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钢筋混凝土受弯构件修本讲稿第一页，共三十七页本讲稿第二页，共三十七页第一节第一节 钢筋混凝土受弯构件的一般构造规定钢筋混凝土受弯构件的一般构造规定第二节第二节 受弯构件正截面性能的试验研究受弯构件正截面性能的试验研究第三节第三节 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第四节第四节 受弯构件正截面受弯承载力的设计受弯构件正截面受弯承载力的设计第五节第五节 受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪承载力受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪承载力第六节第六节 受弯构件斜截面的受剪承载力计算受弯构件斜截面的受剪承载力计算第七节第七节 受弯构件斜截面受弯承载力及有关构造要求受弯构件斜截面受弯承载力及有关构造要求本讲稿第三页，共三十七页第一节第一节 钢筋混凝土受弯构件的钢筋混凝土受弯构件的一般构造规定一般构造规定一、板的构造规定一、板的构造规定（一）截面尺寸（一）截面尺寸（1）最小截面高度；（）最小截面高度；（2）最小高跨比）最小高跨比（二）板的配筋（二）板的配筋 （1）受力钢筋；（受力钢筋；（2）分布钢筋；（）分布钢筋；（3）保护层厚度）保护层厚度二、梁的构造规定二、梁的构造规定（一）截面尺寸（一）截面尺寸（1）符合模数；（）符合模数；（2)高跨比。高跨比。（二）保护层厚度和钢筋间净距（二）保护层厚度和钢筋间净距（三）纵向钢筋（三）纵向钢筋（1）受力钢筋；（）受力钢筋；（2）架立钢筋）架立钢筋（四）箍筋和弯起钢筋（四）箍筋和弯起钢筋本讲稿第四页，共三十七页第二节第二节 受弯构件正截面性能的试验研究受弯构件正截面性能的试验研究一、梁受力的三个阶段一、梁受力的三个阶段（一）三阶段的划分原则：（一）三阶段的划分原则：第第阶段：阶段：弯矩从零到受拉区边缘即弯矩从零到受拉区边缘即 将开裂，结束时称为将开裂，结束时称为a a阶段，其标志为受拉区阶段，其标志为受拉区 边缘混凝土达到其抗拉强度（或其极限拉伸应变边缘混凝土达到其抗拉强度（或其极限拉伸应变 ）；第第阶段：阶段：弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为a a阶段，其标志为纵阶段，其标志为纵向受拉钢筋应力达到向受拉钢筋应力达到 屈服强度；屈服强度；第第阶段：阶段：弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为a a阶段，其标志为受阶段，其标志为受压区边缘混凝土达到其非均匀受压时的极限压应变。压区边缘混凝土达到其非均匀受压时的极限压应变。（二）三个阶段的应力状态（二）三个阶段的应力状态ppM图本讲稿第五页，共三十七页本讲稿第六页，共三十七页阶段本讲稿第七页，共三十七页 二、梁的正截面破坏特征二、梁的正截面破坏特征（一）配筋率（一）配筋率：=As/（bh0）（二）适筋破坏：（二）适筋破坏：受拉钢筋先屈服，受压区混受拉钢筋先屈服，受压区混 凝土后压碎；破坏前有预兆，凝土后压碎；破坏前有预兆，属延性破坏。属延性破坏。（三）少筋破坏：（三）少筋破坏：受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋即屈服；受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋即屈服；破坏前无预兆，属脆性破坏。破坏前无预兆，属脆性破坏。（四）超筋破坏：（四）超筋破坏：受压区混凝土压碎时，受拉钢筋未屈服；破受压区混凝土压碎时，受拉钢筋未屈服；破坏前无预兆，属脆性破坏。坏前无预兆，属脆性破坏。（五）界限破坏：（五）界限破坏：受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土压碎；受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土压碎；是适筋与超筋的界限。是适筋与超筋的界限。