高二数学向量的物理背景与概念精选文档.ppt

高二数学向量的物理背景与概念本讲稿第一页，共二十四页 老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？ABCD情境设置情境设置本讲稿第二页，共二十四页 老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？ABCD 猫的速度再快也没用，因为方向错了.结论：情境设置情境设置本讲稿第三页，共二十四页 请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？讲授新课讲授新课本讲稿第四页，共二十四页讲授新课讲授新课1.向量的概念：向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量.本讲稿第五页，共二十四页讲授新课讲授新课1.向量的概念：向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量.本讲稿第六页，共二十四页讲授新课讲授新课(1)数量与向量有何区别？(2)如何表示向量？(3)有向线段和线段有何区别和联系？分别 可以表示向量的什么？(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1 的向量叫什么向量？阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题：本讲稿第七页，共二十四页讲授新课讲授新课(5)满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？(6)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一 点O，这是它们是不是平行向量？这时 各向量的终点之间有什么关系？阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题：本讲稿第八页，共二十四页讲授新课讲授新课A(起点)B(终点)a 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.2.数量与向量的区别：数量与向量的区别：本讲稿第九页，共二十四页讲授新课讲授新课3.向量的表示方法：向量的表示方法：用有向线段表示；用字母a、b(黑体，印刷用)等表示；用有向线段的起点与终点字母：的大小长度称为向量的模，向量记作.；本讲稿第十页，共二十四页讲授新课讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.4.有向线段：有向线段：本讲稿第十一页，共二十四页讲授新课讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.向量与有向线段的区别：4.有向线段：有向线段：本讲稿第十二页，共二十四页讲授新课讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.向量与有向线段的区别：(1)向量只有大小和方向两个要素，与起点 无关，只要大小和方向相同，这两个向 量就是相同的向量；(2)有向线段有起点、大小和方向三个素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是 不同的有向线段.4.有向线段：有向线段：本讲稿第十三页，共二十四页讲授新课讲授新课5.零向量、单位向量概念：零向量、单位向量概念：长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.本讲稿第十四页，共二十四页讲授新课讲授新课5.零向量、单位向量概念：零向量、单位向量概念：长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.说明：说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.本讲稿第十五页，共二十四页讲授新课讲授新课abc6.平行向量定义：平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定0与任一向量平行.本讲稿第十六页，共二十四页讲授新课讲授新课6.平行向量定义：平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定0与任一向量平行.abc说明：说明：(1)综合、才是平行向量的完整定义；(2)向量a、b、c平行，记作abc.本讲稿第十七页，共二十四页讲授新课讲授新课例例1.如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).ABC本讲稿第十八页，共二十四页讲授新课讲授新课例例2.判断：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)与任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？本讲稿第十九页，共二十四页讲授新课讲授新课不一定例例2.判断：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)与任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？本讲稿第二十页，共二十四页讲授新课讲授新课不一定零向量例例2.判断：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)与任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？本讲稿第二十一页，共二十四页讲授新课讲授新课不一定零向量平行向量例例2.判断：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)与任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？本讲稿第二十二页，共二十四页讲授新课讲授新课不一定零向量平行向量练习练习.教材P.77练习第1、2、3题.例例2.判断：(1)平行向量是否一定方向相同？(2)与任意向量都平行的向量是什么向量？(3)若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？本讲稿第二十三页，共二十四页1.描述向量的两个指标：模和方向.2.平面向量的概念和向量的几何表示；3.向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念.课堂小结课堂小结本讲稿第二十四页，共二十四页