2.3.1等比数列的概念(精品).ppt

“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子曰：庄子曰：如果将如果将如果将如果将“一尺之棰一尺之棰一尺之棰一尺之棰”视为一份，视为一份，视为一份，视为一份，则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：则每日剩下的部分依次为：问题情境一问题情境一21.05，21.052，21.053，21.054某人年初投资某人年初投资2万元，如果年收益是万元，如果年收益是5%那那么按照复利，么按照复利，4年内各年末的本利和依次：年内各年末的本利和依次：问题情境二问题情境二 某种汽车购买时的价格是某种汽车购买时的价格是36万元，每年万元，每年的折旧率是的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的，求这辆车各年开始时的价格价格.（单位：万元）（单位：万元）36，360.9，360.92,360.93,易知各年汽车的价格组成数列：易知各年汽车的价格组成数列：问题情境三问题情境三 例例1：指出下列数列是不是等比数列，若指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比；若不是，说出理由是，说明公比；若不是，说出理由(3)(1),1,1,1,1;(2)0,1,2,4,8;()()()运用运用 等比数列中等比数列中(1)公比公比q为何不能等于为何不能等于0？首项？首项 a1 能等于吗？能等于吗？(2)公比公比q=1时是什么数列？时是什么数列？(3)q0数列各项的符号有什么特点？数列各项的符号有什么特点？q0呢？呢？(4)an是等比数列能与是等比数列能与 an=an-1q(n2)等价吗等价吗?思考 例例2：求出下列等比数列中的未知项求出下列等比数列中的未知项(1)2，a，8 运用运用 (2)-4，b，c，1.在下列等比数列的括号内填上适当的数：在下列等比数列的括号内填上适当的数：（1）（）（），），3 ，27 （2）1，（，（），），（），），C.3.三实数三实数a,b,c成等比数列的等价关系是成等比数列的等价关系是()D2.已知等比数列的公比为已知等比数列的公比为 ，第，第 4 项是项是 ，求，求anD.A.b2=ac B.练习练习 运用运用 例例3（1）在等比数列）在等比数列 an 中，是否有中，是否有 （2）如果在数列）如果在数列 an 中，对于任意的中，对于任意的正整数正整数 都有都有那么那么 an 一定是等比数列吗？一定是等比数列吗？