《切线（第一课时）》课件1.ppt

切线切线一、温故而知新一、温故而知新直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线与圆公共点的个数直线与圆公共点的个数公共点的名称公共点的名称直线的名称直线的名称圆心与直线圆心与直线1的距离的距离d与半径与半径的关系的关系相离相离 相切相切 相交相交无无 1个个 2个个切点切点交点交点切线切线 割线割线drd=rdr二、探索新知二、探索新知 互互动课堂堂问题一：一：在在 O中，中，经过半径半径OA的外端点的外端点A作直作直线LOA，则圆心心O到直到直线L的距离是多少？直的距离是多少？直线L和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？1、圆的切线判定定理：、圆的切线判定定理：经过半径外端点并且垂直于经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线这条半径的直线是圆的切线.2、几何语言：、几何语言：直线直线L经过半径经过半径OA的端点的端点A，且，且LOA，直线直线L是是 O的切线的切线.ALO3、已知一个、已知一个圆和和圆上一点，如何画上一点，如何画圆的切的切线呢？呢？.op4 4、下列语句对吗？、下列语句对吗？a、经过半径外端的直线是圆的切线、经过半径外端的直线是圆的切线.b、垂直于半径的直线是圆的切线、垂直于半径的直线是圆的切线.c、经过直径的端点并且垂直于这条经过直径的端点并且垂直于这条直径的直线是圆的切线直径的直线是圆的切线.如如图图，直，直线线AB经过经过 O上的点上的点C，并且，并且OA=OB，AC=CB，求，求证证：直：直线线AB是是 O的切的切线线.证明：连接证明：连接OC，OA=OBAOB为等腰为等腰，又又CA=CB，OCAB.AB为为 O的切线的切线.问题如果直如果直线线L是是 O的切的切线线，A为为切点，那么半径切点，那么半径OA与直与直线线L是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？圆圆的切的切线线性性质质定理：定理：圆圆的切的切线线垂直于垂直于过过切点的半径切点的半径.几何几何语语言：言：是是 O的切的切线线，A为为切点，切点，OAL.OAL反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.例例2 如如图图，直，直线线AB经过经过 O上的点上的点A，且，且AB=OA，OBA=45.求求证证：直：直线线AB是是 O的切的切线线.证证明：明：AB=OA，OBA=45，AOB=OBA=45，OAB=90.又又点点A在在圆圆上，上，直直线线AB是是 O的切的切线线（切（切线线的判定定理）的判定定理）.如如图图，AB是是 O的直径，点的直径，点D在在AB的延的延长线长线上，上，DC且且 O于于C，若，若A=25，求，求D度数度数.DACOB教师点评：有切线，连半径，得垂直教师点评：有切线，连半径，得垂直.练习练习2：如：如图图，M与与X轴轴相交于点相交于点A（2，0），），B(8，0)与与Y轴轴相切于点相切于点C，则圆则圆心心M的坐的坐标是多少？是多少？.MABXY三、小三、小结：切切线的判定定理：的判定定理：必具两个条件：，必具两个条件：，.常添的常添的辅助助线是，是，.切切线的性的性质定理：定理：常添常添辅助助线：.过半径的外端点过半径的外端点垂直于这条半径垂直于这条半径连半径，证垂直连半径，证垂直作垂直，证半径作垂直，证半径圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径有切线，连半径，得垂直有切线，连半径，得垂直四、巩固四、巩固练习1、如、如图图，在等腰三角形，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，O为为AB上一点，以上一点，以O为圆为圆心，心，OB长为长为半径的半径的圆圆交交BC于于D，DEAC于于E，求，求证证：DE是是 O的切的切线线.ABDCEFO2、如、如图图，AB是是 O的直径，的直径，O交交BC的中点的中点于于D，DEAC于于E，连连接接AD，则则下列下列结结论论正确的个数有正确的个数有a、ADBC b、EDA=Bc、OA=AC d、DE是是 O的切的切线线OBAECD