2019最新届九年级数学上学期期末试题 新人教版.doc
120192019 届九年级数学上学期期末试题届九年级数学上学期期末试题考 生 须 知1试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答 2答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚 3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用 2B 铅笔 4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面清洁，不要折叠一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1已知1 2a b，则ab b的值是（A）3 2（B）2 3（C）1 2（D）1 22如图，ADBECF，直线12l ,l与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长是 （A）4 （B）5 （C）6 （D）83下列各点在函数21yx 图象上的是（A）（0,0）（B）（1,1）（C）（0,1）（D）（1,0） 4如图，RtABC中，C=90°，A=30°，CDAB于D，则 CBD与ABC的周长比是（A）3 2（B）3 3（C）1 4（D）1 25在 RtABC中，C=90°，AB=5，AC=3，则 sinB的值是（A）3 5（B）4 5（C）3 4（D）5 3 6如图，ABC内接于O，连结OA，OB，ABO=40°，则C的度数 是 （A）100°（B）80°（C）50°（D）40°7反比例函数2yx的图象上有两点11A x ,y，22B x ,y，若x1x2，x1x20，则y1y2的值是 （A）正数（B）负数（C）0（D）非负数 8如图，在平面直角坐标系中，点A（1,1），B（1,1）， C（1,2），D（1,2），按ABCDA排列，则第 2019 个 点所在的坐标是 （A）（1,1）（B）（1,1） （C）（1,2）（D）（1,2）二、填空题（本题共 16 分 ，每小题 2 分）9将二次函数223yxx化为2yxhk的形式，则h=，k= 10圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形的弧长是 cm（结果不取近似值）211请写出一个过点（1,1），且与x轴无交点的函数表达式 12已知菱形ABCD中，B=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积是 13“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合 体而无所失矣.”这是我国古代著名数学家刘徽在九章算术注中提 到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”“割圆术” 的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近圆刘徽从圆内接正六边 形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积如图， AB是圆内接正六边形的一条边，半径OB=1，OCAB于点D，则圆内接 正十二边形的边BC的长是（结果不取近似值）14关 于x的二次函数221yaxaxa（a0）的图象与x轴的交点情况是15如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程：16下面是“作一个角等于 30°”的尺规作图过程作法：如图，（1）作射线AD；（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；（3）以点O为圆心，OA为半径作O，交射线AD于点B；（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交O于点C；（5）作射 线ACDAC即为所求作的 30°角请回答：该尺规作图的依据是三、解答题（本题共 68 分，第 17-23 题，每 小题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 6 分，第 26、27 题，每小题 7 分，第 28 题 8 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：112sin30832 18如图，函数2yxbxc 的图象经过点A，B，C（1）求b，c的值；（2）画出这个函数的图象319如图，ABC=BCD=90°，A=45°，D=30°，BC=1，AC，BD交于点O求BO DO的值20如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，A=15°，AB=4求弦CD的长21缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了 700 米由B到达山顶D时，它又走过了 700 米已知线路AB与水平线的夹角为 16°，线路BD与水平线的夹角为20°，点A的海拔是 126 米求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）22如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=k x（k0，x0）的图象与直线y=2x2 交于点Q（2，m）（1）求m，k的值；（2）已知点P（a，0）（a>0）是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，交直线y=2x2 于点M，交函数y=k x的图象于点N当a=4 时，求MN的长；若PMPN，结合图象，直接写出a的取值范围23如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EOBD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，CBD=30°，BD=6 3求AF的长424如图，点C是以AB为直径的O上一动点，过点C作O直径CD，过点B作BECD于点E已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为 0）小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小冬的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm011.92. 