水力学8讲(精品).ppt
第二讲第二讲液体运动基本概念液体运动基本概念 和基本方程和基本方程.流动的分类流动的分类:恒定流恒定流运动要素不随时间变化运动要素不随时间变化非恒定流非恒定流运动要素随时间变化运动要素随时间变化.流动的分类流动的分类:均均 匀匀 流流运动要素沿流程不变运动要素沿流程不变,流线是平行的直线流线是平行的直线非均匀流非均匀流运动要素沿流程变化，运动要素沿流程变化，流线不平行或非直线流线不平行或非直线渐变流特点渐变流特点:流线间夹角较流线间夹角较小小,边界变化平缓边界变化平缓急变流特点急变流特点:流线间夹角较大流线间夹角较大,边界变化急剧边界变化急剧恒定流恒定流 非均匀流非均匀流 均匀流均匀流非均匀流非均匀流急变流急变流渐变流渐变流均匀流断面上：均匀流断面上：pCZ=+g g(二二)液体运动基本方程液体运动基本方程1.恒定总流连续方程恒定总流连续方程Q1=Q22112AAvv=A1v1=A2v2 2.恒定总流能量方程恒定总流能量方程a avpa awhgvpz+=222222 ggz+221111 ggv22流速水头流速水头wh平均水头损失平均水头损失a动能修正系数动能修正系数J 水力坡度水力坡度,hlwJ=对渐变流断面对渐变流断面 a=1.051.1一般近似可一般近似可取取:1=2=1.0022Hgvpz=+g-总总水头水头(1)能量方程应用条件：能量方程应用条件：恒定流，只有重力作用恒定流，只有重力作用不可压缩，渐变流断面不可压缩，渐变流断面无流量和能量的出入无流量和能量的出入(2)方程应用注意事项方程应用注意事项(三选三选)：1)1)选择基准面选择基准面(便于确定便于确定Z Z）2)选计算断面选计算断面(确定流速确定流速v，满足满足渐变流断面条件渐变流断面条件)3)3)选代表点选代表点(确定断面测压确定断面测压 管水头管水头 )p g z+（3）能量方程的主要应用：）能量方程的主要应用：(a)求解：平均流速，压强，求解：平均流速，压强，作用水头作用水头,水头损失等水头损失等(b)文丘里流量计文丘里流量计(c)毕托管（流速仪）毕托管（流速仪）(d)水泵与虹吸管计算等水泵与虹吸管计算等ABCDEF例例1.水流总是水流总是:（1）从高处往底处流）从高处往底处流（2）从压强大处流向压强小处）从压强大处流向压强小处（3）从流速大处流向流速小处）从流速大处流向流速小处a aa awh)gvpzgvp(z+=+222222221111g gg g例例2：输水圆管全管路输水圆管全管路hw=3.5 m。已知已知H=5m，h=1m，D=0.1m，d=0.05m,求求管中流量？管中流量？若测压管到出口间的水头损若测压管到出口间的水头损失失hw=0.2 m，求测压管高度求测压管高度h。Hhh水库水位水库水位恒定恒定DdHhh002211v1=0p1=p2=0vpvp22a aa awhgzgz+=+2222221111 g g式中：式中：hw=3.5m,z2=0,z1=5+1=6m解解:建立建立1-1,2-2断面能量方程断面能量方程则：则：gv02000622+=+3.53.52解得：解得：v=7m/s由连续方程由连续方程DA2224)(vdvAvv=解得水平管段：解得水平管段：v=1.75m/s流量流量Q=v2 A2 =70.052=0.0175m3/s确定测压管高度确定测压管高度h：建立建立33和和22断面的能量方程断面的能量方程Hhh002233z3=h=1mz2=0,v2=4 v3za aa avpvp22whgzg+=+2222223333g gg ghw=0.2m,z3=1m,v3=v=1.75m/sgv222p3则：则：1+00+0.2g g gv22pg g3gv22=h=15-1+0.2=1.54mHhh00动量修正系数，近似取动量修正系数，近似取=1.0 -=1122u ub bu ub b QFvvvF作用在总流上的外力作用在总流上的外力v）22z2z1 11z1zFx=Q（2 2 v 2x2x-1v 1x1xvv）Fy=Q（2 2 2y2y-1 11y1yvvFz=Q（-）总流动量方程总流动量方程(投影式投影式)：v1,v2控制体进、出口断面流速控制体进、出口断面流速(1(1）恒定总流动量方程）恒定总流动量方程:渐变流计算断面。