(精品)仪表误差和不确定度讲义.ppt

测量误差与不确定度一、术语及其定义一、术语及其定义一、术语及其定义一、术语及其定义n 测量：以确定量值为目的的一组操作。测量：以确定量值为目的的一组操作。n 测量误差：测量结果减去被测量的真值。测量误差：测量结果减去被测量的真值。n 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量 进行无限多次测量所得结果的平均值之差。进行无限多次测量所得结果的平均值之差。n 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多 次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。一、一、测量误差测量误差n随机误差随机误差=误差误差-系统误差系统误差 因此，在重复性的测量条件下，每次测量的误差大因此，在重复性的测量条件下，每次测量的误差大小和符号在一定范围内出现是随机的没有规律的，但随小和符号在一定范围内出现是随机的没有规律的，但随机误差在总体上符合统计规律机误差在总体上符合统计规律正态分布。正态分布。从上面可以看出，如果我们要得到准确的测量误差，从上面可以看出，如果我们要得到准确的测量误差，必须要满足下列条件：必须要满足下列条件：1.在重复性条件下，对同一被测量的测量次数应为在重复性条件下，对同一被测量的测量次数应为无限多无限多次次，才能得到随机误差。，才能得到随机误差。2.必须要知道被测量的必须要知道被测量的真值真值，才能得到真正的系统误差。，才能得到真正的系统误差。3.但事实上，上述两个条件是根本无法满足的。但事实上，上述两个条件是根本无法满足的。一、一、测量误差测量误差 约定真值：约定真值：对于给定目的具有适当不确定度的、赋对于给定目的具有适当不确定度的、赋对于给定目的具有适当不确定度的、赋对于给定目的具有适当不确定度的、赋 予特定量的值，有时该值是约定采用的。予特定量的值，有时该值是约定采用的。予特定量的值，有时该值是约定采用的。予特定量的值，有时该值是约定采用的。注注注注:1 1 1 1、约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或、约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或、约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或、约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。参考值。参考值。参考值。2 2 2 2、常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。、常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。、常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。、常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。3 3 3 3、另外，在误差定义的注解中同时还指出：、另外，在误差定义的注解中同时还指出：、另外，在误差定义的注解中同时还指出：、另外，在误差定义的注解中同时还指出：“由于真由于真由于真由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。值不能确定，实际上用的是约定真值。值不能确定，实际上用的是约定真值。值不能确定，实际上用的是约定真值。一、一、测量误差测量误差二、测量误差的类型二、测量误差的类型二、测量误差的类型二、测量误差的类型 分辨力分辨力分辨力分辨力 （DiscriminationDiscriminationDiscriminationDiscrimination）指指指指示示示示装装装装置置置置可可可可以以以以有有有有效效效效辨辨辨辨别别别别所所所所指指指指示示示示的的的的紧紧紧紧密密密密相相相相邻邻邻邻量量量量值值值值能能能能力的定量表示。力的定量表示。力的定量表示。力的定量表示。1 1 1 1、分辨力的要求：最小测量单位、分辨力的要求：最小测量单位、分辨力的要求：最小测量单位、分辨力的要求：最小测量单位/容差容差容差容差10%10%10%10%2 2 2 2、影响分辨力的因素：、影响分辨力的因素：、影响分辨力的因素：、影响分辨力的因素：传感器的灵敏度传感器的灵敏度传感器的灵敏度传感器的灵敏度读出装置的最小显示单位读出装置的最小显示单位读出装置的最小显示单位读出装置的最小显示单位一、一、测量误差测量误差 偏倚（偏倚（偏倚（偏倚（Bias)Bias)Bias)Bias)：测量的观测平均值和基准值之间的差异。