h0h本讲稿第八页，共三十七页本讲稿第九页，共三十七页第三节第三节 受弯构件正截面承载力计算公式受弯构件正截面承载力计算公式一、计算基本假定一、计算基本假定（一）平截面假定：（一）平截面假定：平均应变沿截面高度线性分布平均应变沿截面高度线性分布（二）（二）忽略受拉区混凝土的抗拉强度；忽略受拉区混凝土的抗拉强度；（三）（三）混凝土受压时的应力混凝土受压时的应力-应变关系为曲线，混凝土应变关系为曲线，混凝土 非均匀非均匀 受压时的极限压应变为受压时的极限压应变为0.0033；钢筋的应力；钢筋的应力-应变关系为应变关系为 完全弹塑性。见下图完全弹塑性。见下图:钢筋钢筋应力应力-应变关系应变关系 混凝土混凝土应力应力-应变关系应变关系本讲稿第十页，共三十七页本讲稿第十一页，共三十七页二、基本计算公式二、基本计算公式根据力平衡根据力平衡 X0 和力矩平衡和力矩平衡 M0 得到两个基本得到两个基本公式公式cu本讲稿第十二页，共三十七页本讲稿第十三页，共三十七页xbyh0三、公式的适用条件三、公式的适用条件（一）防止超筋破坏：（一）防止超筋破坏：b（二）防止少筋破坏：（二）防止少筋破坏：As minbh本讲稿第十四页，共三十七页第四节第四节 受弯构件正截面受弯受弯构件正截面受弯承载力的设计计算承载力的设计计算单筋矩形截面：仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋或计算时仅认单筋矩形截面：仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋或计算时仅认为截面受拉区的纵向钢筋参与受力。为截面受拉区的纵向钢筋参与受力。一、单筋矩形截面一、单筋矩形截面（一）设计公式和适用条件（一）设计公式和适用条件（二）截面设计（二）截面设计基本步骤：计算基本步骤：计算 并校核适用条件；求钢筋面积并校核配筋率；选并校核适用条件；求钢筋面积并校核配筋率；选择钢筋并画截面图。择钢筋并画截面图。（三）截面校核（三）截面校核基本步骤：校核配筋率；根据公式计算基本步骤：校核配筋率；根据公式计算，若，若 b则直接带入公式计则直接带入公式计算算Mu；若；若 b则取则取 b带入公式计算带入公式计算Mu。本讲稿第十五页，共三十七页二、双筋矩形截面二、双筋矩形截面（一）（一）配置双筋矩形截面的原因配置双筋矩形截面的原因1、梁截面尺寸受到限制同时混凝土等级不能提高；梁截面尺寸受到限制同时混凝土等级不能提高；2、在多种荷载组合下，梁承受异号弯矩。在多种荷载组合下，梁承受异号弯矩。（二）（二）基本计算公式和适用条件基本计算公式和适用条件根据水平力的平衡和力矩平衡得到公式根据水平力的平衡和力矩平衡得到公式510a和和510b b 保证受拉钢筋屈服保证受拉钢筋屈服 2a s/h0 保证受压钢筋屈服保证受压钢筋屈服受压钢筋受拉钢筋本讲稿第十六页，共三十七页（三）截面设计（三）截面设计1、情形情形1 已知已知bh、fc、fy、f y、M，求，求As和和A s基本步骤基本步骤（1）令令 b；（钢筋总用量最少且减少一个未知数）（钢筋总用量最少且减少一个未知数）（2）由公式（由公式（511a）求受压钢筋截面面积；）求受压钢筋截面面积；（3）由公式（由公式（511b）求受拉钢筋截面面积。）求受拉钢筋截面面积。本讲稿第十七页，共三十七页2、情形情形2 已知已知bh、fc、fy、f y、M和和A s，求，求As基本步骤基本步骤（1）由公式（由公式（510b）求解）求解 ；（2）若若 2a s/h0 b，则由公式（，则由公式（511a）求）求 解解纵向受拉钢筋截面面积；纵向受拉钢筋截面面积；（3）若若 2a s/h0，则由公式（，则由公式（512）求解纵向受拉）求解纵向受拉钢筋截面面积；钢筋截面面积；（4）若若 b，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，应重新求，此时按情况应重新求，此时按情况1求解。求解。本讲稿第十八页，共三十七页（四）截面复核（四）截面复核已知已知bh，fc、fy、f y、As和和A s，求，求M求解步骤：求解步骤：（1）由公式（）由公式（510a）求解相对受压区高度）求解相对受压区高度 ；（2）若）若 2a s/h0 b，则由公式（，则由公式（510b）求）求 解解M；（3）若）若 2a s/h0，则由公式（，则由公式（512）求解）求解M；（4）若）若 b，则将，则将 b代入公式（代入公式（510b）求解求解M。