63m0经测量m的值是（保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线1 2yx相交时（原点除外），BAC的度数是525如图，在 RtABC中，ACB=90°，AD平分BAC交BC于点D，点O是AB边上一点，以O为圆心作O且经过A，D两点，交A B于点E（1）求证：BC是O的切线；（2）AC=2，AB=6，求BE的长26已知函数22yxmx的顶点为点D（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求函数22yxmx的图象与x轴的交点坐标；（3）若函数22yxmx的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围27如图，在 RtABC中，BAC=90°，AB=AC在平面内任取一点D，连结AD（ADAB），将线段AD绕点A逆时针旋转 90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD（1）请根据题意补全图 1；（2 ）猜测BD和CE的数量关系并证明；（3）作射线BD，CE交于点P，把ADE绕点A旋转，当EAC=90°，AB=2，AD=1 时，补全图形，直接写出PB的长CABD图 1CAB备用图628在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得 到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”（1）以O为圆心，半径为 5 的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；（2）点M,N是一对“互换点”，点M的坐标为(m,n)，且(mn)，P经过点M,N点M的坐标为(4,0)，求圆心P所在直线的表达式；P的半径为 5，求mn的取值范围7平谷区平谷区 2017201720192019 学年度第一学期期末初三数学答案及评分参考学年度第一学期期末初三数学答案及评分参考 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）二、 填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）91；2；104；11答案不唯一，如：1yx； 122 3；13221312322；14答案不唯一，如：ABC绕点O逆时针旋转 90°；15有两个不同交点；16答案不唯一，如：三边相等的三角形是等边三角形；圆周角的度数等于圆心角度数的一半三、解答题（本题共 68 分，第 17-23 题，每小题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26、27 题，每小题 7 分，第 28 题 8 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：原式=1222 2324=62 2 518解：（1）抛物线经过点A（1,0），B（0,3），10, 3 .bc c 2解得23bc 4（2）图略5 19解：ABC=BCD=90°， ABCD1 A=ACD 2 ABOCDO3BOAB COCD4在 RtABC中，ABC=90°，A=45°，BC=1， AB=1 在 RtBCD中，BCD =90°，D=30°，BC=1，CD=313 33BO CO5题号 12345678答案 ACDDACBB820解：A=15°， COB=30°1 AB=4， OC=22 弦CDAB于E，CE=1 2CD 3在 RtOCE中，CEO=90°，COB=30°，OC=2， CE=14 CD=25 21解：如图，1在 RtABC中，ACB=90°，=16°，AB=700，由 sin， 可求BC的长 2 即BC=AB·sin=700sin16°， 在 RtBDE中，DBE=90°，=16°，BD=AB=700，由 sin， 可求DE的长3 即DE=BD·sin=700sin20°， 由矩形性质，可知EF=BC=700sin16°， 4 FH=AG=126 从而，可求得DH的长5 即DH=DE+EF+FH=700sin20°+700sin16°+126 22解：（1）直线y=2x2 经过点Q（2，m）， m=2 1 Q（2，2）函数y=k x经过点Q（2，2），k=4 2 （2）当a=4 时，P（4，0）反比例函数的表达式为y=4 x 3M（4,6），N（4,1） MN=5 4 PMPN， a2 5923解：方法一： ABCD，ADBC，OD=1 2BD=3 31CBD=30°， ADB=30° EOBD于O， DOF=90°在 RtODF中，tan30°=3 3OF OD，OF=32 FD=6 过O作OGAB，交AD于点G AEFGOFAFEF GFOFEF=OF， AF=GF O是BD中点， G是AD中点3 设AF=GF=x，则AD=6+xAG=6 2xxx 4解得x=2 AF=2 5方法二：延长EF交BC于H 由ODFOHB可知， OH=OF 3 ADBC， EAFEBHEFAF EHBHEF=OF，1 3AF BH4由方法一的方法，可求BH=6 AF=2 24解：（1）m=2.76； 1 （2）如图； 4 （3）如图5 BAC =30°61025（1）证明：连结OD， OA=OD， OAD=ODA AD平分BAC， CAD=OAD CAD=ODA ODAC 1 ACB=90°， ODB=90° 2 即ODBC于D BC是O的切线3 （2）解：ODAC， BDOBCAODBO ACBA 4AC=2，A B=6， 设OD=r，则BO=6r6 26rr解得r=3 2AE=3 BE=3 526解：（1）22yxmx22xmm1D（m,2m） 2（2）令y=0，得220xmx解得1202x,xm函数的图象与x轴的交点坐标（0,0）,（2m,0） 4（3）方法一：函数22yxmx的图象在直线y=m的上方，11顶点D在直线y=m的上方52mm 6即2mm0由y=2mm的图象可知，m的取值范围为：1m07方法二：函数22yxmx的图象在直线y=m的上方，22xmxm 5当22xmx=m时，抛物线和直线有唯一交点2=24mm=2440mm解得120,1mm 6m的取值范围为：1m0 7 27解：（1）如图 1（2）BD和CE的数量是：BD=CE ； 2 DAB+BAE=CAE+BAE=90°， DAB=CAE 3 AD=AE，AB=AC， ABDACE BD=CE 4（3）PB的长是2 5 5或6 5 5 71228解：（1）答案不唯一，如：（4,3），（3,4）； 2 （2）连结MN， OM=ON=4， RtOMN是等腰直角三角形 过O作OAMN于点A， 点M,N关于直线OA对称 3 由圆的对称性可知，圆心P在直线OA上 4 圆心P所在直线的表达式为y=x 5当MN为P直径时，由等腰直角三角形性质，可知mn=5 2； 6当点M,N重合时，即点M,N横纵坐标相等，所以mn=0； 7mn的取值范围是 0mn5 2 8