测量的观测平均值和基准值之间的差异。测量的观测平均值和基准值之间的差异。测量的观测平均值和基准值之间的差异。一、一、测量误差测量误差重复性重复性(Repeatability)在在相相同同测测量量条条件件下下，对对同同一一被被测测量量进进行行多多次次连连续续测测量所得结果之间的一致性。量所得结果之间的一致性。一、一、测量误差测量误差1、重复性条件包括：、重复性条件包括：v 相同的测量程序相同的测量程序v 相同的观测者相同的观测者 v 在相同的条件下使用相同数量的测量仪器在相同的条件下使用相同数量的测量仪器v 相同地点相同地点v 在短时间内重复测量在短时间内重复测量 2、重复性可以用测量结果的分散性定量地表示，即在重、重复性可以用测量结果的分散性定量地表示，即在重复性条件下，重复观测结果的实验标准差（称为重复性复性条件下，重复观测结果的实验标准差（称为重复性标准差）标准差）Sr定量地给出。定量地给出。一、一、测量误差测量误差 再现性再现性(reproducibility)：在在改改变变了了的的测测量量条条件件下下，同同一一被被测测量量的的测测量量结结果果之间的一致性。之间的一致性。一、一、测量误差测量误差1、在给出再现性时应有效说明改变条件的详细情况。、在给出再现性时应有效说明改变条件的详细情况。2、可改变的条件包括：、可改变的条件包括：测量原理测量原理 测量方法测量方法 观测者观测者 测量仪器测量仪器 地点地点 使用条件使用条件 时间时间一、一、测量误差测量误差稳定性稳定性(Stability):测量系统在某持续时间内测量单一零件单一特测量系统在某持续时间内测量单一零件单一特性时测量值的总变差。性时测量值的总变差。一、一、测量误差测量误差 线性线性（Linearity）量具在预期工作范围内偏倚值的差值。量具在预期工作范围内偏倚值的差值。线性度（线性度（%Linearity）在预期工作范围内线性误差的变化率。在预期工作范围内线性误差的变化率。在测量范围内误差分布的规律在测量范围内误差分布的规律 y=y=aX+baX+b y y 测量系统偏倚量测量系统偏倚量 x x 测量范围内的基准值变量测量范围内的基准值变量一、一、测量误差测量误差 小结：小结：1、系统性误差：、系统性误差：偏倚、线性、稳定性偏倚、线性、稳定性2、随机性误差：、随机性误差：重复性、再现性、重复性、再现性、GR&R 实实际际工工作作中中测测量量是是一一个个系系统统的的过过程程，它它包包括括测测量量方法、环境、设备、被测物特征、测量人员等要素。方法、环境、设备、被测物特征、测量人员等要素。因因此此，我我们们看看一一个个测测量量结结果果的的质质量量如如何何，不不能能只只看看误误差差的的大大小小，还还要要和和得得到到这这个个误误差差所所需需要要的的所所有有条条件件相相联联系系。测测量量不不确确定定度度的的概概念念就就是是在在这这种种背背景景下下产产生的。生的。一、一、测量误差测量误差 不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。与测量结果相联系的参数。标准不确定度：以标准差（标准不确定度：以标准差（）表示的测量不确定表示的测量不确定 度，称为标准不确定度。度，称为标准不确定度。合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他量合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他量 的值求得时，按其他各量的方差或协的值求得时，按其他各量的方差或协 方差算得的标准不确定度。它是测量方差算得的标准不确定度。它是测量 结果标准差的估计值。结果标准差的估计值。扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予 被测量之值分布的大部分可望含于此区间。被测量之值分布的大部分可望含于此区间。二、二、不确定度不确定度 实验标准差：对同一被测量作实验标准差：对同一被测量作n次测量，标准测量次测量，标准测量 结果分散性的量结果分散性的量 s可按下式计算：可按下式计算：式中式中 qk是第是第k次测量结果，次测量结果，是是n次测量结果的次测量结果的算术平均值。算术平均值。二、二、不确定度不确定度测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度定定义义表明测量结果偏离真值的表明测量结果偏离真值的程度，其值为测量结果减程度，其值为测量结果减去被测量的真值，在数轴去被测量的真值，在数轴上表示为一个点上表示为一个点表明被测量值的分散性，用标表明被测量值的分散性，用标准差或标准差的倍数或置信区准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，在数轴上表示间的半宽表示，在数轴上表示为一个区间为一个区间符符号号有有正正号号或或负负号号的的量量值值，非非“+”即即“-”，不不 能能 用用“”号表示号表示无无符符号号的的参参数数，恒恒为为正正值值，当当由方差求得时，取其正平方根由方差求得时，取其正平方根结结果果说说明明客客观观存存在在，不不以以人人们们的的认认识识程程度度而而改改变变。