2.2.2公式法 (2)(精品).ppt

2.2 2.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法2.2.2 2.2.2 公式法公式法湘教版湘教版九年级上册九年级上册祁阳县羊角塘镇第一中学祁阳县羊角塘镇第一中学 石青松石青松配方法配方法回顾与复习回顾与复习1.化化1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数方程两边都除以二次项系数);2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.配方配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形变形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;配方法解方程的步骤是怎样的呢配方法解方程的步骤是怎样的呢?w用配方法解方程用配方法解方程 2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0 1.化化1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;3.配方配方:方程两边都加上一次项系方程两边都加上一次项系数一半的平方数一半的平方;4.变变形形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;5.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;6.求求解解:解一元一次方程，解一元一次方程，写出方程的解写出方程的解2.移移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;回顾与复习回顾与复习公式法是这样产生的公式法是这样产生的w你能用配方法解方程你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗吗?1.化化1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;3.配方配方:方程两边都加上一次项系方程两边都加上一次项系数一半的平方数一半的平方;4.变变形形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;5.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;6.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程,写出原方程的解写出原方程的解.2.移移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;获取新知获取新知获取新知获取新知公式法公式法一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)上面这个式子称为一元二次方程的上面这个式子称为一元二次方程的求根公式求根公式.用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:归纳总结：归纳总结：用用求根公式求根公式解一元二次方程的方法称为解一元二次方程的方法称为公式法公式法1.方程方程必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.公式法是这样公式法是这样应用应用的的w用公式法解方程用公式法解方程 2x2x2 2-9x=-8 -9x=-8 步骤讲解步骤讲解1.变形变形:化已知方程为一般形式化已知方程为一般形式;3.计算计算:b2-4ac的值的值;4.代入代入:把有关数值代入公式计算；把有关数值代入公式计算；5.定根定根:写出原方程的根写出原方程的根.2.确定系数确定系数:用用a,b,c写出各项系数写出各项系数;运用新知运用新知运用新知运用新知解：解：原方程可化为原方程可化为：2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0=17（结果能开方和化简的要彻底）（结果能开方和化简的要彻底）例例 1 解方程：解方程：x2-7x-18=0解：解：a=1,b=-7,c=-18.b2-4ac=(-7)2-41(-18)=121 0,即：即：x1=9,x2=-2.例题讲解例题讲解解：解：原方程可化为：原方程可化为：a=1,b=,c=3.b2-4ac=()2-413即：即：x1=x2=00例例 3 解方程：解方程：（x-2)(1-3x)=6a=-3,b=7,c=-8.b2-4ac=72-4(-3)(-8)=49-96原方程没有实数根原方程没有实数根.解：解：去括号：去括号：x-2-3x2+6x=6化为一般式：化为一般式：-3x2+7x-8=0=-47 0,w参考答案参考答案:解下列方程解下列方程:(1)x2-2x80；(2)9x26x8；(3)(2x-1)(x-2)=-1;规范书写规范书写!随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的求根公式:课堂小结课堂小结1.教材习题教材习题A组组P42 T4；选；选做做B组组P42 T8。2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业 没有加倍的勤奋，就既没有没有加倍的勤奋，就既没有才能，也没有天才。才能，也没有天才。门捷列夫门捷列夫一个直角三角形三边的长为三个连续偶数一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形求这个三角形的三边长的三边长.BAC拓展延伸：