二进制算数运算.ppt

二进制算术运算二进制算术运算v 二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点v 反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算1 1一、二进制算术运算的特点当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间可以进行数值运算，这种运算称为可以进行数值运算，这种运算称为可以进行数值运算，这种运算称为可以进行数值运算，这种运算称为算术运算算术运算算术运算算术运算。二进制算术运算和十进制算术运算的规则基本相同，二进制算术运算和十进制算术运算的规则基本相同，二进制算术运算和十进制算术运算的规则基本相同，二进制算术运算和十进制算术运算的规则基本相同，唯一的区别在于二进制数是唯一的区别在于二进制数是唯一的区别在于二进制数是唯一的区别在于二进制数是“逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一”而不是十进而不是十进而不是十进而不是十进制数的制数的制数的制数的“逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一”。例如：两个二进制数例如：两个二进制数例如：两个二进制数例如：两个二进制数10011001和和和和01010101的算术运算有：的算术运算有：的算术运算有：的算术运算有：1001100111101110+0101+0101 1001 100101000100-0101-0101加法运算加法运算加法运算加法运算减法运算减法运算减法运算减法运算2 2乘法运算乘法运算乘法运算乘法运算除法运算除法运算除法运算除法运算 1001100110011001 0101 010100000000100110010000000001011010101101 1001 1001010101010101010110001000010101010110011001010101001000101.111.11二进制算术运算的两个特点：二进制算术运算的两个特点：二进制算术运算的两个特点：二进制算术运算的两个特点：二进制的乘法运算可以通过若干次的二进制的乘法运算可以通过若干次的二进制的乘法运算可以通过若干次的二进制的乘法运算可以通过若干次的“被乘数（或被乘数（或被乘数（或被乘数（或0 0）左移）左移）左移）左移1 1位位位位”和和和和“被乘数（或被乘数（或被乘数（或被乘数（或0 0）与部分积相加这两）与部分积相加这两）与部分积相加这两）与部分积相加这两种操作完成种操作完成种操作完成种操作完成”;二进制数的除法运算能通过若干次的二进制数的除法运算能通过若干次的二进制数的除法运算能通过若干次的二进制数的除法运算能通过若干次的“除数右移除数右移除数右移除数右移1 1位位位位”和从被除数或余数中减去除数这两种操作完成。和从被除数或余数中减去除数这两种操作完成。和从被除数或余数中减去除数这两种操作完成。和从被除数或余数中减去除数这两种操作完成。3 3下页下页返回返回上页上页二、反码、补码和补码运算二进制数的正、负表示方法通常采用的是在二进制数的正、负表示方法通常采用的是在二进制数的正、负表示方法通常采用的是在二进制数的正、负表示方法通常采用的是在二进制二进制二进制二进制数的前面增加一位符号位。数的前面增加一位符号位。数的前面增加一位符号位。数的前面增加一位符号位。符号位为符号位为符号位为符号位为0 0表示这个数是正数表示这个数是正数表示这个数是正数表示这个数是正数，符号位为符号位为符号位为符号位为1 1表示这个表示这个表示这个表示这个数是负数数是负数数是负数数是负数。这种形式的数称为。这种形式的数称为。这种形式的数称为。这种形式的数称为原码原码原码原码。在做减法运算时，如果两个数是用原码表示的，在做减法运算时，如果两个数是用原码表示的，在做减法运算时，如果两个数是用原码表示的，在做减法运算时，如果两个数是用原码表示的，则首先需要比较两数绝对值的大小，然后以绝对则首先需要比较两数绝对值的大小，然后以绝对则首先需要比较两数绝对值的大小，然后以绝对则首先需要比较两数绝对值的大小，然后以绝对值大的一个作为被减数、绝对值小的一个作为减值大的一个作为被减数、绝对值小的一个作为减值大的一个作为被减数、绝对值小的一个作为减值大的一个作为被减数、绝对值小的一个作为减数，求出差值，并以绝对值大的一个数的符号作数，求出差值，并以绝对值大的一个数的符号作数，求出差值，并以绝对值大的一个数的符号作数，求出差值，并以绝对值大的一个数的符号作为差值的符号。为差值的符号。为差值的符号。为差值的符号。这个操作过程比较麻烦，而且需要使用数值比较这个操作过程比较麻烦，而且需要使用数值比较这个操作过程比较麻烦，而且需要使用数值比较这个操作过程比较麻烦，而且需要使用数值比较电路和减法运算电路。电路和减法运算电路。电路和减法运算电路。电路和减法运算电路。4 4下页下页返回返回上页上页如果用两数的补码相加代替上述减法运算，则计算如果用两数的补码相加代替上述减法运算，则计算如果用两数的补码相加代替上述减法运算，则计算如果用两数的补码相加代替上述减法运算，则计算过程中就无需使用数值比较电路和减法运算电路了，过程中就无需使用数值比较电路和减法运算电路了，过程中就无需使用数值比较电路和减法运算电路了，过程中就无需使用数值比较电路和减法运算电路了，从而使减法运算器的电路结构大为简化。从而使减法运算器的电路结构大为简化。从而使减法运算器的电路结构大为简化。从而使减法运算器的电路结构大为简化。1010-5 5的减法运算可的减法运算可的减法运算可的减法运算可以用以用以用以用10+710+7的加法的加法的加法的加法运算代替。运算代替。运算代替。运算代替。因为因为因为因为5 5和和和和7 7相加正好等于产生进位的模数相加正好等于产生进位的模数相加正好等于产生进位的模数相加正好等于产生进位的模数1212，所以称，所以称，所以称，所以称7 7为为为为-5 5对模对模对模对模12 12 的补数，也称为的补数，也称为的补数，也称为的补数，也称为补码（补码（补码（补码（complement)complement)。5 5下页下页返回返回上页上页在舍弃进位的条件下，减去某个数可以用加上它的补在舍弃进位的条件下，减去某个数可以用加上它的补在舍弃进位的条件下，减去某个数可以用加上它的补在舍弃进位的条件下，减去某个数可以用加上它的补码来代替。这个结论同样适用于二进制数的运算。码来代替。这个结论同样适用于二进制数的运算。码来代替。这个结论同样适用于二进制数的运算。码来代替。这个结论同样适用于二进制数的运算。10111011-0111=01000111=0100的减法运算，在舍弃进位的条件下，的减法运算，在舍弃进位的条件下，的减法运算，在舍弃进位的条件下，的减法运算，在舍弃进位的条件下，可以用可以用可以用可以用1011+1001=01001011+1001=0100的加法运算代替。的加法运算代替。的加法运算代替。的加法运算代替。10011001是是是是01110111对模对模对模对模1616的补码。的补码。的补码。的补码。6 6下页下页返回返回上页上页 例例例例1.2.11.2.1：写出带符号位二进制数：写出带符号位二进制数：写出带符号位二进制数：写出带符号位二进制数0001101000011010（+26+26）、）、）、）、1001101010011010（-2626）、）、）、）、0010110100101101（+45+45）和）和）和）和1010110110101101（-4545）的）的）的）的反码和补码。反码和补码。反码和补码。反码和补码。原码原码原码原码 反码反码反码反码 补码补码补码补码00011010 00011010 00011010 00011010 000110100001101010011010 11100101 1110011010011010 11100101 1110011000101101 00101101 0010110100101101 001011010010110110101101 11010010 1101001110101101 11010010 110100117 7