本讲稿第十九页，共三十七页三、三、T形截面形截面（一）概述（一）概述（T形截面形式）形截面形式）现浇钢筋混凝土楼盖现浇钢筋混凝土楼盖（二）基本计算公式（二）基本计算公式1、两类、两类T形截面的判别形截面的判别（1）进行截面设计时，按公式（）进行截面设计时，按公式（513）判别）判别（2）进行截面复核时，按公式（）进行截面复核时，按公式（514）判别）判别2、计算公式和适用条件、计算公式和适用条件（1）第一类）第一类T形截面（受压区高度在翼缘）形截面（受压区高度在翼缘）根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（515）（2）第二类）第二类T形截面（受压区高度在腹板）形截面（受压区高度在腹板）根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（516a）和（）和（516b）本讲稿第二十页，共三十七页（三）截面设计（三）截面设计已知截面尺寸、材料强度、弯矩设计值，求受拉钢筋面积已知截面尺寸、材料强度、弯矩设计值，求受拉钢筋面积基本计算步骤：基本计算步骤：（1）根据公式（）根据公式（5-13）判断）判断T形截面类型形截面类型（2）根据公式（）根据公式（5-15）或（）或（5-16）计算相对受压区高度）计算相对受压区高度 （3）根据相应公式计算）根据相应公式计算求受拉钢筋面积求受拉钢筋面积（四）截面复核（四）截面复核已知截面尺寸、材料强度、受拉钢筋面积，求极限弯矩值。已知截面尺寸、材料强度、受拉钢筋面积，求极限弯矩值。基本计算步骤：基本计算步骤：（1）根据公式（）根据公式（5-14）判断）判断T形截面类型形截面类型（2）根据公式（）根据公式（5-15）或（）或（5-16）先计算相对受压区高度）先计算相对受压区高度 ，再根据，再根据相应公式计算相应公式计算M，若出现，若出现 b，则将，则将 b代入相应公式求解代入相应公式求解M。本讲稿第二十一页，共三十七页第五节第五节 受弯构件剪弯段的受力特点受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪承载力及斜截面受剪承载力FFaM图图V图图本讲稿第二十二页，共三十七页一、受弯构件弯剪段的受力分析一、受弯构件弯剪段的受力分析31524123452341、斜裂缝出现前、斜裂缝出现前本讲稿第二十三页，共三十七页本讲稿第二十四页，共三十七页2、斜裂缝出现后、斜裂缝出现后本讲稿第二十五页，共三十七页本讲稿第二十六页，共三十七页二、斜截面破坏的主要形态二、斜截面破坏的主要形态（一）剪压破坏（一）剪压破坏v配置腹筋适量或配置腹筋适量或13且且配置腹筋很少时，斜裂缝一旦出现迅速发展成临界斜裂缝，配置腹筋很少时，斜裂缝一旦出现迅速发展成临界斜裂缝，并向剪压区延伸，梁沿临界斜裂缝劈裂成两半。破坏属于脆性。通过控并向剪压区延伸，梁沿临界斜裂缝劈裂成两半。破坏属于脆性。通过控制最小配箍率来防止发生该破坏。制最小配箍率来防止发生该破坏。aa/h0本讲稿第二十七页，共三十七页（三）斜压破坏（三）斜压破坏配置腹筋过量，配置腹筋过量，1，或腹板宽度很小的，或腹板宽度很小的T形梁和工字形梁和工字形梁中，裂缝一般首先在梁腹部出现，然后向上下延形梁中，裂缝一般首先在梁腹部出现，然后向上下延伸，这些平行裂缝将梁分割成斜向伸，这些平行裂缝将梁分割成斜向“短柱短柱”，最后混，最后混凝土凝土“短柱短柱”被压碎而破坏。破坏属于脆性。通过控被压碎而破坏。破坏属于脆性。通过控制最小截面尺寸防止发生该破坏。制最小截面尺寸防止发生该破坏。三、影响斜截面抗剪承载力的主要因素三、影响斜截面抗剪承载力的主要因素剪跨比、混凝土强度、箍筋配筋率（配箍率）、纵向剪跨比、混凝土强度、箍筋配筋率（配箍率）、纵向钢筋配筋率。钢筋配筋率。