二元一次方程(精品).ppt
请跟我一起走进数学的请跟我一起走进数学的这里埋藏着丰富的这是一个数学的这是一个数学的篮球联赛中篮球联赛中篮球联赛中篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场每队胜一场每队胜一场每队胜一场得得得得2 2分分分分,负一场得负一场得负一场得负一场得1 1分分分分.某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次,想在想在想在想在全部全部全部全部1010场比赛中得到场比赛中得到场比赛中得到场比赛中得到1616分分分分,那么这个队胜负场数那么这个队胜负场数那么这个队胜负场数那么这个队胜负场数分别是多少分别是多少分别是多少分别是多少?引引 言言用学过的一元一次方用学过的一元一次方程能解决此问题吗？程能解决此问题吗？篮球联赛中篮球联赛中篮球联赛中篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得每队胜一场得每队胜一场得2 2分分分分,负一场得负一场得负一场得负一场得1 1分分分分.某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次,想在全部想在全部想在全部想在全部1010场比赛场比赛场比赛场比赛中得到中得到中得到中得到1616分分分分,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系等量关系:胜的场数胜的场数 +负的场数负的场数 =总场数总场数胜场积分胜场积分 +负场积分负场积分 =总积分总积分解：设该队胜了解：设该队胜了X X场，场，负了负了y y场。场。你能列出你能列出几个方程几个方程？x+y=102x+y=16含有两个未知数，含有两个未知数，未知数的项的最高次数都是未知数的项的最高次数都是1，方程中方程中并且并且像这样的像这样的整式整式方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程.,判断点：判断点：1、未知数几个？、未知数几个？判断点：判断点：2、每个每个未知数项的最高次数是几未知数项的最高次数是几次？次？判断点：判断点：3、等式两边都是、等式两边都是2个个1次次整式整式是二元一次方程是二元一次方程是二元一次方程是二元一次方程 不是二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程判断点：判断点：判断点：判断点：1 1、未知数几个？、未知数几个？、未知数几个？、未知数几个？判断点：判断点：判断点：判断点：2 2、每个每个每个每个未知数项的最高次数是几未知数项的最高次数是几未知数项的最高次数是几未知数项的最高次数是几次？次？次？次？判断点：判断点：判断点：判断点：3 3、等式两边是、等式两边是、等式两边是、等式两边是2 2个个个个1 1次次次次整式整式整式整式(1)x+y=11(1)x+y=11(3)xy+y=5(3)xy+y=5(2)m+1=2(2)m+1=2(4)3a(4)3ab=11b=11(5)7+a=2b+11c(5)7+a=2b+11c(6)7x+=13(6)7x+=13y y2 2考考你：请帮下列各等式找到自己的家。考考你：请帮下列各等式找到自己的家。x+y=10 篮球联赛中篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2 2分分,负一场得负一场得1 1分分.某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次,想在全部想在全部1010场比赛场比赛中得到中得到16161616分分,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系等量关系:胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分解：设该队胜了解：设该队胜了X场，负了场，负了y场场,根据题意根据题意可得方程：可得方程：思考：在思考：在这两个方这两个方程中程中,x,x的的含义相同含义相同吗吗?y?y呢呢?2x+y=16 像这样把两个二元一次方程组合起像这样把两个二元一次方程组合起来来,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=y (3)x=3 (4)x+1=z y=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3m=5n xy=6 2m-n=0y y1 1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)xy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个此方若不考虑实际意义你还能再找出几个此方程程的解吗？解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。可能有有限个解。使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值值,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：通常记作：10 98x+y=1067543201 12 10 8 6 4 2 0不难发现不难发现x=6,y=4既是既是 x+y=10的解，也是的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的的解，也就是说是这两个方程的公共解公共解，我们把它，我们把它们叫做们叫做方程组方程组 的的解解。16xy0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 101.满足方程 且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？把它们填入下表中xy 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 7 8记作：记作：10 9814x+y=10756431202x+y=162.满足方程 且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？把它们填入下表中 使二元一次方程两边的值相等的两个未知使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有它的解有无数个。无数个。二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解综上所述：综上所述：考考你考考你:已知下列三对数值已知下列三对数值 _是方程是方程x+yx+y=7=7的解的解;_是方程是方程2x+y=92x+y=9的解，的解，_是方程组是方程组 的解的解 x=2x=2y=5y=5x=1x=1y=7y=7X+y=7X+y=72x+y=92x+y=9x=2x=2y=5y=5x=1x=1y=6y=6x=2x=2y=5y=5x=1x=1y=7y=7,x=2x=2y=5y=5x=1x=1y=6y=6挑战自我：挑战自我：1、已知、已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一是二元一次方程次方程,则则m=，n=。2、若若mxy+9x+3yn-1=7是关于是关于x,y的二元一次方程的二元一次方程,则则m=，n=。-21 0 2今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？孙子算经孙子算经X+y=352x+4y=94 一、一、每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数,并且未知数项的最高次数都是并且未知数项的最高次数都是1 1，像这样的整，像这样的整式方程叫做式方程叫做二元一次方程二元一次方程.二、二、把两个二元一次方程合在一起，就把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个组成了一个二元一次方程二元一次方程组组.三、三、使二元一次方程两边的值相等的两个未使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解.二元一次方二元一次方程有无穷多个解。程有无穷多个解。四、四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做共解，叫做二元一次方程二元一次方程组组的解的解.二元一次方程二元一次方程组有且只有一组解组有且只有一组解.祝祝 同同 学学 们们作 业 布 置金色套餐：完成导学案作业设计金色套餐：完成导学案作业设计16题题银色套餐：完成导学案作业设计银色套餐：完成导学案作业设计14题题
