331两条直线的交点坐标课件（人教A版必修2）.ppt

3 33.13.1两条两条直线直线的交的交点坐点坐标标3.33.3直线直线的交的交点坐点坐标与标与距离距离公式公式新知全景扫描案例全程导航训练全程跟踪3 33.13.1两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标若方程组有配若方程组有配 ，则两条直线，则两条直线 ，此解就是交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线点的坐标；若方程组无解，则两条直线 ，此时，此时两条直线两条直线 惟一解惟一解相交相交无公共点无公共点平行平行下列各组直线中，相交的是下列各组直线中，相交的是_，平行的是，平行的是_a：2xy10；b：x2y0c：y2x3；d：xy10e：x3y0；f：2x6y40g：2xy10；h：4x2y 0提示：提示：相交的有相交的有；平行的有；平行的有探究点一探究点一直线的交点问题直线的交点问题 求两条直线的交点坐标就是联立两直线方程所得方程求两条直线的交点坐标就是联立两直线方程所得方程组的解，方程组解的个数也可判定两条直线的位置关系；组的解，方程组解的个数也可判定两条直线的位置关系；当方程组仅有一组解时，两直线只有一个交点，故相交；当方程组仅有一组解时，两直线只有一个交点，故相交；当方程组有无数组解时，两直线有无数个公共点，故重当方程组有无数组解时，两直线有无数个公共点，故重合；当方程组无解时，两直线没有公共点，故平行合；当方程组无解时，两直线没有公共点，故平行 已知三条直线方程：已知三条直线方程：x2y1,2xky3,3kx4y5，是否存在实数，是否存在实数k使得三条直线交于一点？若存在求使得三条直线交于一点？若存在求实数实数k的值，若不存在说明理由的值，若不存在说明理由提示提示先假设存在使三条直线交于一点的先假设存在使三条直线交于一点的k，再由两条直，再由两条直线的交点代入第三条直线的方程得线的交点代入第三条直线的方程得k值，若求得即存在，值，若求得即存在，否则就不存在否则就不存在1在本例的三条直线中，若三直线不能构成三角形，在本例的三条直线中，若三直线不能构成三角形，求求k的取值集合的取值集合探究点二探究点二直线系及应用直线系及应用1.直线系就是具备某种共同特点的一系列直线直线系就是具备某种共同特点的一系列直线2几种特殊的直线系方程：几种特殊的直线系方程：(1)与直线与直线AxByC0平行的直线系方程是平行的直线系方程是AxBym0(mC)；(2)与直线与直线AxByC0垂直的直线系方程是垂直的直线系方程是BxAym0(m为常数为常数)；(3)过直线过直线A1xB1yC10与与A2xB2yC20交点的直线系交点的直线系为为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，但其不能表示直，但其不能表示直线线A2xB2yC20，其中，其中为常数为常数 求经过两直线求经过两直线2x3y30和和xy20的的交点且与直线交点且与直线3xy10平行的直线方程平行的直线方程提示提示可考虑平行的条件，利用常规法解决，即先可考虑平行的条件，利用常规法解决，即先求出交点，用点斜式得出方程；也可考虑利用平行直求出交点，用点斜式得出方程；也可考虑利用平行直线系，或过交点的直线系线系，或过交点的直线系2 2把本例中的把本例中的“平行平行”改为改为“垂直垂直”，求直线方程，求直线方程探究点三探究点三直线过定点问题直线过定点问题 要证明直线系中的直线都过一定点，就要证明它是要证明直线系中的直线都过一定点，就要证明它是一个共点的直线系一般有两种方法：一个共点的直线系一般有两种方法：按直线系方程按直线系方程中参数进行整理，令它们的系数为零，解出定点的坐标；中参数进行整理，令它们的系数为零，解出定点的坐标；给参数赋予两组特殊值，得到直线系中的两条直线，给参数赋予两组特殊值，得到直线系中的两条直线，然后证明它们的交点是直线系中任何直线都过的定点然后证明它们的交点是直线系中任何直线都过的定点 求证：不论求证：不论m为何实数，直线为何实数，直线(m1)x(2m1)ym5都过某一定点都过某一定点提示提示特殊值法，分别代入两个特殊值法，分别代入两个m值得两直线方程，再值得两直线方程，再确定交点坐标或将原方程中含有确定交点坐标或将原方程中含有m的式子提出来，联立方的式子提出来，联立方程组求解程组求解3若若mn1，证明直线，证明直线mxny1过定点过定点 求证：不论求证：不论m取何实数，直线取何实数，直线(2m1)x(m3)ym110恒过一定点恒过一定点错因错因(1)对定点的概念认识模糊，以为用常参数表示，对定点的概念认识模糊，以为用常参数表示，即表示定点，这实际上是受思维定势的影响，它与直线即表示定点，这实际上是受思维定势的影响，它与直线ykx2(kR)过定点过定点(0,2)不同不同(2)变形不是恒等变形，原方程变形不是恒等变形，原方程m可取任意值，变形后的可取任意值，变形后的式子式子m3.