实际问题与反比例函数(1)(精品).ppt
例例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为101010104 4 4 4m mm m3 3 3 3 的的的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.(1)(1)(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积S(S(S(S(单位单位单位单位:m:m:m:m2 2 2 2)与其深度与其深度与其深度与其深度d(d(d(d(单位单位单位单位:m):m):m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S S S定定定定为为为为500m500m500m500m2 2 2 2,施工队施工队施工队施工队 施工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深?(3)(3)(3)(3)当施工队按当施工队按当施工队按当施工队按(2)(2)(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m15m15m时时时时,碰上了碰上了碰上了碰上了 坚硬的岩石坚硬的岩石坚硬的岩石坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积 应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数保留两位小数保留两位小数)?)?)?)?市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4mm3 3 的的的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位单位单位:m:m2 2)与其深度与其深度与其深度与其深度d(d(单位单位单位单位:m):m)有有有有怎样的函数关系怎样的函数关系怎样的函数关系怎样的函数关系?解解解解:(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有我们有我们有 sd=104变形得：变形得：变形得：变形得：即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数.解解解解:(2)(2)把把把把S=500S=500代入代入代入代入 ,得：得：得：得：答答答答:如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 ,施工时施工时施工时施工时 应向地下掘进应向地下掘进应向地下掘进应向地下掘进20m20m深深深深.(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为定为定为500 m500 m2 2,施工施工施工施工 队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深?解得：解得：解得：解得：解解解解:(3)(3)根据题意根据题意根据题意根据题意,把把把把d=15d=15代入代入代入代入 ,得：得：得：得：解得：解得：解得：解得：S666.67S666.67答答答答:当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要才能满足需要才能满足需要.(3)(3)当施工队按当施工队按当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时时时,碰碰碰碰上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面储存室的底面储存室的底面储存室的底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数保留两位小数保留两位小数)?)?例例2：码头工人以每天：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）（单位：天）之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？货物？分析：分析：（1）根据装货速度根据装货速度装货时间货物的总量，装货时间货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；可以求出轮船装载货物的的总量；（2）再根据卸货速度货物总量）再根据卸货速度货物总量卸货时间，卸货时间，得到与的函数式。得到与的函数式。（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为（2）把）把t=5代代入入 ，得，得 从结果可以看出，如果全部货物恰好用从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载天卸完，则平均每天卸载48吨吨.若货物在不超若货物在不超过过5天内卸完天内卸完,则平均每天至少要卸货则平均每天至少要卸货48吨吨.解：解：（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。）在直角坐标系中作出相应的函数图象。tv 大家知道反比例函数的图象是两条曲线，大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？家讨论一下？510152025482416129.6O51010203040506015 2025t(天天)v(吨吨/天天)48解：解：由图象可知，若货物在由图象可知，若货物在不超过不超过5天内卸完，则平均天内卸完，则平均每天至少要卸货每天至少要卸货48吨吨.（4）请利用图象对（）请利用图象对（2）做出直观解释做出直观解释.(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?48实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决AyOBxMNA AyOOB BxMMN NC CD D1.某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间之间有如下关系：有如下关系：（1）根据表中的数据）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点）的对应点.（2）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式，并画出图之间的函数关系式，并画出图象；象；（3）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价元个，请你求出当日销售单价x定定为多少元时，才能获得最大日销售利润？为多少元时，才能获得最大日销售利润？X（元）3456Y（个）2015 12101、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要、体会反比例函数是现实生活中的重要数学数学 模型模型.认识数学在生活实践中意义认识数学在生活实践中意义.