与与测测量量方方法和测量仪器无关。法和测量仪器无关。与与人人们们对对被被测测、影影响响量量及及测测量量过过程程的的认认识识有有关关。其其值值仅仅与与测测量量方方法法有有关关，而而与与测测得得的的值值的的大小无关。大小无关。二、二、不确定度不确定度测量误差测量误差测量不确定度测量不确定度可可操操作作性性由由于于真真值值未未知知,往往往往不不能能准准确确得得到到,当当用用约约定定真真值值代代替替真真值值时时,可可以得到其估计值以得到其估计值可以由人们根据实验、资料、经可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定验等信息进行评定，从而可以定量确定。量确定。分分类类按按性性质质可可分分为为随随机机误误差差和和系系统统误误差差两两类类，按按定定义义它它们们都都是是无无穷穷多多次测量情况下的理想概念次测量情况下的理想概念按按评评定定方方法法有有A A类类评评定定、B B类类评评定定。评评定定时时一一般般不不必必区区分分其其性性质质，若若需需要要区区分分时时应应表表述述为为：“由由随随机机效效应应引引入入的的不不确确定定度度分分量量”和和“由由系系统统效效应应引引入入的的不不确确定定度度分分量量”结结果果修修正正已已知知系系统统误误差差的的估估计计值值时时可可以以对对测测量量结结果果进进行行修修正正，得得到到已已修修正正的的测测量量结结果果，修修正正值值等等于于负负的的系系统误差统误差不不能能用用不不确确定定度度对对测测量量结结果果进进行行修修正正，在在已已修修正正测测量量结结果果的的不不确确定定度度中中应应考考虑虑修修正正不不完完善善而而引引入入的不确定度的不确定度二、二、不确定度不确定度不确定度评定步骤：不确定度评定步骤：1、确定数学模型；、确定数学模型；2、找出测量不确定度来源，并分析测量不确定度分量；、找出测量不确定度来源，并分析测量不确定度分量；3、确定、确定A类或类或B类评定方式；类评定方式；4、确定自由度和传播系数；、确定自由度和传播系数；5、合成测量不确定度；、合成测量不确定度；6、扩展测量不确定度；、扩展测量不确定度；7、报告测量不确定度。、报告测量不确定度。二、二、不确定度不确定度 A类评定方法类评定方法 用用对对观观测测列列进进行行统统计计分分析析的的方方法法，来来评评定定标标准准不不确确定度。定度。B类评定方法类评定方法 用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。准不确定度。二、二、不确定度不确定度 测量设备（包括其准确度、稳定性和读数分辨率等）测量设备（包括其准确度、稳定性和读数分辨率等）方面引入。方面引入。环境条件变化对测量结果的影响引入；环境条件变化对测量结果的影响引入；人员的操作习惯引入；人员的操作习惯引入；测量方法不完善引入；测量方法不完善引入；被测量对象的测量重复性引入。被测量对象的测量重复性引入。二、二、不确定度不确定度 A类评定方法（贝塞尔法）类评定方法（贝塞尔法）（1 1）在重复性条件下得到的）在重复性条件下得到的n n个观测结果个观测结果X Xk k(一般要求一般要求 n 10)n 10)；（2 2）求得求得n n次独立观测结果的算术平均值次独立观测结果的算术平均值 作作 为为测量结果的测量结果的最佳估计值；最佳估计值；（3 3）用贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准偏差：）用贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准偏差：二、二、不确定度不确定度（4 4）通常以）通常以n n次重复测量值的算术平均值作为测量结次重复测量值的算术平均值作为测量结 果，则测量结果的标准不确定度为：果，则测量结果的标准不确定度为：（5 5）扩展不确定度，一般选择置信因子）扩展不确定度，一般选择置信因子2 23 3，例如：，例如：95%95%置信水平的扩展不确定度为：置信水平的扩展不确定度为：2 2)xu(二、二、不确定度不确定度 B B类评定方法类评定方法 当测量仪器检定证书上给出准确度级别时，可根据当测量仪器检定证书上给出准确度级别时，可根据检定规程中的规定，计算出与准确度级别相对应的最大检定规程中的规定，计算出与准确度级别相对应的最大允许误差，如允许误差，如，则半宽为则半宽为a=,a=,则一般认为在置信区间则一般认为在置信区间-，+内服从均匀分布，该标准不确定度分量为内服从均匀分布，该标准不确定度分量为二、二、不确定度不确定度谢谢 谢！谢！