2019年高中数学第二章2.2对数函数2.2.1第2课时对数运算优化练习新人教A版必修1.doc

12.2.12.2.1 第第 2 2 课时课时 对数运算对数运算课时作业A 组 基础巩固12log510log50.25 ( )A0 B1C2 D4解析：2log510log50.25log5102log50.25log5(102×0.25)log5252.答案：C2(lg 5)2lg 2 lg 5lg 20 的值是( )A0 B.1C2 D3解析：(lg 5)2lg 2lg 5lg 20lg 5·(lg 5lg 2)lg 20lg 5lg 20lg 1002.答案：C323 21+2log 2的值是( )A12 B.922C9 D8422解析： 2log23log2log29log29，1 222又alogaxx，原式9.2答案：C4若 log5·log36·log6x2，则x等于( )1 3A 9 B.1 9C25 D1 25解析：原式××2lg13 lg 5lg 6 lg 3lg x lg 6lg x lg 5lg x2lg 5lg 52lg 25，x.1 25答案：D5设a，b，c均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是( )Alogab·logcblogca2Blogab·logcalogcbCloga(bc)logab·logacDloga(bc)logablogablogac解析：由对数的运算公式 loga(bc)logablogac可判断选项 C，D 错误选项 A，由对数的换底公式知 logab·logcblogca·(lg b)2(lg a)2，此式不恒成lg b lg alg b lg clg a lg c立选项 B，由对数的换底公式知 logab·logc a·logcb，故恒成立lg b lg alg a lg clg b lg c答案：B6方程 log3(x1)log9(x5)的解是_解析：由题意知Error!解之得x4.答案：47._.lg 32lg 21 lg 1.2解析：原式1.lg 3lg 22lg 10 lg 1.2lg 3lg 4lg 10 lg 1.2lg3 × 410 lg 1.2答案：18计算 log225·log32·log59 的结果为_2解析：原式····6.lg 25 lg 2lg 2 2lg 3lg 9 lg 52lg 5 lg 23 2lg 2 lg 32lg 3 lg 5答案：69计算：(1)log；lg 2lg 5lg 8 lg 50lg 40222(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 23)2lg lg 0.06.1 6解析：(1)原式log()1lg 2 × 5lg 8lg542210.lg54lg54(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623·lg 5·lg 23lg 53lg22233lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.10已知 2x3y6z1，求证： .1 x1 y1 z证明：设 2x3y6zk(k1)，则xlog2k，lg k lg 2ylog3k，lg k lg 3zlog6klg k lg 6 .1 x1 ylg 2lg 3 lg klg 6 lg k1 zB 组 能力提升1已知 log89a，log25b，则 lg 3 等于( )A. B. C. D.a b13 2b13a 2b13a1 2b解析：log89a，a，lg 9 lg 82lg 3 3lg 2b，lg 2，lg 5 lg 21lg 2 lg 21 b1lg 3alg 2×.3 23a 21 b13a 2b1答案：C2若 lg a，lg b是方程 2x24x10 的两个根，则(lg )2的值等于( )a bA2 B. C4 D1 21 4解析：由韦达定理知Error!(lg )2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b224× 2.a b1 2答案：A3设 lg alg b2lg(a2b)，则 log4的值是_a b解析：依题意，得a>0，b>0，a2b>0，原式可化为ab(a2b)2，即a25ab4b20，则2540， 4 或 1.a2b>0， >2， 4，log41.(a b)(a b)a ba ba ba ba b答案：14已知x，y，z都是大于 1 的正数，m0，且 logxm24，logym40，logxyzm12，求4logzm的值解析：logm(xyz)logmxlogmylogmz，而 logmx，logmy，1 121 241 40故 logmzlogmxlogmy，即 logzm60.1 121 121 241 401 605已知ab8，a2log b4，求a、b的值解析：由a2log b4 两边取对数得log2(a2log b)log24(log2a)(log2b)2，由ab8 得 log2(ab)log28log2alog2b3.由得Error!或Error!解得Error!或Error!