有理数的加法运算律 (5).ppt

2.6.2 有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动脑，方法！细心，动脑，方法！2 2、计算计算(-4)+(-5)(-6)+(-6)-12+0 (+9)+(-11)(-3.78)+(-0.22)(-6.1)+(+6.1)1 1、有理数的有理数的加法法则加法法则分哪几种情况？分别如分哪几种情况？分别如何运算？何运算？1、同号同号两数相加，取两数相加，取相同的符号相同的符号，并把，并把绝对值相加绝对值相加。有理数的加法法则：有理数的加法法则：3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的、绝对值不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值绝对值较大的加数较大的加数的符号的符号，并用，并用较大的较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值。互为相反数。互为相反数的两个数相加得的两个数相加得0。问题问题1 1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2 2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？有理数范围？v1、计算v30+（20）=（20）+30v8+（5）+（4）=v8+（5）+（4）=有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)请完成下列计算请完成下列计算（1）（）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（4）10+（10）+（5）10+（10）+（5）问题问题3 3：说一说，你发现了什么？再试一试：说一说，你发现了什么？再试一试问题问题4 4：从中你得到了什么启发？：从中你得到了什么启发？问题问题5 5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1 1 计算：计算：16+16+（2525）+24+24+（3535）问题问题5 5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1 1 计算：计算：16+16+（2525）+24+24+（3535）问题问题6 6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=20计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30解：解：原式原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30谁简便？运算律的应用运算律的应用计算：计算：合理运用合理运用运算运算律律简化计算，简化计算，有哪些有哪些方法方法？运算律的应用运算律的应用计算：计算：合理运用合理运用运算运算律律简化计算，简化计算，有哪些有哪些方法方法？同分母同分母结合相加结合相加能能“凑凑0 0”或或“凑整凑整”的结合相的结合相加加做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（3 3）9+9+（6.826.82）+3.78+(+3.78+(3.18)+(3.18)+(3.78)3.78)（4）v10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.v10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？例2v10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4v再计算总计超过多少千克：905.49010=5.4解法1：解法2v解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：v1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1v它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4v故：10袋小麦一共9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克常用的三个规律：常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。练一练练一练:有一个农民家库存了有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这，问这10袋小麦的总重量是多少？袋小麦的总重量是多少？2、列式计算作业v习题2.6：v3、4、5题