《探索平行线的性质》课件2(精品).ppt
探索平行线的性质探索平行线的性质探索平行线的性质探索平行线的性质ABP 课堂练习：已知直线课堂练习：已知直线AB 及其外及其外一点一点P，画出过点，画出过点P的的AB 的平行线的平行线.问题：问题：根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线平行，可以判定两直线平行，反过来如果反过来如果两直线平行两直线平行同位角之间有同位角之间有什么关系呢？什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？(1)用直尺和三角尺画出两条平行线用直尺和三角尺画出两条平行线 ab，再画一条截线再画一条截线c，使之与直线，使之与直线 a，b相交，并标出所形成的八角相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？来从中你能发现什么？ABPCDEF问题问题如果两条直线平行，那么这如果两条直线平行，那么这两条平行两条平行线被线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21结论结论平行线的性质平行线的性质1 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位同位角相等角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等.1 23 ab思考思考思考思考回答回答 如图，已知：如图，已知：a/b 那么那么 3与与 2有什么关系？有什么关系？平行线的性质平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.例如：如右图因为例如：如右图因为 ab，所以所以 1=2()，又又 3=_(对顶角相等对顶角相等)，所以所以 2=3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1c 2 31ba 如图：如图：已知已知a/b，那么，那么2与与3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补 简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.解：解：a/b（已知）（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）（邻补角定义）2+3=180（等量代换）（等量代换）性质性质1：两直线平行，同位角相等：两直线平行，同位角相等性质性质2：两直线平行，内错角相等：两直线平行，内错角相等性质性质3：两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：例例1 如图如图7-23.（1）若）若 1=2，可以判断哪两条直线平行？根，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？据是什么？（2）若）若2=M，可以判断哪两条直线平行？根据，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？是什么？（3）若）若2+3=180 ，可以判断哪两条直线，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？平行？根据是什么？解：（解：（1）1与与2是内错角，若是内错角，若1=2，则根据，则根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”，可得，可得BF/CE;（2）2与与M是同位角，若是同位角，若2=M，则根据，则根据“同同位角相等，两直线平行位角相等，两直线平行”，可得，可得AM/BF;（3）2与与3是同旁内角，若是同旁内角，若2+3=180 ，则，则根据根据“同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”，可得，可得AC MD.例例2 如图如图7-24，AB/CD，如果，如果1=2，那么，那么EF与与AB平行吗？说说你的理由平行吗？说说你的理由解：解：EF与与AB平行平行因为因为1=2，根据根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”,所以所以EF/CD.又因为又因为AB/CD,根据根据“平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行”所以所以EF/AB.例例3 如图如图7-25，已知直线，已知直线a/b，直线，直线c/d,1=107，求求2，3的度数的度数解：因为解：因为a/b,根据根据“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”,所以所以2=1=107.因为因为c/d,根据根据“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”,所以所以1+3=180,所以所以3=180-1=180-107 =73.如图如图7-15，AB CD，A=D判断判断AF与与ED的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由这样，由这样，由A=D、D=BED，可得可得A=BED.因为因为A=BED，所以所以AF ED.理由是：同位角相等，两直线平行理由是：同位角相等，两直线平行解：解：AF ED因为因为AB CD，所以所以D=BED.理由是：两直线平行，内错角相等理由是：两直线平行，内错角相等练习练习如图如图，直线直线ab，1=54，2，3，4各是各是多少度多少度？解解:2=1 (对顶角相等对顶角相等)2=1=54 ab(已知已知)4=1=54(两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等)2+3=180(两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补)3=180 2=180 54=1261234abEDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平同位角相等，两直线平行行)（2）DEBC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 已知已知ADE=60，B=60，AED=40.证证：（1）DEBC （2）C的度数的度数如图：如图：如图：如图：1=1=2 2（已知）（已知）（已知）（已知）ADAD/（）BCDBCD+D D=180=180（）BCBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 2 21 1D DC CB BA A如图：已知如图：已知 1=1=2 2求证：求证：求证：求证：BCDBCD+D D=180=180 平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比比一比图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果结论结论结论结论同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质小结小结小结小结a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b
