等的两部分吗？线将它分成面积相等的两部分吗？提示：提示：任意多边形问题都可以转化为三角形问题解决任意多边形问题都可以转化为三角形问题解决