本讲稿第二十八页，共三十七页第六节第六节 受弯构件斜截面的受弯构件斜截面的受剪承载力计算受剪承载力计算一、计算公式和适用条件一、计算公式和适用条件（一）矩形、（一）矩形、T形和形和I形截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋形截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时：时：VVcs=0.7ftbh0+1.25fyv(Asv/s)h0（二）集中荷载作用下的独立梁，当仅配置箍筋时：（二）集中荷载作用下的独立梁，当仅配置箍筋时：V Vcs=（1.75/(+1)ftbh0+fyv(Asv/s)h0（三）配置有箍筋和弯起钢筋时：（三）配置有箍筋和弯起钢筋时：1、弯起钢筋的作用：见下图、弯起钢筋的作用：见下图2、受剪承载力：、受剪承载力：V Vcs+Vsb=0.7ftbh0+1.25fyv(Asv/s)h0+Vsb Vsb=0.8fyAsbsins本讲稿第二十九页，共三十七页本讲稿第三十页，共三十七页（四）公式适用条件（四）公式适用条件1、上限最小截面尺寸：、上限最小截面尺寸：防止斜压破坏，公式防止斜压破坏，公式523、524。2、下限最小配箍率和箍筋最大间距：、下限最小配箍率和箍筋最大间距：防止斜拉破坏，公式防止斜拉破坏，公式5-25。二、计算位置：见下图二、计算位置：见下图 1、支座边缘处；、支座边缘处；2、起弯点处；、起弯点处；3、箍筋变化处；、箍筋变化处；4、梁腹宽度改变处。、梁腹宽度改变处。三、截面设计三、截面设计1、截面尺寸验算。、截面尺寸验算。2、箍筋配置：、箍筋配置：构造配箍情况；最小配箍率，公式构造配箍情况；最小配箍率，公式525。本讲稿第三十一页，共三十七页本讲稿第三十二页，共三十七页第七节第七节 受弯构件斜截面受弯承载力受弯构件斜截面受弯承载力及有关构造要求及有关构造要求一、正截面受弯构件承载力图（材料抵抗弯矩图）一、正截面受弯构件承载力图（材料抵抗弯矩图）1、定义：、定义：按实际配置的纵向受力钢筋绘制的梁上各正截面所能承受按实际配置的纵向受力钢筋绘制的梁上各正截面所能承受的最大弯矩设计值的图形。的最大弯矩设计值的图形。2、绘制方法、绘制方法（1）无钢筋截断和弯起时（无钢筋截断和弯起时（见图见图1）先计算总钢筋的受弯承载力，然后计算每根钢筋的承载力，计先计算总钢筋的受弯承载力，然后计算每根钢筋的承载力，计算方法为：算方法为：（2）有钢筋截断时，弯矩抵抗图作相应的变化，有钢筋截断时，弯矩抵抗图作相应的变化，见图见图2（3）有钢筋弯起时，弯矩抵抗图作相应的变化，有钢筋弯起时，弯矩抵抗图作相应的变化，见图见图2本讲稿第三十三页，共三十七页abcd32132133图1图2本讲稿第三十四页，共三十七页二、纵向钢筋的弯起二、纵向钢筋的弯起1.弯起的作用：弯起的作用：抵抗剪力抵抗剪力2.弯起的位置弯起的位置(1)弯起点到充分利用截面的距离应满足弯起点到充分利用截面的距离应满足s0.5h0要求，要求，如图如图3所示所示;(2)弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离都不应大弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离都不应大于箍筋的最大间距，以确保每条可能的斜裂缝处均有弯起钢筋通于箍筋的最大间距，以确保每条可能的斜裂缝处均有弯起钢筋通过，过，如图如图4 所示所示.三、纵向钢筋的截断三、纵向钢筋的截断1.截断的原则截断的原则（1）允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断；允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断；（2）一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋。一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋。2.截断的方法：截断的方法：若截断某根钢筋，则只能在离开该根钢筋充分利用若截断某根钢筋，则只能在离开该根钢筋充分利用截面或不需要截面一段距离后截断，截面或不需要截面一段距离后截断，如图如图5 所示。所示。本讲稿第三十五页，共三十七页32133S0.5h0图图3图图4本讲稿第三十六页，共三十七页图图 5本讲稿第三十七页，共三十七页