三反证法与放缩法.pptx

第二章2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法1.理解综合法、分析法的意义、掌握综合法、分析法的思维特点理解综合法、分析法的意义、掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题会用综合法、分析法解决问题.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一综合法问题导学 新知探究 点点落实答案思考阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc.证明因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc.又因为c2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc.因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.答利用已知条件a0，b0和重要不等式，最后推导出所要证明的结论.(1)定义：一般地，利用已知条件和某些数学 、等，经过一系列的 ，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.(2)综合法的框图表示(P表示 、已有的 、等，Q表示所要_)定义定理公理推理论证已知条件定义公理定理结论证明的答案知识点二分析法思考阅读证明基本不等式的过程，试分析证明过程有何特点？答从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的充分条件，最终把要证明的结论变成一个明显成立的条件.答案(1)定义：从要证明的 出发，逐步寻找使它成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(、等)为止，这种证明方法叫做分析法.(2)分析法的框图表示答案返回充分条件已知条件结论定理定义公理题型探究 重点难点 个个击破类型一综合法解析答案解析答案反思与感悟证明因为a，b，c均为正实数，且abc1，解析答案解析答案(2)求证：sin(2)sin 2sin cos().证明因为sin(2)2sin cos()sin()2sin cos()sin()cos cos()sin 2sin cos()sin()cos cos()sin sin()sin.所以原命题成立.解析答案例2(1)设a，b为实数.求证：类型二分析法即证a2b22ab，由于a2b22ab对一切实数恒成立，(2)已知ABC三边a，b，c的倒数成等差数列，求证：B为锐角.解析答案反思与感悟解析答案类型三综合法和分析法的综合应用解析答案反思与感悟返回跟踪训练3若tan()2tan，求证：3sin sin(2).即sin()cos 2cos()sin.要证3sin sin(2)，即证3sin()sin()，即证3sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin，化简得sin()cos 2cos()sin.这就是式.所以，命题成立.解析答案解析答案达标检测 12341.已知yx0，且xy1，那么()D解析答案1234C12343.对于不重合的直线m，l和平面，要证明，需要具备的条件是()A.ml，m，lB.ml，m，lC.ml，m，lD.ml，l，mD解析答案1234解析答案1.综合法证题是从条件出发，由因导果；分析法是从结论出发，执果索因.2.分析法证题时，一定要恰当地运用“要证”“只需证”“即证”等词语.3.在解题时，往往把综合法和分析法结合起来使用.规律与方法返回本课结束更多精彩内容请登录：