习题训练 (2).pptx

勾股定理逆定理习 题 测 试一、复习导入：1.勾股定理逆定理的内容是什么？2.你能正确填空吗？（1）.直角三角形的两边分别为5，12，13，则这个三角形是（）三角形。（2）.一个三角形的三边分别为9cm，12 cm，15 cm，则此三角形的面积为（）。（3）.若 的三边a，b，c满足a2+b2+c2+6a+8b+l0c=-50，则此三角形是（）三角形，面积为（）.学生完成以后，师生共同定证（或学生上台讲解）.二、本节课我们对勾股定理的逆定理进行复习，并利用勾股定理的逆定理解决相关问题.1.请同学们完成以下问题，（1）.已知在 中，BC=6，BC边上的高为7，若AC=5，求AC边上的高.（2）.已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k(k为自然数)，这个三角形是直角三角形吗？为什么？（3）在三角形ABC中，D为BC上的一点，若AC=l7，AD=8，CD=15，AB=10，求三角形ABC的周长和面积.（4）.已知.在三角形ABC中，AB=17 cm，BC=30 cm，BC上的中线AD=8 cm，请你判断三角形ABC的形状，并说明理由.（5）.有一只喜鹊正在一棵高3 m的小树的树梢上采食，它的巢筑在距离该树24 m且高为14 m的一棵大树上，巢距离大树顶部1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去.如果它飞行的速度为2.5m/s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。三、思维拓展（1）.我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为(3，4，5)，类似地，还可得到下列勾股数组：(8，6，10)，(15，8，17)，(24，10，26)等.(1)请再写出第六组勾股数;四、中考热身（1）.(2018年福州市)，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m.一只喜鹊从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？五：小结六：作业