渐变流计算断面。应用条件：应用条件：恒定总流；恒定总流；不可压缩液体；不可压缩液体；（2）动量方程应用注意事项：）动量方程应用注意事项：(a)(a)动量方程是矢量方程，要动量方程是矢量方程，要取控制体，建立坐标系取控制体，建立坐标系(b)(b)正确标示作用在水体上的正确标示作用在水体上的力，注意各流速和力矢量力，注意各流速和力矢量的投影方向及其正负号的投影方向及其正负号（c)c)流出动量减去流入动量，流出动量减去流入动量，未知力的方向可以假设未知力的方向可以假设 （3）动量方程的应用）动量方程的应用求解固体边界的水流作用力求解固体边界的水流作用力求解射流冲击力求解射流冲击力求解水跃求解水跃例例3.3.水平面上的弯管，已知水平面上的弯管，已知11断面压强断面压强 p1=98KN/m2,v1=4m/s,d1=0.2m，d2=0.1m,1 1v11 12 2v22 2转角转角=45不计水头损失，不计水头损失，求水流对弯管的作用力求水流对弯管的作用力F？F解：解：(1)连续方程连续方程dsmvdvv/164)(122112=Q=V1A1=40.7850.22=0.126m3/sp1p21 1v11 12 2v22 2取弯管轴线所在平面为基准面取弯管轴线所在平面为基准面 z1=z2=0 hw=0(2(2）用能量方程求）用能量方程求p2a avppa ag2g2whz+=22222g gvz+21111g g21取取=1.0vpp2gg 22v22112-+=g gg g=-2.24m水头水头p2=-2.24 9800=-21.95KN/m2说明说明2-2断面存在负压断面存在负压(3)用动量方程求水流对弯管用动量方程求水流对弯管作用力作用力FP1y yx xRxRyR1 1v11 12 2v22 2P2xP2yP2x=P2 cos P2y=P2 sin P1=p1 A1 P2=p2 A2 x方向的动量方程：方向的动量方程：P1-P2cos+Rx=Q(v2cos-v1)Rx=Q(v2cos-v1)-P1+P2cos=-1983 N y方向的动量方程：方向的动量方程：-P2 sin+Ry=Q(v2 sin-0)Ry=Q v2 sin+P2 sin=1547N合力与水平方向夹角：合力与水平方向夹角：N2515=RRRyx22+=合力：合力：R37.961=-o oxyRtgq qy yx xRRxyRRxRyRP21 1v11 12 2v22 2P1例例4.平底河道上设一弧形闸门，闸前水平底河道上设一弧形闸门，闸前水深为深为H H，闸下收缩水深闸下收缩水深为为h hc c，闸门段水头闸门段水头损失为闸前断面流速水头的损失为闸前断面流速水头的1.21.2倍。倍。求水流对闸门的作用力求水流对闸门的作用力F F（床面摩阻力不计）床面摩阻力不计）xHhcF解解:(1)连续方程连续方程 (2)利用能量方程求利用能量方程求p2+2212v2wg22111hpzgvpz+=+22a ag ga ag g(1vvc125)vhH=1122vF Fv0Hhc0v1z1=h z2=hcgv1.2122hw=p1=p2=0 Q=v1A1=v1BH 2225021cg20.v11222ggvhvH+=1+(1c-2.)225hHgv=P1P2RxT0 xv1v2(3)用动量方程求水流对用动量方程求水流对 弧形闸门的作用力弧形闸门的作用力2BH2P11g g=2Bhc2P21g g=两渐变流断面两渐变流断面:X方向的动量方程方向的动量方程:Rx=P1-P2-Q(v2-v1)P1-P2-Rx=Q(v2-v1)水流对弧形闸门的作用力水流对弧形闸门的作用力F F与与R RX X大小相等大小相等,方向相反。方向相反。
