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进制数之间的转换本讲稿第一页，共十五页大家好!欢迎大家参加这堂课的学习。2023/1/29本讲稿第二页，共十五页计算机数据单位目 录十进制与二进制数的转换十进制与八进制数的转换十进制与十六进制数的转换二进制与八进制数的转换二进制与十六进制数的转换八进制与十六进制数的转换总结复习各种进制数的表示法2023/1/29本讲稿第三页，共十五页计计 算算 机机 数数 据据 单单 位位0与1,代表逻辑“假”与“真”,物理上的电流“关”与“通”,电平“低”与“高”。位(bit,比特):计算机内部最小的数据单位,即二进制的一位数0或1.字节(byte,拜特,用“B”表示):1B=8bit;(1B=1个英文字母=1个数字;1个汉字=2B)1KB=1024B;1MB=1024KB;1GB=1024MB;1TB=1024GB.计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数.返回2023/1/29本讲稿第四页，共十五页各各 种种 进进 制制 数数 的的 表表 示示 法法进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢2进1逢8进1逢10进1逢16进1基数281016数符0 10 1 2 34 5 6 70 1 2 3 45 6 7 8 90 1 2 3 45 6 7 8 9 A B C D E F 位权2的一次方8的一次方10的一次方16的一次方形式表示BQDH返回2023/1/29本讲稿第五页，共十五页各种进制数间的转换规则各种进制数间的转换规则以十进制为基本进制:(1)其它进制转化为十进制,按位权 乘以基数的N-1次方;(2)十进制转化为其它进制,整数部分除基数取余,小数部分乘基数取整。返回2023/1/29本讲稿第六页，共十五页192余数 92*十进制数与二进制数间的转换十进制数与二进制数间的转换A.“十进制”转“二进制”142121022010高位低位(19)10=(10011)2B.“二进制”转“十进制”(10011)2=1*24+1*21+1*20=16+2+1=19返回注意：2的0次方等于1，不是02023/1/29本讲稿第七页，共十五页198余数 28*十进制数与八进制数间的转换十进制数与八进制数间的转换A.“十进制”转“八进制”302高位低位(19)10=(23)8B.“八进制”转“十进制”(23)8=2*81+3*80=16+3=19返回2023/1/29本讲稿第八页，共十五页2716余数 116*十进制数与十六进制数间的转换十进制数与十六进制数间的转换A.“十进制”转“十六进制”1101高位低位(27)10=(1B)16B.“十六进制”转“十进制”(1B)16=1*161+11*160=16+11=27返回写成(111)16行吗?B代表的数是多少？2023/1/29本讲稿第九页，共十五页*二进制数与八进制数间的转换二进制数与八进制数间的转换A.“二进制”转“八进制”B.“八进制”转“二进制”返回关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以3位二进制数等于1位八进制数。(10111)2=(0 10 111)2 =(2 7 )8 前面补0成3位一组 (2 7 )8 =(010 111)2 =(10111)22023/1/29本讲稿第十页，共十五页*二进制数与十六进制数间的转换二进制数与十六进制数间的转换A.“二进制”转“十六进制”B.“十六进制”转“二进制”返回关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以4位二进制数等于1位十六进制数。(101111)2=(0010 1111)2 =(2 F )16前面补0成4位一组 (A F )16 =(1010 1111)2 =(10101111)2注意不能写成152023/1/29本讲稿第十一页，共十五页*八进制数与十六进制数间的转换八进制数与十六进制数间的转换返回以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数。如:(7 3)8=(111 011)2 =(00 11 1011)2 =(3 B )16注:二进制的1011等于十六进制的11,用 B 表示。反之,亦然。2023/1/29本讲稿第十二页，共十五页“进制数之间的转换”归纳复习一.二进制十进制 (按位权乘2的N-1次方)二.八进制十进制 (按位权乘8的N-1次方)三.十六进制十进制 (按位权乘16的N-1次方)四.二进制十六进制 (每四位二进制数表示 一位十六进制数)五.二进制八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数)一.十进制二进制 (整数部分除2取余，小数部分乘2取整)二.十进制八进制 (整数部分除8取余，小数部分乘8取整)三.十进制十六进制 (整数部分除16取余，小数部分乘16取整)四.十六进制二进制 (每一位十六进制数表示 四位二进制数)五.八进制二进制 (每一位八进制数表示 三位二进制数)返回2023/1/29本讲稿第十三页，共十五页返回今天课就上到这里，欢迎大家多提意见。Email：2023/1/29本讲稿第十四页，共十五页返回2023/1/29本讲稿第十五页，共十五页
