习题2.2 (5).pptx

判定性质定义定理图形条件 结论aba=ab第第3讲讲 直线、平面平行的判定与性质直线、平面平行的判定与性质1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件 结论aba2.面面平行的判定与性质常用结论1.两个平面平行,则其中任意一个平面内的直线与另一个平面平行.2.三种平行关系的转化:题组二 常错题索引:对空间平行关系的相互转化条件理解不够致误;忽略线面平行判定定理的条件致误;应用面面平行的判定定理时忽视“面内两条相交直线”这一条件致误.1.设m,l表示两条不同的直线,表示平面,若m,则“l”是“lm”的 条件.2.(1)若直线a与平面内无数条直线平行,则a与的位置关系是 .(2)已知直线a,b和平面,若a,b,a,b,则,的位置关系是 .(3)若,直线a,则a与的位置关系是 .3.下列条件中,能判断两个平面平行的是 .(1)一个平面内的一条直线平行于另一个平面;(2)一个平面内的两条直线平行于另一个平面;(3)一个平面内有无数条直线平行于另一个平面;(4)一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面.探究一 线面平行的判定与性质 例1 如图所示,在直三棱柱ABC-ABC中,M为CC的中点,N为AB的中点,AA=BC=3,AB=2,AC=.(1)求证:CN平面ABM;(2)求三棱锥B-AMN的体积.变式题1 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,ADBC,AD=2BC,E为侧棱PC上不同于端点的任意一点.若PA平面BDE,求 的值.探究二 面面平行的判定与性质例2 如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的多面体中,AF平面ABCD,DE平面ABCD,ADBC,BC=2AD.请在图中作出平面,使得DE,且BF,并说明理由 .变式题2 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ADBC,AD=2BC,E,F分别为CC1,DD1的中点求证:平面BEF平面AD1C1.